第一章 特殊平行四边形 单元试卷 北师大版九年级数学上册

北师大数学九上第一章特殊平行四边形单元试卷一、选择题已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是   A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90∘时，它是矩形 D．当如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60∘，BD=6，则AB的长为 A．32 B．3 C．3 D．2如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E，F分别在BC，CD上，则∠BAD的度数是   A．80∘ B．90∘ C．100∘ 如图，在正方形ABCD中，点E为AB中点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF．若AE=1，则EF的值为   A．3 B．10 C．23 D．4顺次连接一个四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的对角线   A．相等 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是   A．2.5 B．25 C．5 D．4如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F．分别以点F，B为圆心，大于12BF长为半径作弧，两弧交于点G，连接AG并延长交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为 A．4 B．6 C．8 D．10已知：正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠DBC的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF=1，则AB=   A．2+2 B．22−2 C．4−22如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60∘，E是边AD的中点，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕着点E逆时针旋转60∘得到EG，连接BG，CG，则BG+CG A．33 B．27 C．43 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为   A．55 B．103 C．105 二、填空题如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF=在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14，菱形的边AB=5，则菱形ABCD的面积是．如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=4，若过点C作CM⊥AB，垂足为M，则CM的长为．如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A20,0，C0,8，点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为如图，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．若EF=5，DF=2，则BE的长为．三、解答题如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的动点，且AE=AF．(1)在运动过程中，△CEF始终是等腰三角形吗？(2)△CEF能否运动成等边三角形？若能，说明原因；若不能，还需对菱形ABCD添加怎样的限定条件？已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．(1)求证：△ADE≌(2)当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．(1)求证：OE=OF；(2)若BC=1，求AB的长．在菱形ABCD中，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E．(1)如图1，若AB=5，AC=6，求线段DE的长；(2)如图2，F为BA上一动点，G为BC延长线上一点，∠FDG=∠BAD．求证：DF=DG．如图，正方形ABCD，E，F分别为AB，BC的中点，CE，DF交于M．(1)试判断CE，DF的数量关系及位置关系，并说明理由．(2)求证：AM=AD．四边形ABCD为正方形，点E，F分别是BC，CD上的动点，∠EAF=45(1)如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD