第6章 控制系统的设计和校正1

§6.1引言前面几章讨论了对控制系统分析几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。本章讨论如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。第六章控制系统的校正1

控制系统的设计是根据工艺上对被控对象的参数及控制系统的任务和要求，确定控制系统的设计方案和结构，合理选择执行机构、功率放大器、检测元件等组成控制系统。经过安装调试和运行，结果可能是：（1）全面满足所提出的性能指标；（2）不满足某些性能指标的要求。例如不稳定或稳态、暂态响应指标。必须通过调整系统的参数或增加新的环节使性能得到改善。仅靠调整参数使系统满足工程上的要求是困难的。

系统分析是对现有控制系统的控制器和被控对象作定量的了解和分析，得出现有系统的稳定性、稳态特性和暂态性能指标。一.系统设计与校正的一些基本概念2

控制系统的校正：为改善系统性能所增加的环节称为校正装置，根据工程上对系统的要求，合理地确定校正装置的结构形式和参数的过程称为系统的校正。

常用的校正方法有根轨迹法和频率特性法。

校正的实质是在原有系统中增加合适的校正装置，引进新的零点、极点以改变原系统的根轨迹和系统Bode图的形状，使其满足系统性能指标要求。常见的校正方式有工程实践中常用的校正方法有:串联校正、前馈校正、反馈校正和复合校正。在系统原有结构上增加新的环节是改善系统性能的主要手段。3串联校正：

反馈校正：

)(sC)(sH)(sE)(sGc-)(sGo校正装置R(s))(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo-)(sGc-校正装置4前馈校正：(b)前馈校正（对扰动的补偿）)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(a)前馈校正（对给定值处理）)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG-)(sGc5复合校正：

+--+R(s)E(s)N(s)C(s)图6-4(b)按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn图6-4(a)

按输入补偿的复合控制)(sR)(sE)(s1G)(s2G)(sH)(sC)(sGc+6反馈校正：不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响。

串联校正：串联校正装置有源参数可调整。

在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正。7目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。时域指标稳态：型别、静态误差系数动态：超调、调整时间频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度

二.控制系统的性能指标8二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率：带宽频率：截止频率：相位裕度：谐振峰值：超调量：调节时间：9谐振峰值：超调量：调节时间：(2)高阶系统频域指标与时域指标10既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。带宽频率是一项重要指标。如果输入信号的带宽为：请看系统带宽的选择的示意图选择要求：三.系统带宽的选择11

系统带宽的选择噪声输入信号12一、比例（P）控制规律§6.2基本控制规律-)(tr)(tm)(tc)(tepKP控制器比例控制器是一个放大倍数可调整的放大器，如图所示。控制器的输出信号，m(t)成比例地反应输入信号e(t)，即由第三章得知，提高比例控制器的增益，可以减小系统的稳态误差，从而可以提高系统控制精度。对于一阶系统，提高Kp，还可以降低系统的惯性。13例如，在如图系统中，若不引入比例控制器(Kp=1)，则系统的闭环传递函数为若引入比例控制器(Kp>1)，则有显然T2<T1，说明系统的惯性降低。提高比例控制器的增益，可提高控制精度，但控制系统的稳定性却随之降低，甚至会造成控制系统不稳定。因此，在控制系统中，常将比例控制规律与其它控制规律结合使用，以便使控制系统的稳态性能和动态性能都得到改善。)(tc)(te)(Kp-)(sGor(t))(tm14二、比例-微分（PD）控制规律-)(sR)(sE)(sM)(sC)1(sKpt+PD控制器比例加微分控制器(PD控制器)的输出信号m(t)既成比例地反应输入信号e(t)，又成比例地反应输入信号e(t)的导数，即PD控制器的传递函数为式中Kp

为比例系数，τ为微分时间常数。Kp与τ都是可调的参数。具有PD控制器的系统方块图如图所示。15PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。PD控制规律具有“预见性”，主要原因是微分控制规律能预知偏差信号变化率所起的作用。注意，微分控制规律不能单独使用，因为它只在暂态过程中起作用，当系统进入稳态时，偏差信号e(t)不变化，微分控制不起作用。若单独使用微分控制规律，此时相当于信号断路，控制系统将无法正常工作。另外，微分控制规律虽具有预见信号变化趋势的优点，也有易于放大噪声的缺点。对此，在控制系统设计中，同样需要给予足够的重视。16具有积分控制规律的I控制器的输出信号m(t)成比例地反应输入信号e(t)的积分，即输出信号m(t)与其输入信号的积分成比例。三、积分（I）控制规律