2021-2022学年山东省泰安市高新区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）

第1页（共1页）2021-2022学年山东省泰安市高新区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题。（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3 D．a2•a3＝a62．（4分）已知某种花粉的直径为0.000000000254米，则0.000000000254用科学记数法可表示为（）A．25.4×10﹣9 B．2.54×10﹣10 C．2.54×10﹣8 D．2.54×1093．（4分）如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①4．（4分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）如图，点E，B，C，D在同一条直线上，∠A＝∠ACF，∠DCF＝50°，则∠ABE的度数是（）A．50° B．130° C．135° D．150°6．（4分）一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°7．（4分）计算（﹣0.125）2020×（2）6060的结果是（）A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣88．（4分）如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（）A．56° B．62° C．72° D．124°9．（4分）下面式子计算正确的是（）A．（3x+2）（3x﹣2）＝3x2﹣4 B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 C．（a+3）（a﹣4）＝a2﹣12 D．（x+2y）（2y﹣x）＝4y2﹣x210．（4分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠211．（4分）小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小风的平均速度是4米/秒12．（4分）如图，AC＝AB，BD＝AB，AE＝CD，则CE＝（）AB．A． B． C． D．二、填空题。（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（4分）若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为．14．（4分）如图，AB∥CD∥EF，∠A＝54°，∠C＝26°，则∠AFC＝°．15．（4分）已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝．16．（4分）如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，一名乘客乘车后共付了44元钱，该乘客的行程是千米．17．（4分）某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校随机抽取部分学生进行知识测试，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的学生中B等级有人．18．（4分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉，照这样，钉x张图画需要图钉y颗，请写出y与x的函数关系式．三、解答题。（共7小题，满分78分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（16分）计算：（1）；（2）（5a2b﹣3ab﹣1）（﹣3a2）；（3）﹣（2a﹣b）2+4a（a﹣b）；（4）（a+3）（a﹣2）+（a﹣a3）÷a．20．（10分）（1）先化简，再求值：﹣（a2﹣2ab）⋅9a2﹣（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a＝﹣1，b＝2．（2）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，．21．（8分）如图，a∥b∥c，∠1＝40°，∠2＝100°，BD平分∠ABC，求∠DBE的度数．22．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对．（2）如果∠BOF＝50°，求∠DOP的度数．（3）OP平分∠EOF吗？请写出理由．23．（11分）“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”，庆祝新中[国成立.72周年，某校对全体初三学生进行了一次国情知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请根据以上信息在答题卡上补全条形统计图；（2）扇形统计图中，B等级对应的圆心角度数是度；（3）若规定A、B等级的为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计该校初三1240名学生中有多少名学生的成绩评定为优秀．24．（11分）如图，已知AB∥CD，一条直线分别交AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB，∠EFD＝70°，求∠DFH的度数．25．（12分）某自行车厂甲、乙两名工人组装自行车，2小时后，甲的机器出现故障进行维修，乙加速组装．他们每人组装自行车y（辆）与生产时间t（小时）的关系如图所示．根据图象回答：（1）2小时后，乙每小时组装几辆自行车？当t为多少小时，乙组装自行车25辆？（2）甲维修好机器后，每小时组装几辆自行车？（3）甲维修好机器后，t的值为多少时，甲与乙组装的车辆一样多？

2021-2022学年山东省泰安市高新区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题。（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3 D．a2•a3＝a6【解答】解：a2与a3不是同类项，不能合并，因此选项A计算错误，不符合题意；a6÷a2＝a4，因此选项B计算正确，符合题意；（2ab）3＝8a3b3≠6a3b3，因此选项C计算错误，不符合题意；a2•a3＝a5≠a6，因此选项D计算错误，不符合题意．故选：B．2．（4分）已知某种花粉的直径为0.000000000254米，则0.000000000254用科学记数法可表示为（）A．25.4×10﹣9 B．2.54×10﹣10 C．2.54×10﹣8 D．2.54×109【解答】解：0.000000000254用科学记数法可表示为2.54×10﹣10，故选：B．3．（4分）如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①【解答】解：图①中∠1与∠2是同位角；图②中∠1与∠2不是同位角；图③中∠1与∠2是同位角；图④中∠1与∠2不是同位角，故选：C．4．（4分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误；样本容量是200，故⑤错误；综上所述，正确的有：①②③．故选：C．5．（4分）如图，点E，B，C，D在同一条直线上，∠A＝∠ACF，∠DCF＝50°，则∠ABE的度数是（）A．50° B．130° C．135° D．150°【解答】解：∵∠A＝∠ACF，∴AB∥CF，∵∠DCF＝50°，∴∠ABC＝50°，∴∠ABE＝130°．故选：B．6．（4分）一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°【解答】解：如图，延长ME，交CD于点F，∵AB∥CD，∠1＝55°，∴∠MFC＝∠1＝55°，在Rt△NEF中，∠NEF＝90°，∴∠3＝90°﹣∠MFC＝35°，∴∠2＝∠3＝35°，故选：B．7．（4分）计算（﹣0.125）2020×（2）6060的结果是（）A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣0.125）2020×（2）6060＝（﹣0.125）2020×（23）2020＝（﹣0.125）2020×82020＝（﹣0.125×8）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．8．（4分）如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（）A．56° B．62° C．72° D．124°【解答】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝56°．∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝124°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝62°．故选：B．9．（4分）下面式子计算正确的是（）A．（3x+2）（3x﹣2）＝3x2﹣4 B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 C．（a+3）（a﹣4）＝a2﹣12 D．（x+2y）（2y﹣x）＝4y2﹣x2【解答】解：A：原式＝9x2﹣4，故选项不符合题意；B：原式＝﹣27x6y3，故选项不符合题意；C：原式＝a2﹣a﹣12，故选项不符合题意；D：原式＝4y2﹣x2，故选项符合题意；故选：D．10．（4分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．11．（4分）小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小风的平均速度是4米/秒【解答】解：A、小风的成绩是220秒，本选项正确，不符合题意；B、小风最后冲刺阶段的速度是＝5（米/秒），本选项正确，不符合题意；C、小风第一阶段的速度是＝5（米/秒），即小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等，本选项正确，不符合题意；D、＝（米/秒），故本选项错误，符合题意；故选：D．12．（4分）如图，AC＝AB，BD＝AB，AE＝CD，则CE＝（）AB．A． B． C． D．【解答】解：设AB＝12a，∵AC＝AB，∴AC＝4a，∵BD＝AB，∴BD＝3a，∴CD＝AB﹣AC﹣DB＝12a﹣4a﹣3a＝5a，∵AE＝CD，∴AE＝5a，∴CE＝AE﹣AC＝5a﹣4a＝a，∴CE＝AB．故选：C．二、填空题。（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（4分）若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为72°．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，依题意得：90°﹣x＝（180°﹣x），解得x＝72°．故答案为：72°．14．（4分）如图，AB∥CD∥EF，∠A＝54°，∠C＝26°，则∠AFC＝28°．【解答】解：∵AB∥EF，∠A＝54°，∴∠A＝∠AFE＝54°，∵CD∥EF，∠C＝26°，∴∠CFE＝∠C＝26°，∴∠CFA＝54°﹣26°＝28°，故答案为：28．15．（4分）已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝．【解答】解：22x+y﹣1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝，故答案为：．16．（4分）如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，一名乘客乘车后共付了44元钱，该乘客的行程是25千米．【解答】解：由图象可得：公司规定的起步价是10元；该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收11.7﹣10＝1.7元；由图象可得函数解析式为：y＝10+（x﹣5）×1.7，把y＝44代入解析式可得：44＝10+（x﹣5）×1.7，解得：x＝25，故答案为：25．17．（4分）某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校随机抽取部分学生进行知识测试，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的学生中B等级有50人．【解答】解：∵30÷25%＝120（人），∴一共抽取了120人，∴此次抽取的学生中B等级有：120﹣30﹣28﹣12＝50（人），故答案为：50．18．（4分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉，照这样，钉x张图画需要图钉y颗，请写出y与x的函数关系式y＝2x+2．【解答】解：∵钉1张图画需要图钉颗数4＝2+2×1，钉2张图画需要图钉颗数6＝2+2×2，钉3张图画需要图钉颗数8＝2+2×3，……∴钉x张图画需要图钉颗数y为2+2x，故答案为：y＝2x+2．三、解答题。（共7小题，满分78分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（16分）计算：（1）；（2）（5a2b﹣3ab﹣1）（﹣3a2）；（3）﹣（2a﹣b）2+4a（a﹣b）；（4）（a+3）（a﹣2）+（a﹣a3）÷a．【解答】解：（1）＝＝；（2）（5a2b﹣3ab﹣1）（﹣3a2）＝﹣15a2+2b+9a3b9a1+2b+3a2＝﹣15a4b+9a3b+3a2；（3）﹣（2a﹣b）2+4a（a﹣b）＝﹣（4a2﹣4ab+b2）+4a2﹣4ab＝﹣4a2+4ab﹣b2+4a2﹣4ab＝﹣b2；（4）（a+3）（a﹣2）+（a﹣a3）÷a＝a2+a﹣6+1﹣a2＝a﹣5．20．（10分）（1）先化简，再求值：﹣（a2﹣2ab）⋅9a2﹣（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a＝﹣1，b＝2．（2）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，．【解答】解：（1）﹣（a2﹣2ab）•9a2﹣（9ab3+12a4b2）÷3ab＝﹣9a4+18a3b﹣3b2﹣4a3b＝﹣9a4+14a3b﹣3b2，∴当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣9×（﹣1）4+14×（﹣1）3×2﹣3×22＝﹣9×1+14×（﹣1）×2﹣3×4＝﹣9﹣28﹣12＝﹣49；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x＝（2xy﹣2x2）÷2x＝y﹣x，当x＝﹣2，时，原式＝．21．（8分）如图，a∥b∥c，∠1＝40°，∠2＝100°，BD平分∠ABC，求∠DBE的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠ABE＝∠1＝40°，∵b∥c，∴∠EBC+∠2＝180°，∵∠2＝100°，∴∠EBC＝80°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+80°＝120°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝60°，∴∠DBE＝∠EBC﹣∠DBC＝80°﹣60°＝20°．22．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对．（2）如果∠BOF＝50°，求∠DOP的度数．（3）OP平分∠EOF吗？请写出理由．【解答】解：（1）∵OP是∠BOC的平分线，∴∠BOP＝∠COP，∠AOD＝∠BOC；（2）∵OF⊥CD．∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∵OP平分∠BOC，∴∠BOP＝∠BOC＝20°，∴∠DOP＝90°+50°+20°＝160°．（3）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠COE+∠BOC＝∠BOF+∠BOC＝90°，∴∠COE＝∠BOF，∵OP是∠BOC的平分线，∴∠BOP＝∠COP，∴∠BOF+∠BOP＝∠COE+∠COP，即：∠FOP＝∠EOP，∴OP平分∠EOF．23．（11分）“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”，庆祝新中[国成立.72周年，某校对全体初三学生进行了一次国情知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题