适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理一轮总复习第2章相互作用共点力的平衡实验2探究弹簧弹力与形变量的关系课件

实验2探究弹簧弹力与形变量的关系第二章内容索引010203强基础增分策略增素能精准突破练思维迁移运用强基础增分策略一、实验目的探究弹簧弹力与形变量的定量关系。二、实验思路1.如图所示,弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。静止时读数2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。3.多测几组,找出F与x的关系。三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。四、进行实验1.安装实验仪器。竖直悬挂,自然下垂时测量2.用刻度尺测出弹簧的原长。3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,填入表格中。4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2,m3,m4,m5和相应的弹簧长度l2,l3,l4,l5,并得出每次弹簧的伸长量x1,x2,x3,x4,x5。五、数据处理与分析1.以弹力F为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。用平滑的曲线连接各点,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图像。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。六、误差分析1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),图像发生弯曲。3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,使图像横轴截距不为零。易错辨析

(1)弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度。(

)(2)用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态。(

)(3)用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量。(

)(4)用几个不同的弹簧分别测出几组拉力与伸长量,得出的拉力与伸长量之比相等。(

)(5)测量弹簧原长时应将弹簧平放于水平桌面上。(

)(6)弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近。(

)√√×××√应用提升甲、乙两同学在探究弹力和弹簧伸长的关系时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度值是1mm)上位置的放大图,在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。(1)由图乙知刻度尺的读数l1=

cm。

(2)甲同学以弹簧的长度l为横坐标,以钩码的重力G为纵坐标建立了G-l图像,如图丙所示,由图知弹簧的原长为

cm,该弹簧的劲度系数为

N/m。

(3)乙同学先将弹簧平放在桌面上,测出了弹簧的原长l0,并以弹簧的伸长量x=l-l0为横坐标,以钩码的重力G为纵坐标作出了G-x图像,如图丁所示,则图线不过原点的原因是

。

答案

(1)11.50

(2)11.00

100

(3)弹簧自身有重力

增素能精准突破考点一教材原型实验典例1.在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中,将弹簧测力计竖直悬挂,待弹簧测力计静止时,长度记为L0,弹簧测力计下方挂上砝码盘时,长度记为Lp,在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1~L7,记录数据见下表。代表符号L0LpL1L2L3L4L5L6L7数值/cm25.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.3041.41(1)甲同学用图像法处理实验数据,他根据表中数据作的图像如图所示,纵轴是砝码的质量,则横轴应是弹簧长度与

(选填“L0”或“Lp”)的差值。由图可知弹簧的劲度系数为

N/m,通过图和表可知砝码盘的质量为

g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2)。

(2)乙同学用公式法处理实验数据,即用F=kΔL计算k,为充分利用每一组数据,该同学将所测得的数据按如下方法逐一求差(逐差法),分别计算出四个差值:ΔL1=L4-Lp=8.00cm;ΔL2=L5-L1=8.05cm;ΔL3=L6-L2=8.00cm;ΔL4=

=

cm。

根据以上差值,可以求出每增加m=10g砝码弹簧的平均伸长量ΔL;再由F=kΔL计算出k,请用Lp、L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和mg表示出k=

。

考点二实验的改进与创新实验思路的创新

甲

乙丙图甲:弹簧水平放置,消除弹簧自身重力对实验的影响。图乙:1.改变弹簧的固定方式,研究弹簧弹力大小与压缩量之间的大小关系。2.物体C下移的距离x为弹簧压缩量的变化量,即F=m0g+k(x0-x)=m0g+kx0-kx,故F-x图线(图丙)斜率的大小为弹簧的劲度系数实验器材的创新

用力传感器显示弹簧拉力的大小

实验过程的创新丁戊图丁:1.利用固定在弹簧上的7个指针,探究弹簧的劲度系数k与弹簧长度的关系2.利用“化曲为直”的思想,将探究劲度系数k与弹簧圈数n的关系,转化为探究

与n的关系图戊:利用浮力对弹簧弹力大小的影响,探究弹簧的劲度系数及钩码浮力的大小典例2.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示,一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指在0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。指针P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(N·m-1)163①56.043.633.828.8/(m·N-1)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整:①

,②

。

(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图乙中给出的坐标纸上画出-n图像。甲

乙考题点睛

考点考向点睛探究弹簧弹力与形变量的关系方法:1.分析实验目的:探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。2.确定实验思路:挂重物前,各指针对应的读数为弹簧原长x0,挂重物后,各指针对应的读数为弹簧伸长后的长度x,则有mg=k(x-x0)。3.制定数据分析方案易错:注意纵、横坐标单位和有效数字练思维迁移运用1.(2022江苏南京模拟)某物理兴趣小组用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:甲乙丙(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.10g。(2)5枚硬币为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表:序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图乙上描点,绘制图线。(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为

cm。

(5)由上述条件得冰墩墩玩具的质量为

g(结果保留3位有效数字)。(6)重力加速度g取9.80m/s2,可求得橡皮筋的劲度系数为

N/m(结果保留3位有效数字)。

答案

(3)见解析

(4)15.50

(5)126

(6)19.8解析

(3)根据题中表格数据,描点画一直线,注意应使更多的点在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,误差太大的点舍去,如图所示。(4)由题图丙可知,刻度尺的分度值为1

mm,则橡皮筋的长度为l=15.50

cm。(5)根据题意,设弹簧的劲度系数为k,弹簧原长为x0,一枚硬币的质量为m,由胡克定律可得nmg=k(l-x0)则有l=0.302n+9.27当l=15.50

cm时,解得n=20.6枚则冰墩墩玩具的质量为m'=20.6m=126

g。2.如图甲所示,一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测量图甲中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950cm;当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图乙所示,其读数为

cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2,此弹簧的劲度系数为

N/m(保留3位有效数字)。

答案

3.775

53.73.将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看成一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲度系数为k2,套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系,同学们做出了如下猜想:(1)为了验证猜想,同学们设计了相应的实验,实验装置如图甲所示。(2)简要实验步骤如下,请完成相应填空。①将弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0;②在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量弹簧的长度L1;③由F=

计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由k=计算弹簧的劲度系数;

④改变钩码的个数,重复实验步骤②、③,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1;⑤仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3,比较k1、k2、k3并得出结论。(3)图乙是实验得到的图线,由此可以判断同学

的猜想正确。

答案

(2)nmg

(3)乙解析

(2)根据共点力平衡可知F=nmg。(3)由图可知由此可知,在误差允许范围内,近似满足k3=k1+k2故乙的猜想正确。4.某同学用图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长的关系。弹簧的上端固定在铁架台支架上,弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计),激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。甲

乙(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码,每增挂一个钩码,待弹簧

时,记录所挂钩码的重力和对应的h