药科大生物药剂学课件第十二章 统计矩分析

ApplicationofStatisticalMomentinPharmacokineticsStudies药物动力学研究中的统计矩分析1学习目标与基本要求掌握非房室模型方法特点、应用前提条件掌握零阶矩、一阶矩的定义与意义掌握统计矩原理在药剂学中的应用与统计矩参数的计算方法。了解统计矩理论作为非房室模型方法在药物动力学研究中应用历史和作用2LOGO概述隔室模型（compartmentmodels）根据药物在体内分布速率的特点对机体进行抽象划分。体内D0keOnecompartmentmodel外周室k12k21Twocompartmentmodelk10中央室D03LOGO隔室模型缺点对于隔室数的划分无严格的标准不适用于体内分布非常缓慢的药物的解析多室模型的解析复杂4LOGO统计矩分析矩：变量离散型分布的数学表示方式统计矩：化学工程中广泛应用；1969年首次采用矩量法用于胆固醇的体内动力学研究

1978年报道了统计矩应用于药物动力学分析1980年将统计矩理论用于评价剂型中药物在体内的溶解、释放与吸收过程5LOGOExamplesofStatisticalMomentUsageInstatistics

InphysicsM1(mean)CenterofmassM2(variance)MomentofinertiaM3(skewness)M4(kurtosis)6LOGO统计矩分析特点非隔室分析方法应用基础：药物体内过程的随机变量总体效应适用于体内过程符合线性动力学的药物主要依据药时曲线下面积（AUC）7LOGO第一节统计矩的基本概念

k＝1，μ为一阶原点矩，常称为数学期望值

一、统计矩概念矩：原点矩和中心矩1、x的k阶原点矩μk

：xk的理论平均值8LOGO2、x的k阶中心矩νk

2、x的k阶中心矩vk

vk:(x-u)k的理论平均值

k＝2，σ2为中心二阶矩，常称为方差

9LOGO3、药物在体内滞留时间的数学期望和方差正态概率密度函数f(x)AUC设f(t)可视为随机变量——药物在体内的滞留时间的概率密度函数10LOGO3、药物在体内滞留时间的数学期望和方差一阶原点矩（数学期望）μ:药物在体内的平均滞留时间（meanresidencetime,MRT)二阶中心矩（方差）σ2:平均滞留时间的方差（varianceofthemeanresidencetime,VRT)11LOGO二、矩量的计算1、零阶矩S0（zeromoment)AUC计算方法：梯形法时间血药浓度(mg/L)12LOGO梯形法13LOGO2、一阶矩（Firstmoment)一阶矩S1：时间与血浓乘积-时间曲线下面积AUMC14LOGOTime(hr)

C(mg/L)0 2.551 2.003 1.135 0.707 0.4310 0.2018 0.025AUCDeterminationArea(mg-hr/L) - 2.275 3.13 1.83 1.13 0.945 0.900Total？AUMCDetermination

Cxt(mg/L)(hr)02.003.393.503.012.000.45

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