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成都电子机械高等专科学校《高等数学》试题考试方法闭卷考试时间120分钟共3页PAGEPAGE3是非题（每题2分，共10分）：1．．2．如果函数在点处不可导，则函数在点处没有切线．3．若函数在内具有二阶导数，且，则曲线在内单调减且是向上凹的．4．连续函数的原函数一定存在．5．函数必在闭区间内取得最大值、最小值．二、填空题（每空2分，共20分）：1．设，如果在处连续，则（）．2．设是初等函数定义区间内的点，则（）．3．特征方程对应的二阶常系数齐次线性微分方程为（）．4．设，则（）．5．（）．6．已知，则（）．7．设，则．8．9．函数的定义域是（）．10．设，则（）．选择填空题（每题2分，共20分）：1．点是函数的（）a．连续点b．第一类间断点c．第二类间断点d．可去间断点2．当时，是的（）a．高阶无穷小b．低阶无穷小c．等价无穷小d．同阶无穷小3．以下结论正确的是（）a．在处连续，则在点处可导；b．在处不连续，则在点处不可导；c．在处不连续，则一定不存在；d．如果当时，的极限存在，则在处连续．4．罗尔定理的条件是其结论的（）．a．充分条件b．必要条件c．充要条件d．既非充分又非必要5．函数的连续但不可导的点．a．一定不是极值点b．一定是极值点c．一定不是拐点d．一定不是驻点6．已知是的一个原函数，C为任意常数，下列等式能成立的是（）．a．b．c．d．7．函数的不定积分是（）a．b．c．d．8．方程（）是可分离变量的微分方程a．b．c．d．9．若常数项级数收敛，是此级数的部分和，则必有（）．a．b．c．有极限d．是单调的10．函数在点处（）a．连续、偏导数不存在b．连续、偏导数存在c．连续且可微d．不连续、偏导数不存在按要求计算下列各题（每小题５分，共35分）：1．计算极限．2．由求．3．求不定积分．4．求由曲线，与所围成的图形的面积．5．．6．求函数的偏导数．7．所围成的区域．应用题（共15分）：1．电路中某点处的电流是通过该点处的电量关于时间的瞬时变化率，如果一电路中的电量为．(1)求其电流函数；(2)时的电流是多少？(3)什么时候电流为28．2．将

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