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成都电子机械高等专科学校《高等数学》试题考试方法闭卷考试时间120分钟共4页PAGEPAGE4是非题（每题2分，共10分）：当时，与是同阶无穷小．如果数列有界，则极限存在．3．函数在上连续，且，则至少存在一点，使．4．．5．的值取决于和，而与积分变量采用的记号无关．填空题（每空2分，共20分）：1．若，则（）．2．的连续区间是（）．3．（）．4．一物体按规律作直线运动，当其速度为零时，（）．5．曲线在处的切线方程为（）．6．设，则7．．8．=（）．9．（）．10．常数项级数是（）级数．（填收敛或发散）选择填空题（每题2分，共20分）：1．点是函数的（）a．连续点b．第一类间断点c．第二类间断点2．如果函数当时极限存在，则函数在点（）a．有定义b．无定义c．不一定有定义3．以下命题正确的是（）a．在处连续，则在处可导b．在点处有切线，则在处可导c．在处可导，则在处可微分4．函数在处（）a．连续不可导b．连续且可导c．不连续也不可导5．函数在区间上（）a．满足拉格朗日定理条件b．不满足拉格朗日定理条件c．满足罗尔定理条件6．以下命题正确的是（）a．曲线的拐点是b．曲线的凸区间是c．函数的极值点是7．已知是的一个原函数，C为任意常数，下列等式能成立的是（）a．b．c．8．（）a．b．c．9．下列级数中，（）是发散的．a．b．c．10．方程的特解形式为（）．a．b．c．四、按要求计算下列各题（每小题5分，共35分）：1．计算极限．2．求由曲线、与直线，所围成的图形的面积．3．设，求4．求微分方程的通解．5．求不定积分．6．求幂级数的收敛区间．7．．五、应用题（共15分）：1．某电器厂在对冰箱制冷后断电测试其制冷效果，小时后冰箱的温度为．问冰箱温度关于时间的变化率是多少？（5分）2．某工厂要造一长方体形状的库房，其体积为1500000立方米，前

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