统计学习题试卷

习题十二一、单项选择题1.以下不属于描绘统计问题的是。A.依据样本信息对整体进行的推测B.认识数据散布的特色C.剖析感兴趣的整体特色D.利用图、表或其余数据汇总工具剖析数据2.下边的哪一种抽样检查的结果不可以用于对整体有关参数进行预计。A.配额抽样B.系统抽样C.分层样本D.整群抽样3.与概率抽样对比，非概率抽样的弊端是。样本统计量的抽样散布是确立的检查的成本比较低不合适探究性的研究没法使用样本的结果对整体相应的参数进行推测4.关于小批量的数据，最合适描绘其散布的图形是。A.条形图B.直方图C.茎叶图D.饼图5.一组数据的失散系数为，均匀数为20，则方差是。6.A.8B.50C.64D.2500用组中值代表各组的实质数据的假定条件是。A.各组的频数均相等B.各组的组距均相等C.各组的变量值均相等D.各组数据在本组内呈均匀散布某班学生的均匀成绩是75分，标准差为5分，假如已知该班学生的考试分数为非对称散布，能够判断成绩在60~85分之间约占。A.68%B.%C.%D.95%8.在失散程度的丈量中，最简单受极端值影响的是。A.四分位差B.极差C.标准差D.均匀差依据两个独立的、来自正态散布的小样本预计两个整体方差之比时，使用的散布是。A.正态散布B.t散布C.F散布D.2散布10.当置信水平一准时，置信区间的宽度。A.跟着样本量的增大而减小B.跟着整体颠簸性的增大而减小C.与整体颠簸性的大小没关D.与样本量的平方根成正比关于同一个列联表计算的V系数和系数，其结果是A.V值必定小于值B.V值必定等于C.V值必定大于值D.V值可能小于

。值值一所大学准备采纳一项学生在宿舍上网收费的举措，为认识各年级学生对这一举措的见解，从大一到大四每个年级随机抽取了50名学生进行检查，学生的见解有三种态度：同意、中立、反对。依据检查整理成列联表，则计算出的散布的自由度为。A.6B.5C.3D.213.t散布的峰态系数。A.>0B.<0C.=0D.不确立14.回归预计的预计标准偏差的计量单位与。A.自变量相同B.因变量相同C.自变量及因变量相同D.有关系数相同15.依据各年的月份资料计算的季节指数之和应等于。A.100%B.120%C.400%D.1200%二、判断题1.依据普查数据计算的描绘特色的归纳性胸怀值称为统计量。（）2.雷达图主要用于研究不一样样本之间的相像性。（）3.关于分类数据，用countif函数和插入透视表均可获得频数散布表。（）4.关于次序数据，能够用异众比率和四分位差来测度其失散程度。（）5.用average求均匀数时，能够选中多行多列求均值。（）6.柱形图、箱线图都能够展现数据的散布形态。（）7.假定查验时，拒绝原假定，则意味着备择假定是对的。（）8.假定查验的备择假定是那些原有的、传统的、希望用事实颠覆的看法。（）9.单要素方差剖析时，组间平方和只含有随机偏差。（）10.一组数值与均匀数的离差绝对值之和最小。（）三、简答题比较概率抽样和非概率抽样的特色。假定查验和参数预计有什么相同点和不一样点解说指数光滑法。四、计算题1.假定某年级期末统计学考试成绩听从正态散布，均匀成绩为70分，标准差为12分：①随机抽取1人，大略计算该同学成绩在82分以上的概率；②随机抽取144人，不及格的学生有18人，依此计算整年级统计学不及格率的95%的置信区间。③随机抽取144人，不及格的学生有18人，以的显着性水平判断整年级不及格率能否显然高于10%某高校随机抽取的225名学生的体重资料以下：①试依据所给资料计算学生体重的算术均匀数，将计算过程直接填入表中。按体重分组(公斤)学生人数(人)52以下2752—554255—587258—615661以上28共计225②依据其余资料计算当地人均体重为58公斤，以的显着性水平，判断该校学生的均匀体重与当地人均体重之间的关系。已知由数据求出的样本标准差s=公斤。（写出详细查验步骤）③检查的学生中有9人体重严重偏低，学校想认识全校体重偏低的学生所占比率，预计偏差要求低于1%，置信水平为95%，应抽取多少学生进行检查一位金融剖析师随机抽取了366个家庭，咨询他们户主的年纪和投资在股票市场的财产比率，年纪分为4个类型，该剖析员想要判断能否财产比率会因股票全部人的年纪不一样而不一样。依据数据做了单要素方差剖析以下（=）：方差剖析表差别源SSdfMSFP-valueFcrit组间3组内———总计————①将方差剖析表中所缺数据补齐，并写出计算过程。（计算结果保存2位小数）②显着性水平=，查验四个整体均值之间能否有显着差别(写出详细查验步骤)。③若此查验结果可信，上述剖析一定知足什么条件。4.依据2013年1季度到2016年4季度我国居民人均花费支出的季度数据（单位：元），做线图以下：①说明此序列含有什么成分并写出原因。②写出用多元回归法对此数据的展望过程。③写出用分解法对此数据展望的步骤。一、单项选择：B15.D二、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×三、简答1、①概率抽样依照随机原则抽选样本；样本统计量的理论散布是存在的，可依据检查结果对整体的参数进行预计；在抽样设计时，对预计的精度提出要求，可计算出所需样本量。要求有较高的统计学专业知识，花费较高。②非概率抽样不是依照随机原则抽选样本；样本统计量的理论散布是不切实的，没法用样本结果对整体的参数进行预计。操作简易、时效快、成本低，对统计学专业技术要求不是很高。2、相同点：都是利用样本对整体进行某种推测。不一样点：推测的角度不一样：参数预计是用样本统计量预计整体参数的方法，整体参数在预计前是未知的；假定查验则是先对整体参数的值提出一个假定，而后利用样本信息去查验这个假定能否成立。3、指数光滑法是合适于安稳序列的一种展望方法。指数光滑法是对过去的观察值加权均匀进行展望的一种方法，察看值时间越远，其权数也跟着表现指数降落。该方法使得第t+1期的展望值等于第t期的实质观察值与第t期展望值的加权均匀值，其模型为：往常=，则=。Ftt11Ytt(1))Ftt当时间序列有较大的随机颠簸时，宜选择较大些的光滑系数；当时间序列比较安稳时，宜选较小的。确准时，选择几个分别进行展望，使得均方偏差最小的就是最优的。四、计算题1、①因为抽取一人，该生成绩听从正态散布N(70，12)，P（X>82）=1-依据经验法例，在均匀分加减一个标准差范围以内的数据占68%，即,因此P（X>82）==②p=，整体比率的95%的置信区间是：即（%，%）③设整年级统计学不及格率为右单侧查验，不可以拒绝没有足够的凭证证明整年级的不及格率高于10%。2.①计算过程见下表：按体重分组(公斤)学生人数(人)组中值组中值×人数均匀值52以下2752—5542224755—5872406858—6156333261以上281750共计225②设该校学生的均匀体重为左单侧查验拒绝即有足够的凭证表示该校学生的均匀体重显着低于当地人均体重。或许：两侧查验拒绝即有足够的凭证表示该校学生的均匀体重与当地人均体重存在显然差别。③法一：因为E=1%，未知，用代入。依据=9604应选用9604名学生，才能使得95%的置信区间的预计偏差在1%以内。或许：法二：取=≈1476应选用1476名学生，才能使得95%的置信区间的预计偏差在1%以内。3、①方差剖析表差别源SSdfMSFP-valueFcrit组间3组内362———总计365————从题意知，k=4，n=366，因此总平方和SST的自由度是n-1=365组内平方和SSE的自由度是n-k=366-4=362SSA=MSA×（k-1）=×3=MSE=SSE/(n-k)=362=SST=SSA+SSE=+=F=MSA/MSE==②设四个年纪层在股票市场的财产比率均值分别为提出假定：，由方差剖析表知p=<（或F=，，F>）

、、、

。∴拒绝，在显着性水平为的条件下，四个年纪层在股票市场的财产比率均值有显着差别。③应知足：每个整体都应听从正态散布；全部整体的方差相同；观察值是独立的。4、①由上图能够看出，2013-2016年我国居民人均花费支出的季度数占有季节性和趋向，季节性表此刻每年的2、3、4季度人均花费支出都是显然上涨，而第1季度到第2季度是显然降落；趋向表此刻，假如将每年相同季度的数据用直线连起来，都表现出上涨趋向。因此含有季节、趋向和随机成分。②季节多元回归法展望过程：设虚构变量则季节多元回归方程可表示为：式中，是时间序列的均匀值；是趋向成分的系数，表示趋向给时间序列带来的影响；第4季度是参照季度，即基础水平，这些虚构变量前系数的含义是：每个季度与第4季度的差值（为正数表示高出第4季度多少，为负数表示低于第4季度多少）。依据数据，给出t和三个虚构变量的值，做回归获得各系数的预计值，而后依照方程的显着性查验（F查验）和系数的显着性查验（t查验）获得一个各查验都显着的结果，同时调整的R2最大且预计偏差最小的结果，而后用此结果计算出Y的展望值即可。③展望步骤：第一步：确立并分别季节成分。（1）计算季节指数，以确准时间序列中的季节成分。a.计算挪动均匀值（此数据采纳12项挪动均匀），并将结果再进行一次2项挪动均匀，获得中心化挪动均匀值（CMA）。b.计算季节比率，马上各观察值除以相应的CMA，而后计算各比值的月份均匀值就是季节指数。c.季节指