2021年江苏省苏州市中考数学全真模拟试卷（一）

2021年江苏省苏州市中考数学全真模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中,

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

A.正三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形

2.下列计算正确的是（）

A.3。2-。2=3B.a1*(/=c^C.\7a3)\2—a6D.

3.若“+6=3,a-b=l,则信一“2的值为()

A.-21B.21C.-10D.10

4.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000lc/n2,0.00000164用科学记数法可表示为（）

A.1.64X10-5B.1.64X10-6C.16.4X107D.0.164X10'5

5.小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上,

其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）

A.态B.度C.决D.切

6.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相

同.其中一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这

15名学生成绩的（）

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

7.已知二次函数y=（x-m）2-1,当xW3时，y随x的增大而减小，则，"的取值范围是

（）

A.〃?=3B.机＞3C.D.mW3

8.如图，在扇形OAB中，已知NAOB=90°,OA=&,过AB的中点C作COLOA,CE

-LOB,垂足分别为。、E,则图中阴影部分的面积为（)

AA.ITI-1B.-兀---1iC△.TT--1D.-兀---—

2222

9.如图，等边三角形ABC的边长为3cra,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A-B

-C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s）,y=PC2,则y关于x的函数的

图像大致为（）

10.如图，AC,在AB的同侧，AC=2,BD=8,AB=8,M为AB的中点.若NCMD

=120°,则CO长的最大值是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写

在答题卡相应位置上）

11.函数y=,1中自变量x的取值范围是_____.

Vl-x

12.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示

为元.

13.已知点A(xi，yi)、B(xi-3,>2)在直线y=-2x+3上，则y\(填

或“=")

14.若关于x的一元二次方程/+以+〃+3=0有两个相等的实数根，则〃=.

15.如图，点A在双曲线y=2(x>0)上，点8在双曲线丫=$(x>0)上，月一A8〃x轴,

xx

点C、。在x轴上.若四边形ABC3为平行四边形，则它的面积为.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A、8的坐标分别为(-4,0)、(0,4),点C(3,")

在第一象限内，连接AC、BC.已知/BC4=2/CAO,则〃=.

17.如图，将边长为6的正方形ABC。绕点C顺时针旋转30。得到正方形A'B'CD',

则点4的旋转路径长为.(结果保留n)

A'

现给出下列说法：①该函数的图像开口向下；②该函数的图像的对称轴为过点（1,0）

且平行于），轴的直线；③当x=2时，y=3；④方程以2+法+C=2的正根在3与4之间.其

中正确的说法为.（填序号）

三、解答题（本大题共10小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：°+（A）-2+-\/27-9tan30°.

'2（m+l.5）>5

解不等式组5-并将解集在数轴上表示出来.

—nfCm+3

2

先化简，再求代数式的值：（上当-2）其中。=遮-1.

l-a2a+1l-a

22.如图，E,尸是四边形ABC。的对角线4c上两点，AF=CE,DF=BE,DF//BE.求证:

AB=CD.

23.某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程

的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），现将调查结果

绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图中“书画”“戏曲”的空缺部分；

（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；

（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用画树状图

或列表的方法求恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.（书画、器乐、戏曲、棋类可分

别用字母ABCD表示）

人数

24.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CZ）,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部。的

仰角为60°.沿坡面A向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡48的

坡度i=l：AB=8米，AE=10米.（i=l：«是指坡面的铅直高度与水平宽度

AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计）

25.某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（伙）之间函数关系

的图像如图中折线所示.请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下

歹U问题:

（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元?

（2）求图像中线段BC所在直线对应的函数表达式.

日期销售记录

6月1库存600依，成本价8元/伙，售价10角kg（除

日了促销降价，其他时间售价保持不变）

6月9从6月1日至今，一共售出200依

B

6月10、这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/依

11日

6月12

26.已知。是四边形ABC。内一点，AB=BC,OD=OC,ZABC=ZDOC=a.

(1)如图1,a=60°,探究线段A。与OB的数量关系，并加以证明；

(2)如图2,a=120°,探究线段4。与的数量关系，并说明理由；

(3)结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段A。与的数量关系为.

27.如图，抛物线yn.+fet+c经过点A(-

3

(1)求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；

(2)已知点C在抛物线上，且点C的横坐标为8,求四边形的面积；

(3)定点。(0,加)在y轴上，若将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单

位长度得到一条新的抛物线，点P在新的抛物线上运动，求定点D与动点P之间距离的

最小值比(用含m的代数式表示)

28.如图，ZMON=90°,07是/MON的平分线，A是射线0M上一点，0A=8cvn.动

点P从点A出发，以\cm/s的速度沿A0水平向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点

0出发，也以