自动控制-06a系统的设计与校正问题

第六章线性系统的校正方法

根据被控对象以及给定的技术指标要求设计自动控制系统，需要进行大量的分析计算，设计中所要考虑的问题是方方面面的。为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置,使系统整个特性发生变化,从而满足给定的各项性能指标，这就是系统校正。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正，反馈校正，前馈校正和复合校正。根据校正装置的特性又可分为超前校正，滞后校正，滞后-超前校正。校正的实质均表现为修改描述系统运动规律的数学模型。6－1

系统的设计与校正问题系统的性能指标，按其类型可以分为：(1)时域性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标(2)频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标一、性能指标1.时域性能指标评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征点规定的。常用的时域指标有：(1)稳态指标静态位置误差系数Kp静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数Ka

稳态误差ess

(2)动态指标上升时间tr峰值时间tp调节时间ts

超调量σ％

2.频域性能指标(1)开环频域指标截止频率ωc(rad/s)；相角裕度γ(°)

；幅值裕度h。(2)闭环频域指标一般应对闭环频率特性提出要求，例如给出闭环频率特性曲线，并给出闭环频域指标如下：谐振频率ωr；谐振峰值Mr。闭环截止频率ωb与闭环带宽0~ωb：一般规定A(ω)由A(0)下降到－3dB时的频率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)时的频率叫作系统的闭环截止频率。频率由0~ωb的范围称为系统的闭环带宽。3.各类性能指标之间的关系各类性能指标是从不同的角度表示系统的性能，它们之间存在必然的内在联系。对于二阶系统，时域指标和频域指标之间能用准确的数学式表示出来。它们可统一采用阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率ωn来描述，如下所示。二、系统带宽的确定控制系统中，输入信号一般是低频信号，而噪声一般是高频信号，因此需合理选择系统带宽。通常，一个设计良好的控制系统，其相角裕度具有45度左右的数值，过低于此系统的动态性能差且对参数变化的适应能力弱；过高于此会造成系统动态过程缓慢。要实现45度的相角裕度，开环对数幅频特性在中频区的斜率应为－20dB，同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证参数变化时相角裕度变化不大。过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，以削弱噪声的影响，这是选择带宽要考虑的一个方面。另一方面，进入系统输入端的信号既有输入信号r(t)，又有噪声信号n(t)，如果输入信号的带宽为0~ωM，噪声信号集中起作用的频带为ω1～ωn，则控制系统的带宽频率通常取为：且使ω1～ωn处于(0~ωb)的范围之外。三、校正方式按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可以分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。串联校正与并联校正是最常见的两种校正方式。1.串联校正校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串接于系统的前向通道之中，如附图6-1所示。附图6-1串联校正

附图6－2反馈校正3.前馈校正前馈校正又称为顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式，如附图6-3所示。2.反馈校正校正装置接在系统局部反馈通路之中，如附图6-2所示。图6-3前馈校正根据校正装置的特性，校正装置可分为超前校正装置、滞后校正装置和滞后-超前校正装置。(1)超前校正装置校正装置输出信号在相位上超前于输入信号，即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。

(2)滞后校正装置校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后校正装置，对系统的校正称为滞后校正。(3)滞后-超前校正装置若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后-超前校正。四、基本控制规律确定校正装置的具体形式时，应先了解校正装置所需提供的控制规律，以便选择相应的元件。包含校正装置在内的控制器，常常采用比例、微分、积分等基本控制规律，或者采用这些基本控制规律的某些组合，如比例－微分比例－积分比例积分微分等，以实现对被控对象的有效控制。比例控制器的传递函数为式中，KP称为比例系数或控制器增益（视情况可设置为正或负）。比例控制器作用于系统，结构如附图6-4所示。系统的特征方程（1）比例（P）控制规律附图6-4具有