人教版八年级数学下册 （勾股定理）教育教学课件(第2课时)

勾股定理第2课时八年级下册

会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题010203灵活运用勾股定理进行计算会运用勾股定理解决相应的折叠问题学习目标重点：会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题难点：灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.学习重难点1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c

，∠C＝90°，则a、b、c

三者之间的关系是

；2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是

；3.

叫做无理数.a2+b2=c2无限不循环小数

知识回顾在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C

′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′．求证：△ABC≌△A′B′C′．ABCABC′

′′思考证明:∵△ABC和

△A′B′C′是直角三角形,∴AC²=AB²-BC²,∴A′C′²=A′B′²-B′C′².∵AB=A′B′,

BC=B′C′,∴AC²=A′C′²,∴AC=A′C′.在△ABC和△

A′B′C′中,∵∠C=∠C′,

AC=A′C′,

BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′.

ABCABC′

′′证明

探究ACBl

注意

变式利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.归纳

例1如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.

例题BC

lC举一反三

例2在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．

例题如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.D举一反三1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A.5B.6C.7D.25A

2.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间B课堂练习

15课堂练习

5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．课堂练习问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为,求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）求△ABC的面积；拓展应用（2）若△ABC三边的长分别为(a＞0)，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．解：如图,∴△ABC即为所求，A