充分条件及必要条件教学设计中学课件

可追求一步到位，要有一个随着学习的深入，逐步提高、完善的过程．教学目标：1．初步理解充分条件、必要条．设计意图：一为提高学生解决问题的能力，二是让学生充分暴露思维障碍，帮助教师了解学生获取知识的现状，件定义的引入顺理成章，水到渠成，帮助学生突破难点1．通过以上分析，师生共同给出充分、必要条件的定义可追求一步到位，要有一个随着学习的深入，逐步提高、完善的过程．教学目标：1．初步理解充分条件、必要条．设计意图：一为提高学生解决问题的能力，二是让学生充分暴露思维障碍，帮助教师了解学生获取知识的现状，件定义的引入顺理成章，水到渠成，帮助学生突破难点1．通过以上分析，师生共同给出充分、必要条件的定义...不能；而另外也有命题只要结论成立，就一定不能少了命题给出的条件，但是没有这个条件，结论不一定能成 构筑理解概念的平台新的课程标准指出：数学课程应面向全体学生，促进学生获得数学素养的培养和提高；逐步形成数学观念和数学意识．这与建构主义教学观相吻合．本节课正是基于这样的理念，通过创设丰富的问题情境，引导学生主动探究，强调学生的主体性，使学生实现知识的建构，培养学生“用数学”的意识．在教学中尽量多地让学生亲身体验在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中2、教材分析：件的概念．它们是研究命题的条件与结论之间的逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一．在“充分条件与必要条件”这节容前，教材安排了“命题及其关系”作为必要的知识铺垫，并把充分、必要条件的定义安排在第一课时，第二课时学习充要条件．学习本节，要注意与前面有关逻辑初步知识容的联系，本节所讲的充分条件、必要条件与充要条件中的p、q与四种命题中的p、q容是一致的，即它们可以是简单命题，可以是不能判断真假的语句，也可以是“若p则q”新的国家标准规定：“pq”还可写成“qp”．有时也写成“pq”．本节的重点与难点是关于充分条件、必要条件及充要条件的概念的理解和判断．概念，主要用来区分命题的条件和结论之间的因果关系．（2）在判断条件和结论之间的因果关系中应该：①首先分清条件是什么，结论是什么；也可以举反例说明其不成立；③最后再指出条件是结论的什么条件．解，当学生的视线再回到（1）和（2）时，他们的认识已螺旋式上升，达到一个新的高度，这样，（1）和（解，当学生的视线再回到（1）和（2）时，他们的认识已螺旋式上升，达到一个新的高度，这样，（1）和（2化三个概念，以及在问题解决中推理判断的方法．通过小结，融合知识，深化理解.知识结构或板书设计(其中右②写出命题“若ab0，则a0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．设计意图：从具体问题出发么，结论是什么；②然后尝试用条件推结论，再尝试用结论推条件．推理方法可以是直接法、间接法（即反证法） ①若p③若p④若p①若PQ，则P是Q的充分条件；②若QP，则P是Q的必要条件；③若PQ，则P是Q的充要条件；（5）要证明命题的条件是充要条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性．由于原命题与逆否命题等价，当我们证明某一命题有困难时，可以证明该命题的逆否命题成立，从而得出原命题成立．3、学情分析：虽然经过初中及高一的学习，学生已经具备一定的逻辑推理能力，但学生在学习本节容时的知识储备仍不够丰富．这些概念较抽象，与学生原有的思维习惯有所差异，理解和掌握这些容有一定难度．结合以往的教学实践，我估计学生会在以下几个方面的学习中存在困难：⑴若pq，为什突破难点，理顺知识间的逻辑关系，让学生能在比较、识别中把握三个概念的涵，教学中对这部分容进行整合处理，第一课时完成三个定义的学习以及初步运用，第二课时进行拓展应用训练．基于本节容特点，教学过师生对实例的考察研究，采用探究式教学法，通过师生互动来实现本节课的教学目标．对学生的要求，不可追求一步到位，要有一个随着学习的深入，逐步提高、完善的过程．4、教学目标：存．但只有水，够吗？引导探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则存．但只有水，够吗？引导探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真可追求一步到位，要有一个随着学习的深入，逐步提高、完善的过程．教学目标：1．初步理解充分条件、必要条，也可以举反例说明其不成立；③最后再指出条件是结论的什么条件．--可修编..（3）在讨论条件和条件的必要条件、必要非充分条件、充要条件和既不充分又不必要条件四种类型的题目．设计意图：给学生提供活动的时 “”解决具体问题.2．从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念；提高数学语言的运用能力和逻辑推断能力．教学，形成实事的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步5、重点难点：关于充分条件、必要条件及充要条件的概念的理解和判断．由于这是充分条件与必要条件的概念课，文字信息量较普通的数学课要大得多，因此用软件自提高单位教学效益．7、教学过程：设计意图：从具体问题出发来引出数学概念更符合学生的认知规律12）在这里起到承上条件的学习做准备．设计意图：这题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展．以以上两题的解答可以发现有的命题真，有的命题假，即有的命题可以从条件推得结论，有的则假的语句，也可以是“若p则q”形式的复合命题，但本节中，一般只要求p、假的语句，也可以是“若p则q”形式的复合命题，但本节中，一般只要求p、q是简单命题，而不作更深的讨论条件和必要条件，第二课时学习充要条件.本设计将它整合为第一课时完成定义的学习以及初步运用，第二课时进必要条件、必要非充分条件、充要条件和既不充分又不必要条件四种类型的题目．设计意图：给学生提供活动的时q”．“pq”有时也写成“pq”．本节的重点与难点是关于充分条件、必要条件及充要条件的概念的理解和判 不能；而另外也有命题只要结论成立，就一定不能少了命题给出的条件，但是没有这个条件，结论不一定能成立．那么命题中的条件与结论到底有怎样的关系呢？这是本节课要讨论的问题——充分设计意图：理解“”符号的含义，为引出定义奠定知识基础.通过研究原命题，对建立在学生原有认知水平上“充分”这个感性化的词汇获得数学意义上的认识，引出充分条件的定义；通过研究逆否命题，又让学生理解了q是p成立的“必需要有”的条设计意图：通过以上的实例使学生亲身感知概念的发生与形成过程，使充分、必要条件定义的引入顺理成章，水到渠成，帮助学生突破难点1．通过以上分析，师生共同给出充分、必要条件的定义.尝试初步运用，设计2个探究问题：①如果p是q的必要条件，那么应该有pq还是qp？设计意图：以问题的形式，帮助学生突破难点2，即如何判断p是q的什么条件．引导学生探关系时，要注意：①若p②若q③若p④若关系时，要注意：①若p②若q③若p④若pq，但qp，但pq，且qq，且qp，则p是q的充分但不必要条定义，同时让学生在这一过程中获得成功的喜悦．四、深化概念探究问题：如果p表示某元素x属于集合P，q表则p是q的必要条件．（p可能还不足以使q成立）③若pq，则p是q的充要条件．（p不多不少，恰到好处）学过程：一、感知概念（1）课前准备工作时音乐欣赏《我是一只鱼》；提问：鱼离不开水，没有水，鱼就无法生 可以加深对定义的理解，又帮助学生感受在具体问题中如何判断充要关系，解决问题的时候又可以发现新的知识点，学生完全可以独立归纳出充分非必要、必要非充分以及充要条件的定义．由学生在实例中发现，并自己给出充要条件的定义，更符合学生的认知规律．也是p的充要条件．概括地说，如果pq，那么p与q互为充要条件．pp两个三角形全等qp是q的什么条件q是p的什么条件x24x30x2为无理数这两个三角形面积相等判别步骤：①认清条件和结论；②考察是否有pq和qp，即原命题和逆命题的真假；③下结论．由学生自行归纳总结：原命题原命题逆命题p是q的设计意图：在理解定义的基础上解决简单问题，同时归纳判断充要条件的方法与步骤，并强化的操作评价，让学生充分暴露思维障碍，帮助教师了解学生获取知识的现状，以便调整教学节奏.为帮助学生充分理解概念，设计2道发散题：例2下列条件中哪些是ab0的充分不必要条件？中的条件p，再用集合的观点画数轴解决．例4强化认清条件和结论的重要性，使学生学习用集合的思想进行判断q中的条件p，再用集合的观点画数轴解决．例4强化认清条件和结论的重要性，使学生学习用集合的思想进行判断q互为充要条件．例1完成下表判别步骤：①认清条件和结论；②考察是否有pq和qp，即原命题和逆命题的真则x10．③若a+5是无理数，则a是无理数．④若(xa)(xb)0，则xa.(3)下列各题中，p是q概念为帮助学生充分理解概念，设计2道发散题：例2下列条件中哪些是ab0的充分不必要条件？A.a0,b .设计意图：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性．例3请同学们分成四个小组，分别编写：充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件和既不通过分组交流、思辨，帮助学生深化理解并运用定义，同时让学生在这一过程中获得成功的喜悦．如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“pq”⑵“pq”即xPxQ且xQxP，则PQ，用图形可以表示为P、Q通过前面的学习，学生可以初步理解充分、必要、充要条件的概念，再从集合角度对这三个概念加以分析，则可以使学生更准确深入地理解其中的涵.设计意图：解决的关键首先是确定谁是定义中的条件p，再用集合的观点画数轴解决．例4强分析：要证明命题的条件是充要条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证设计意图：通过师生互动探究，提高数学语言的运用能力和逻辑推理能力．①若PQ，则P是Q①若PQ，则P是Q的充分条件；②若QP，则P是Q的必要条件；③若PQ，则P是Q的充要条件；④若PQ，出课题．以上两题的解答可以发现有的命题真，有的命题假，即有的命题可以从条件推得结论，有的则--可修编有pq还是qp？②如何判断p是q的什么条件？设计意图：以问题的形式，帮助学生突破难点2，即如何判断p准了学生知识结构上的生长点，为后面充分条件和必要条件的学习做准备．（3）感知概念、引出课题问题：能否 .小结的重点是强化三个概念，以及在问题解决中推理判断的方法．通过小结，融合知识，深化理解.8、知识结构或板书设计(其中右半部分是投影屏幕)①简化命题；②否定一个命题只要举出一个反例即可；①x2y2__________xy；②错角相等__________两直线平行；（2）下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？哪些命题中的p是q①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；有pq还是qp？②如何判断p有pq还是qp？②如何判断p是q的什么条件？设计意图：以问题的形式，帮助学生突破难点2，即如何判断p①若PQ，则P是Q的充分条件；②若QP，则P是Q的必要条件；③若PQ，则P是Q的充要条件；④若PQ，概念一般地，“若p，则q”是真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作“p是q的充分条件？哪些命题中的p是q的必要条件？①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若x5， .p