版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
天津市武清区名校2024届八年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2,BC=,则CD为()A. B.2 C. D.32.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.65m,1.70m B.1.65m,1.65mC.1.70m,1.65m D.1.70m,1.70m3.化简|-|的结果是()A.- B. C. D.4.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是()A.∠BCA=∠F B.BC∥EF C.∠A=∠EDF D.AD=CF5.无论、取何值,多项式的值总是()A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定6.下列命题是假命题的是()A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B.等边三角形有3条对称轴C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7.如果,那么代数式的值是().A.2 B. C. D.8.如图,已知的六个元素,其中、、表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为()A.15 B.18 C.21 D.2410.在代数式中,分式共有().A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,AE=7cm,AP=4cm,则P点到直线AB的距离是_____.12.在中,,,则面积为_______.13.如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.14.如图,在△ABC中,AC=AD=BD,当∠B=25°时,则∠BAC的度数是_____.15.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角等于______度.16.将直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后,经过点A(2,1),则平移后的直线解析式为_____.17.一个n边形的内角和为1260°,则n=__________.18.开州区云枫街道一位巧娘,用了7年时间,绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米,宽0.65米,扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.三、解答题(共66分)19.(10分)如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.求证:CF⊥DE于点F.20.(6分)在一个含有两个字母的代数式中,如果任意交换这两个字母的位置.代数式的值不变,则称这个代数式为二元对称式,例如:,,,都是二元对称式,其中,叫做二元基本对称式.请根据以上材料解决下列问题:(1)下列各代数式中,属于二元对称式的是______(填序号);①;②;③;④.(2)若,,将用含,的代数式表示,并判断所得的代数式是否为二元对称式;(3)先阅读下面问题1的解决方法,再自行解决问题2:问题1:已知,求的最小值.分析:因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以,为元的对称式,即交换这两个元的位置,两个式子的值不变,也即这两个元在这两个式子中具有等价地位,所以当这两个元相等时,可取得最小值.问题2,①已知,则的最大值是______;②已知,则的最小值是______.21.(6分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍,购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元.(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元;(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不多于1000元,且甲种文具至少购买36个,求有多少种购买方案.22.(8分)计算与化简求值:(1)(2)(3)化简,并选一个合适的数作为的值代入求值.23.(8分)如图,等腰中,,,点、分别在边、的延长线上,,过点作于点,交于点.(1)若,求的度数;(2)若.求证:.24.(8分)甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍,两人各加工600个这种零件,甲比乙少用5天.(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120,现有1600个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过4200元,那么甲至少加工了多少天?25.(10分)如图①:线段AD、BC相交于点O,连接AB、CD,我们把这个图形称为“对顶三角形”,由三角形内角和定理可知:∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD,而∠AOB=∠COD,我们得到:∠A+∠B=∠C+∠D.(1)如图②,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数;(2)如图③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°;(3)如图④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°;26.(10分)如图,点、、、在一条直线上,,,,交于.(1)求证:.(2)求证:.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据勾股定理就可求得AB的长,再根据△ABC的面积=•AC•BC=•AB•CD,即可求得.【题目详解】根据题意得:AB=.∵△ABC的面积=•AC•BC=•AB•CD,∴CD=.故选B.【题目点拨】本题主要考查了勾股定理,根据三角形的面积是解决本题的关键.2、C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.【题目详解】解:共21名学生,中位数落在第11名学生处,第11名学生的跳高成绩为1.70m,故中位数为1.70;
跳高成绩为1.65m的人数最多,故跳高成绩的众数为1.65;
故选:C.【题目点拨】本题为统计题,考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.3、C【解题分析】根据绝对值的性质化简|-|即可.【题目详解】|-|=故答案为:C.【题目点拨】本题考查了无理数的混合运算,掌握无理数的混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键.4、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使△ABC≌△DEF.【题目详解】解:A、添加∠BCA=∠F是SSA,不能证明全等,故A选项错误;B、添加.BC∥EF得到的就是A选项中的∠BCA=∠F,故B选项错误;C、添加∠A=∠EDF是SSA,不能证明全等,故C选项错误;D、添加AD=CF可得到AD+DC=CF+DC,即AC=DF,结合题目条件可通过SSS得到△ABC≌△DEF,故D选项正确;故选D.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定:全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边5、A【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后,利用非负数的性质判断即可.【题目详解】解:∵≥1>0,∴多项式的值总是正数.故选:A.【题目点拨】本题考查了利用完全平方公式化简多项式,熟练掌握并灵活运用是解题的关键.6、C【分析】根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可.【题目详解】A.正确;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;B.正确.等边三角形有3条对称轴;C.错误,SSA无法判断两个三角形全等;D.正确.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.故选:C.【题目点拨】本题考查了命题与定理,等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本概念,属于中考常考题型.7、A【解题分析】(a-)·=·=·=a+b=2.故选A.8、A【分析】根据相似三角形的判定方法对逐一进行判断.【题目详解】解
:A.满足两组边成比例夹角不一定相等,与不一定相似,故选项正确;
B.满足两组边成比例且夹角相等,与相似的图形相似,故选项错误;
C.满足两组角分别相等,与相似的图形相似,故选项错误;
D.满足两组角分别相等,与相似的图形相似,故选项错误
.
故选A.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定方法,关键是灵活运用这些判定解决问题.9、A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质.根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得,OB=OD,又因为E点是CD的中点,可得OE是△BCD的中位线,可得OE=BC,所以易求△DOE的周长.【题目详解】解:∵▱ABCD的周长为32,∴2(BC+CD)=32,则BC+CD=1.∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=12,∴OD=OB=BD=2.又∵点E是CD的中点,DE=CD,∴OE是△BCD的中位线,∴OE=BC,∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+(BC+CD)=2+9=3,即△DOE的周长为3.故选A【题目点拨】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解,三角形的中位线,平行四边形的对角对边性质是解题的关键.10、B【分析】根据分式定义:如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式进行分析即可.【题目详解】解:代数式是分式,共3个,故选:B.【题目点拨】此题主要考查了分式定义,关键是掌握分式的分母必须含有字母,而分子可以字母,也可以不含字母,亦即从形式上看是的形式,从本质上看分母必须含有字母.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3cm.【分析】由已知条件,根据垂直平分线的性质得出AB=BC,可得到∠ABD=∠DBC,再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案.【题目详解】解:过点P作PM⊥AB与点M,∵BD垂直平分线段AC,∴AB=CB,∴∠ABD=∠DBC,即BD为角平分线,∵AE=7cm,AP=4cm,∴AE﹣AP=3cm,又∵PM⊥AB,PE⊥CB,∴PM=PE=3(cm).故答案为:3cm.【题目点拨】本题综合考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,角平分线上的点到角两边的距离相等,灵活应用线段垂直平分线及角平分线的性质是解题的关键.12、60【分析】根据题意可以判断为等腰三角形,利用勾股定理求出AB边的高,即可得到答案.【题目详解】如图作出AB边上的高CD∵AC=BC=13,AB=10,∴△ABC是等腰三角形,∴AD=BD=5,根据勾股定理CD2=AC2-AD2,CD==12,==60,故答案为:60.【题目点拨】此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理,关键是判断三角形的形状,利用勾股定理求出三角形的高.13、4或6【分析】求出BD,根据全等得出要使△BPD与△CQP全等,必须BD=CP或BP=CP,得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.【题目详解】设经过x秒后,使△BPD与△CQP全等,∵AB=AC=24厘米,点D为AB的中点,∴BD=12厘米,∵∠ABC=∠ACB,∴要使△BPD与△CQP全等,必须BD=CP或BP=CP,即12=16-4x或4x=16-4x,x=1,x=2,x=1时,BP=CQ=4,4÷1=4;x=2时,BD=CQ=12,12÷2=6;即点Q的运动速度是4或6,故答案为:4或6【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定的应用,关键是能根据题意得出方程.14、105°【分析】由在△ABC中,AC=AD=BD,∠B=25°,根据等腰三角形的性质,即可求得∠ADC的度数,接着求得∠C的度数,然后根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数.【题目详解】解:∵AD=BD,∴∠BAD=∠B=25°,∴∠ADC=∠B+∠BAD=25°+25°=50°,∵AD=AC,∴∠C=∠ADC=50°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣50°=105°,故答案为105°.【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质以及三角形内角和定理,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.15、【分析】设这个多边形的边数是n,根据内角和得到方程,求出边数n及内角和的度数即可得到答案.【题目详解】设这个多边形的边数是n,,解得n=7,内角和是,∴每个内角的度数是度,故答案为:.【题目点拨】此题考查多边形的内角和公式,熟记公式并运用解题是关键.16、y=-x+1.【解题分析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1,然后把(2,1)代入y=ax+1即可求出a的值,问题得解.【题目详解】解:由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1,∵经过点(2,1),∴1=2a+1,解得:a=-1,∴平移后的直线的解析式为y=-x+1,故答案为:y=-x+1.【题目点拨】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律,其中一次函数图像上的点的应用是解答的关键,即将点的坐标代入解析式,解析式成立,则点在函数图像上.17、1【分析】根据多边形内角和公式可直接进行求解.【题目详解】解:由一个n边形的内角和为1260°,则有:,解得:,故答案为1.【题目点拨】本题主要考查多边形内角和,熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.18、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×11﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定.【题目详解】1.111112275=.故答案为:.【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×11﹣n,其中1≤|a|<11,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定.三、解答题(共66分)19、证明见解析.【分析】根据平行线性质得出∠A=∠B,根据SAS证△ACD≌△BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.【题目详解】∵AD∥BE,∴∠A=∠B.在△ACD和△BEC中∵,∴△ACD≌△BEC(SAS),∴DC=CE.∵CF平分∠DCE,∴CF⊥DE(三线合一).【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,等腰三角形的性质等知识点,关键是求出DC=CE,主要考查了学生运用定理进行推理的能力.20、(1)②④(2),不是;(3)①;②1【分析】(1)根据题中二元对称式的定义进行判断即可;(2)将进行变形,然后将,,整体代入即可得到代数式,然后判断即可;(3)①根据问题1的解决方法,发现当两个代数式都为二元的对称式时,两个元相等时,另一个代数式取最值,然后即可得到答案;②令,将式子进行换元,得到两个二元对称式,即可解决问题.【题目详解】(1),①不是二元对称式,,②是二元对称式,,③不是二元对称式,,④是二元对称式,故答案为:②④;(2)∵,.∴,∴.当,交换位置时,代数式的值改变了,∴不是二元对称式.(3)①当时,即当时,有最大值,最大值为.②令,则,,∴当时,取最小值,即取到最小值,∴时,取到最小值,所以最小值为1.【题目点拨】本题考查了代数式的内容,正确理解题意,掌握换元法是解题的关键.21、(1)购买一个甲种文具15元,一个乙种文具5元;(2)有5种购买方案【分析】(1)设购买一个乙种文具x元,则一个甲种文具(x+10)元,根据“用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍,”列方程解答即可;
(2)设购买甲种文具a个,则购买乙种文具(120-a)个,根据题意列不等式组,解之即可得出a的取值范围,结合a为正整数即可得出a的值,进而可找出各购买方案.【题目详解】解:(1)设购买一个乙种文具x元,则一个甲种文具(x+10)元,由题意得:
,解得x=5,经检验,x=5是原方程的解,且符合题意,x+10=15(元),
答:购买一个甲种文具15元,一个乙种文具5元;
(2)设购买甲种文具a个,则购买乙种文具(120-a)个,根据题意得:
,
解得36≤a≤1,
∵a是正整数,
∴a=36,37,38,39,1.
∴有5种购买方案.【题目点拨】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.22、(1);(2);(3),当a=1时,原式=-1.【分析】(1)根据负指数幂(n为正整数),任何一个数的零指数幂是1(0除外)以及积的乘方即可求解.(2)利用多项式乘以多项式和完全平方公式把原式展开,再合并同类项即可求解.(3)先将括号里的化成同分母,再把除法转化为乘法,在取a的值时需要注意,a不能使分母为0.【题目详解】解:(1)原式=(2)原式(3)原式=当a=1时,.【题目点拨】本题主要考查的是实数的综合运算,多项式乘多项式以及分式的化简求值,掌握这几个知识点是解题的关键.23、(1);(2)见解析【分析】(1)在△CDE中根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到∠ECD的度数.在△ACD中,根据三角形外角的性质即可得出结论;(2)在△CDE中,根据等腰三角形的性质得到∠ECD=∠CED,进而得到∠ECD+∠CDB=90°.由∠ECD+∠DCB=90°,得到∠DCB=∠BDC.由∠DCB+∠BDC=∠ABC=45°,得到∠DCB=∠BDC=22.5°,得到∠ECD=∠CED=67.5°,得到∠EDC=45°.由EF⊥DC于点F,得到∠DEF=∠EDC=45°,即有EF=DF,∠EDG=∠EGD=67.5°,根据等角对等边得到EG=ED,等量代换得到EG=DC,即可得到结论.【题目详解】∵等腰中,,,∴.又∵CD=DE,,∴,∴;(2)∵CD=DE,∴.又∵,∴.∵,∴.∵,∴,∴,∴.∵于点,∴,∴,,∴,∴,∴,∴.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定与性质.灵活运用等腰三角形的性质及三角形外角的性质是解答本题的关键.24、(1)甲、乙两人每天各加工40、60个这种零件;(2)甲至少加工了1天.【分析】(1)设乙每天加工个这种零件,则甲每天加工个这种零件,然后根据题意列出分式方程,求解并检验即可得出答案;(2)设甲加工了天,根据题意可列出一个关于y的不等式,解不等式即可找到y的最小值.【题目详解】(1)设乙每天加工个这种零件,则甲每天加工个这种零件.根据题意得解得检验:当时,.所以,原分式方程的解为所以答:甲、乙两人每天各加工40、60个这种零件.(2)设甲加工了天.根据题意得解得∴至少取1.答:甲至少加工了1天.【题目点拨】本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用,能够根据题意列出分式方程和不等式是解题的关键.25、(1)180°;(2)360°;(3)540°【分析】(1)连接BC,如图1,可知:∠EBC+∠DCE=∠D+∠E,根据等
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 西华师范大学《中华人民共和国史》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 《鹤》少儿美术教育绘画课件创意教程教案
- 石灰石矿年产30万t扩建项目水土保持方案报告书
- DB51-T 3044-2023 四川省公共就业创业服务规范
- 9单元长方形和正方形的面积(说课稿)-2024-2025学年三年级上册数学青岛版(五四学制)
- 房租合同模板河南
- 仓库入驻合同范例
- 仓储外包出租合同模板
- 拆迁分期还贷合同范例
- 工作内容制作合同范例
- 职校开学第一课课件:谁说职业没前途
- 行政复议法-形考作业4-国开(ZJ)-参考资料
- GB/T 5762-2024建材用石灰石、生石灰和熟石灰化学分析方法
- 设备安装与维修培训课件
- 广东开放大学(专科)工商企业管理专业 案例分析报告
- GB/T 29712-2023焊缝无损检测超声检测验收等级
- 特种设备锅炉日管控、周排查、月调度主要项目及内容表
- GB/T 709-2019热轧钢板和钢带的尺寸、外形、重量及允许偏差
- 剪映入门教程PPT
- 慧鱼机器人创新设计报告书
- 现代疾病的综合特征
评论
0/150
提交评论