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文档简介

7.3平面内两直线位置关系(1)

-----两条直线平行和垂直10/12/2023修改校正：方城五高李栓成同一平面内两条直线的位置关系：设直线l1和l2分别有如下的斜截式方程：l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2

.∥1.平行即当直线l1和l2有斜截式方程：l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2时，

直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2

当直线l1和l2没有斜率时，直线l1和l2均垂直x轴，不妨设这两条直线的方程为x=a1，x=a2,l1l2xy0则l1∥l2的充要条件是a1≠

a2直线l1与l2的重合充要条件是k1=k2且b1＝b2.例1.已知直线方程l1:2x-4y+7=0,l2:x-2y+5=0，证明l1∥l2.证明：当直线l1和l2有斜截式方程：l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2时，

直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2

设两条直线的方程是

l1:A1x+B1y+C1=0，（A1B1C1≠0）

l2:A2x+B2y+C2=0.（A2B2C2≠0），则l1∥l2的充要条件是_________________.直线l1与l2的重合充要条件是____________________..例1.已知直线方程l1:2x-4y+7=0,l2:x-2y+5=0，证明l1∥l2.证明：例2.求过点A（1，-4）,且平行于直线2x+3y+5=0的直线方程。解1：已知直线的斜率是因为所求直线与已知直线平行，所以所求直线的斜率是。例2.求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程。解2：设所求直线l的方程为2x＋3y+m=0,因为点A(1,-4)在直线l上，1、下列各组直线中，两条直线互相平行的是（）A、y=3x+1与2y-6x-2=0B、y=-x与2x-2y+5=oC、4x+3y=5与8x-6y=7D、√3x+y-1=0与3x+√3y+6=02、经过点M（4，-1），且与直线3x-4y+6=0互相平行的直线的方程是（）A、3x-4y-16=0B、4x+3y-13=0C、4x+3y-9=0D、3x-4y-8=0

DA课堂练习3、如果直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5互相平行，那么实数m的值等于

4、已知三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形，则值m为-3或2或-1复习引入经过原点O（0，0），P(1,k)的直线l斜率为K=PA/1=kOP(1,k)A(1,0)可否用斜率判断两条直线垂直呢？2.垂直问题：已知直线l1:y=k1x,过原点l1l2yxDT2OT1作与l1垂直的直线l2,求l2的斜率.显然l1交l2于O（0，0），l1的斜率为k1，设l2的斜率为k2，在l1,l2上分别取T1(1,k1)，T2(1,k2)，则OD⊥T1T2，垂足为D(1,0)。设k1

＞0，则k2＜0在RtΔT

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