初中数学七年级上册《3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项》课件（三）

合并同类项与移项1、怎样从a=b得到3a+5=3b+5？2、判断对错

(1)若ac=bc,则a=b解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）(1)每一步的依据分别是什么？（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？本节结合一些实际问题讨论：（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？问题１

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．２x4xx+2x+4x=140把含有x的项合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20根据等式的性质２x+2x+4x=140７x=140x=20合并同类项系数化为１

某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机２x台，今年购买计算机4x台，依题意，得x+2x+4x=140合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20答：前年这个学校购买了计算机２０台．上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为ax=b的形式，其中a,b是常数．例１解方程解：合并同类项，得系数化为１，得课堂练习：P89练习（1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？（列出方程，并预习如何解此方程）本节结合一些实际问题讨论：（１）如何根据实际问题列一元一次方程？例3

有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各式多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为a，那么它后面与它相邻的数是根据问题中的相等关系：第一个数＋第二个数＋第三个数＝-1701列得方程x-3x+9x=-1701.“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．对于规律题，先找各个数之间的联系

1，-3,9，-27,81，-243，…，有一列数，按一定规律排列成

1，-3,9，-27,81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中的第一个数为x，那么第2个数就是-3x，第三个数就是-3×（-3x）=9x。依题意得x-3x+9x=-1701合并同类项，得７x=-1701系数化为１，得x=-243答：这三个数是-243,729，-2187。所以-3x=729，

9x=-2187例4

根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/月0.40元/分（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？解：（1）答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。方式一方式二200分90元80元350分135元140元（2）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t移项，得0.4t-0.3t=30合并同类项，得0.1t=30系数化为1，得t=300由上可知，