（新插图）人教版数学四年级上册 8-2 烙饼问题 教学课件

烙饼问题数学广角——优化8煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？煮熟一个鸡蛋要用5分钟。3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！5分钟交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面烙3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。怎样才能尽快吃上饼？小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。1.先讨论商量烙饼的方案；2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。合作要求：小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。一张一张地烙。1

正1第1次

反1第2次6分钟2

正2第1次

反2第2次6分钟3

正3第1次

反3第2次6分钟时间：6×3=18(分钟)

方案一：小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙两张，再烙第三张。123方案二：

正1

正2

反1

反26分钟

正3

反3

6分钟时间：6×2=12(分钟)

小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二张反面。123方案三：

正1

正23分钟

反1

正33分钟时间：3×3=9(分钟)

反2

反33分钟交流：哪种方法比较合理？方案三方案二方案一3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反3分钟3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反第三种方案比较合理，也最节省时间。思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。这是“烙三张饼的最佳方法”。小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？饼数烙饼的最佳方法所需最少时间4张5张6张7张8张9张10张两张两张烙12分钟先烙两张，再烙三张15分钟两张两张烙18分钟先烙两张，再烙三张，再烙两张21分钟两张两张烙24分钟先烙两张,再烙三张27分钟或三张三张烙或三张三张烙两张两张烙30分钟思考：仔细观察,你发现了什么？饼数烙饼的最佳方法所需最少时间4张5张6张7张8张9张10张两张两张烙12分钟先烙两张，再烙三张15分钟两张两张烙18分钟先烙两张，再烙三张，再烙两张21分钟两张两张烙24分钟先烙两张,再烙三张27分钟或三张三张烙或三张三张烙两张两张烙30分钟思考：仔细观察,你发现了什么？对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？小东爸爸妈妈第一局第二局第三局5×3＝15（分钟）√√√√√√一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。煎熟4条鱼最少需要（）分钟；煎熟5条鱼最少需要（）分钟；煎熟8条鱼最少需要（）分钟；煎熟15条鱼最少需要（）分钟。20254075判断对错,错的改正过来。

煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?6+3+3=12（分钟）×分析没有运用“烙饼问题”的技巧。正解:3+3+3=9(分钟)这节课你们都学会了哪些知识？烙饼最节省时间的方法对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。田忌赛马问题数学广角——优化8你听过“田忌赛马”的故事吗？孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。小组讨论：田忌是怎样赢了齐王的？场次齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐王田忌田忌小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？对阵方第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？田忌赢齐王靠的是策略。在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。小组讨论：怎样寻找最优策略呢？2.在与对方进行比赛时：（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2）想到所有可能的对策。（3）选择一个利多弊少的最优策略。1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会

寻找解决问题的最优方案。两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？对方小红本场胜者第一次第二次第三次

小红小红937856对方列表格表示班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,要如何安排才能使本班获胜的可能性大呢?刘乐军——郑小鹏孙翔宇——周大力李向阳——王小平

四(3)班四(4)班第一名

刘乐军第一名郑小鹏第二名孙翔宇第二名周大力第三名李向阳第三名王小平×分析没有运用“田忌赛马问题”的技巧。正解李向阳——郑小鹏刘乐军——周大力孙翔宇——王小平两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？10÷3=3……11+2=3答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下