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文档简介

第一章概率论的基本概念基本要求1.理解随机现象、随机试验、样本点、样本空间、随机事件等基本概念，熟练掌握事件间的关系及运算。2.准确理解随机事件的频率及概率的定义和基本性质。3.熟练掌握条件概率的定义及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。4.理解随机事件独立性的概念、性质，会利用事件独立性进行概率计算。5.理解贝努里概型及n重贝努里试验的概念，要会计算与之相关事件的概率。例1一学生接连参加同一门课程的两次考试。第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格则第二次及格的概率为。（1）若至少有一次及格则他能取得某种资格，求他获得该资格的概率；（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率。例3甲袋中有9只白球和1只黑球，乙袋中有10只白球，每次从甲乙两袋中随机地各取一球交换放入另一袋中，这样进行了三次，求黑球出现在甲袋中的概率。第二章随机变量及其概率分布基本要求1.理解随机变量（一维及二维）的概念。2.准确理解分布函数（联合分布函数）的定义及性质，要会利用分布函数表示事件的概率。

3.理解离散型随机变量及其分布律（联合分布律）的定义、性质，会求离散型随机变量的分布律（联合分布律）及分布函数（联合分布函数）；理解边缘分布的概念，掌握由联合分布求边缘分布的方法；会求条件分布，判断随机变量的独立性;掌握常用的离散型随机变量分布：两点分布、二项分布、泊松分布。4.理解连续型随机变量及概率密度（联合概率密度）的定义、性质，掌握概率密度（联合概率密度）与分布函数（联合分布函数）之间关系及其运算，熟练掌握根据概率密度（联合概率密度）确定概率的方法；理解边缘分布的概念，掌握由联合分布求边缘分布的方法；会求条件概率密度，判断随机变量的独立性；掌握常用的连续型随机变量分布：均匀分布、指数分布和正态分布（二维正态分布）。（理解并能够使用正态分布的相关结论）。5.会求一维及二维随机变量的函数的分布。例5例6例7第三章随机变量的数字特征基本要求1.理解数学期望、方差的概念及背景，掌握它们的性质与计算，会求随机变量函数(二维随机变量函数）的数学期望和方差。2.熟记两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方差。3.理解协方差、相关系数的概念与性质，并熟练计算。4.要掌握二维正态随机变量的线性相关性及与独立性的关系。5.了解原点矩与中心矩的概念。例8某工厂的自动生产线加工的某零件的内径X（单位：mm）服从规定该零件的内径小于10mm或大于12mm时为不合格品，其余的情形为合

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