小学数学-速度时间与路程教学设计学情分析教材分析课后反思

《速度、时间与路程》教学设计一、知识内容分析速度、时间与路程是小学阶段一个非常重要的数量关系，也是一种基本的数学模型。速度、时间与路程在日常生活中应用十分广泛，是学生今后学习行程问题和正反比例的基础。学习这一基本的数学模型，其目的是让学生能够运用所学的速度、时间与路程之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》指出：“在具体情境中，理解常见的数量关系：路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。”因此，在教学中注重为学生创设问题情境，在解决问题的过程中理解速度、时间与路程之间的数量关系，逐步建立数学模型，感悟模型思想。因此，本节课的重点是让学生经历数学建模的过程，感悟模型思想。学生已有经验：在第一学段已经有解决这类问题的经验，能够解决简单的速度、时间与路程的实际问题；对速度、时间、路程有初步的感知，大部分学生积累了有关车辆行驶速度、行驶时间、所行路程的生活经验，这对于学生建构数学模型很有帮助。可能存在的困难：学生借助乘法的意义能够解决基本的有关“速度、时间与路程”的问题，但对“速度×时间=路程”这一数量关系的理解比较肤浅或没有明确的认识，尤其是对“速度”概念的理解较为困难。在学生心目中，速度就是简单而模糊的“快慢”，对“速度”的形成、及结构没有明确的认知。速度是不可直接度量的，是一个比较抽象的概念。突破该教学难点的途径是让学生通过实践操作和比较概括来充分体验、感悟，进而建立模型。二、核心素养渗透点分析本节课着重渗透的核心素养是模型思想。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。“速度、时间与路程”这一内容是能够渗透数学建模思想非常有效的载体。经历、体验建构模型的过程，有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。三、学科德育渗透点分析本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。理性精神是人们在依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，形成概念、判断或推理的认识过程中反映出的，重视理性认识活动，以寻找事物的本质、规律及内部联系的精神。而数学理性精神的内涵是重视理性认识活动，以寻找事物的本质、规律以及内部联系的精神。本节课理性精神的渗透策略，一是让学生经历“解决具体问题——抽象数学模型——解释并说明模型——运用模型解决问题”的建模过程，从而逐步形成理性化的思维模式。二是给学生创造独立思考的氛围，独立思考的过程中逐渐接近数学本质。三是提供探索创新的平台，通过操作探索发现数学模型的本质意义，从而理解模型。独立思考、探索创新也是数学的理性精神的主要体现。四、教学实施过程（一）情境导入，探究数学模型“速度×时间=路程”1.情境导入，整理信息同学们，根据这些信息你能提出什么数学问题？为了更清楚，我们把这些信息整理到表格中。快速列车（K）每小时行80千米6小时一共行多少千米？动车（D）每小时行160千米3小时一共行多少千米？高铁（G）每小时行240千米2小时一共行多少千米？2.探寻不同与相同量，初步感知速度概念和模型现在仔细观察这些信息，你有什么发现？刚刚有同学发现每种车每小时行的千米数不一样，用的时间也不一样。但同学们，我们看问题不仅要看表面，还要“透过现象看本质”。这些不同量的背后会不会藏着相同的量呢？请大家拿出探究卡，算一算，看有什么发现。学生独立计算探究，交流研究成果。同学们，通过计算，我们发现虽然每小时行的千米数不同，时间也不同。但一共行的千米数却是相同的。（三）深入探究，追根溯源，建立模型“速度×时间=路程”数学学习，还需要刨根问底。你们有没有想过，明明都是行了480千米，为什么时间却不同呢？请大家以小组为单位用线段画一画，看能不能把这个问题说的更清楚。学生操作探究，交流研究成果。刚才同学们通过画线段，三种车虽然行的千米数是相同的，但是每小时行的千米数不同，所以所用的时间也就不同。为了更清楚，我们再一起来看看。（微课展示）我们再来看这些数量。“一共行了多远的路”在数学上，你们知道叫什么吗？对，一共行了多远的路就叫路程。那6小时，3小时，2小时这一栏呢？对，几小时就叫时间。那你们觉得这一栏数量，每小时行的千米数又叫什么呢？在数学上就叫速-度。我们可以说快速列车的速度是每小时行了80千米，谁来这样说一说动车的速度呢？这就是我们这节课要研究的内容：速度、时间与路程。（出示课题）现在请大家静静地想一想，刚才我们是怎样求出路程的？那要求路程，我们需要知道哪些量？【核心素养（模型思想）渗透点：在本环节中，教师创设了一个车辆行驶的情境，在探寻相同量的任务驱动下，学生主动探索，通过计算初步感知数学模型的存在。一个追问“明明都是行了480千米，为什么时间却不同呢？”把学生引入对数量关系的深入理解中。学生有了解决生活问题的基础，适时抽象数学问题：“那怎样求路程呢？”学生在观察、比较、分析、概括的活动中经历了从具体到抽象的过程，进而用数学语言概括出数学模型“速度×时间=路程”。】【学科德育(理性精神)渗透点：1.经历“解决具体问题——抽象数学问题——建立数学模型”的过程，感受理性思维模式。2.此环节中创设了让学生独立思考、探索创新的平台。系列追问把学生带入了深度思考和探索中：“在这些不同量的背后会不会藏着相同的量呢？”“明明都是行了480千米，为什么所用的时间却不同呢？”学生在独立探究和实践操作中，培养了独立思考、探索创新的理性精神。】（二）解决问题，建立模型“路程÷时间=速度”，理解“速度”概念1.比较速度，建立模型“路程÷时间=速度”，再次感知速度出示课件：比一比谁快呢？学生独立解决问题，交流计算方法。你们是计算比较的。可是，我怎么觉得是猎豹A快呢！你看，猎豹B用了10秒，猎豹A只用了4秒，这不明显是猎豹A快吗？你们的意思是路程的长短不一样，那直接比时间行不行？你们比的是什么呢？我们前面说每小时行的千米数叫火车的速度，那你说的每秒跑的米数可不可以叫猎豹的速度？每秒跑的米数就是猎豹的速度。当路程不同，时间也不同时，求出速度就能比出它们的快慢了。哪只乌龟爬的快？你们又比的是什么呢？乌龟每小时爬的米数就是乌龟的速度。当路程不同，时间也不同时，算出速度，就可以比出它们的快慢了。现在观察这些算式，想一想，我们是怎样求速度的？2.创造认知矛盾，明确速度单位同学们，我们再来看这些结果，这两个速度都是35米，难道猎豹和乌龟速度一样，或者乌龟踩上了风火轮？怎么回事？尽管都是35米，这个是？（每秒35米）这个是？（每小时35米）没有好办法区分开它们呢？数学上规定：在路程单位米的后面画个小斜杠，在后面写上时间单位，就表示速度单位。读作：35米每秒、35米每时。一起读一下。有了速度单位我们能就能看出它们的具体意义了。3.联系生活，深入理解“速度”概念刚才我们说每小时行的千米数叫速度，每秒跑的米数也叫速度。你还在哪里听说过速度？其实生活中有很多与速度有关的信息。请看。课件出示，学生读速度。课前交流时，大家觉得物体运动的快慢叫速度，随着我们深入的了解，现在你觉得什么是速度？每时、每分、每秒叫做单位时间，像这样的单位时间还有哪些？像这样，每秒、每分、每时、每天、每周、每月等等这些单位时间内行的路程都叫速度。刚才有同学提到了光的速度，确实，自然现象中也存在着速度。课件出示：师：对比一下，你想说什么？想象一下，都是一秒钟，一眨眼，声音传播340米，而一眨眼光哪儿去了？对，一眨眼光就“唰”穿出了教室，穿出了地球，都快到月球了！快不快？所以有个词是：电闪雷鸣，而不是雷鸣电闪。你看，今天学习了速度的知识不仅帮助我们解释了自然现象，还帮我们深入理解了古人造词时的科学道理。【核心素养（模型思想）渗透点：学生在解决比快慢的问题中，初步感知速度的含义，通过追问：“猎豹B用了10秒，猎豹A只用了4秒，这不明显是猎豹A快吗？”发现：路程不同不能直接比时间。从而一步步深化认识：路程不同，时间不同，需要比每秒或每小时跑的米数，即速度。在充分体会速度中包含着路程与时间两个要素的基础上，概括出“路程÷时间=速度”的数学模型，进而抽象出速度的概念。】【学科德育（理性精神）渗透点：1.经历“解决具体问题——抽象数学问题——建立数学模型——解释说明模型”的过程，感受理性思维模式。2.学生独立探索求速度的方法，在交流方法的过程中，通过一系列追问：“猎豹B用了10秒，猎豹A只用了4秒，这不明显是猎豹A快吗？”“直接比时间行不行？”“路程、时间都不相同时比什么？”“怎么猎豹和乌龟的速度都是35米呢？”等问题引发学生质疑、思考、辨析，体会速度产生的必要性，理解速度的含义，感知路程、时间与速度的关系。学生在积累数学思维活动经验的基础上进入深度思考，进一步培养了学生敢于质疑、勤于思考、善于探索的理性精神。】（三）应用模型，深化提升1.解决问题，拓展“速度、时间与路程”的数量关系同学们对速度、时间与路程有了一个清晰的认识，接下来，咱们就大显身手吧！认识复兴号吗？复兴号的速度可是惊艳了整个世界。请看。（播放视频）复兴号的速度是多少？（350千米/时）问题来了，请看。课件出示：学生解答，交流。1050表示什么？350呢？3呢？学生明确每个量的意义后，追问：要求时间可以怎么算？现在我们已经找到了关于速度、时间与路程的三种数量关系，如果只给你这一把，根据乘除法的关系，你能推出另外两把金钥匙？学生交流得出：路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。看来，只要知道其中任意两个量就可以求出第三个量。这就是速度、时间与路程三者之间的关系，掌握了他们三者之间的关系，就能帮助我们解决很多问题。2.综合应用，深化理解模型课件出示：学生独立解决交流算法：1050÷30=35（时）35>24不能30×24=720（米）720<1050不能你们用的是哪种数量关系解决的？同一个问题，你们却想到了不同的方法。其实，不论用哪种方法，都是“速度、时间与路程”这三个量之间数量关系的一个灵活运用。【核心素养（模型思想）渗透点：让学生经历建模的第四步：应用模型解决问题。解决复兴号问题时，学生独立探究，借助已有模型推导出新的数学模型“路程÷速度=时间”，这是对“速度×时间=路程”这一基本模型的拓展应用。解决“蒸汽机车”问题的过程，学生自然沟通联系建构的模型，自觉灵活选择模型解决问题，提高了学生解决问题的意识，培养了模型思想。】【学科德育（理性精神）渗透点：1.经历建构模型的第四步：应用模型解决问题。使学生体会到完整数学建模的过程，逐步形成理性思维模式。2.学生在独立解决问题的过程中，充分独立思考，大胆探索，在观察、比较、迁移、归纳等过程中，根据已有的数学模型创造出新的数学模型。在模型再应用的过程中，培养了学生的独立思考能力，提高了学生的探索创新能力和问题解决的能力。】（四）拓展知识，回顾总结1.知识拓展复兴号从烟台到北京用了几时？而蒸汽机车却需要多长时间？蒸汽机车需要35时，而复兴号只需要3时，此时你想说什么？课件出示：随着科技的发展，我国铁路也在飞速发展。从30千米/时到350千米/时，这是我国火车的一次飞跃。这节课马上结束了，让我们一起回顾一下本节课的内容。（播放微课）通过这节课的学习你有哪些收获？同学们，这节课你们能有理有据分析问题、能灵活运用知识解决问题；你们善于思考，勇于探索的精神给我留下了深刻的印象，谢谢大家！【评析】对比“复兴号”和“蒸汽机车”所用的时间，播放高速飞行列车的研制视频，使学生感受中国铁路的发展速度，感受中国科技的发展之快，祖国的强大，提升民族自豪感。【评析】回头看环节引领学生梳理本节课的探究过程，培养学生回顾反思的能力，也为后续迁移学习方法打下坚实的基础，促进学生从“学会”走向“会学”。【核心素养（模型思想）渗透点：回顾反思环节，引领学生回顾整个建模过程，感受现实情境与几何直观在建模中的作用，再次感受从现实模型抽象为数学模型的过程，体会数学模型的简洁与实用价值，进一步体会与理解数学与外部世界的密切联系。】【学科德育（理性精神）渗透点：回顾反思引领学生梳理建模过程，强化数学建模的理性思维模式。引领学生对思维过程进行回顾梳理，是培养学生反思习惯的重要途径，也是促进学生从“会学”走向“学会”的重要手段，更为学生今后学习打下了良好的基础。】学情分析四年级学生大多数淳朴、活泼、积极向上。这学年是他们知识、能力、情感价值观形成的关键时期，他们对自我、他人、家庭、社会有了一些浅显的认识，养成了一定的好的行为习惯，随着他们社会生活范围的不断扩大，进一步认识了解社会和品德的形成成为迫切的需要。因本课程的开放性、活动性、实践性较强，绝大部分学生乐于这一门课程的学习，能积极与到本课程的课内外的学习活动中去。学生思维活跃、动手能力较强。但也有一小部分学生比较自私，团结协作精神差。学生的学习主动性和自觉性比较差，有些学生作业拖拉，字写得比较差。上课时，不爱动脑、动笔，需要不断督促。效果分析在教学过程中，学生能积极主动的参与课堂融入课堂，积极回答问题，在老师的质疑中能自我探究找出答案，学习的积极性在课堂教学中反映的淋漓尽致。教材分析《速度、时间与路程》是小学阶段一个非常重要的数量关系，也是一种基本的数学模型。速度、时间与路程在日常生活中应用十分广泛，是学生今后学习行程问题和正反比例的基础。学习这一基本的数学模型，其目的是让学生能够运用所学的速度、时间与路程之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。评测练习快速列车（K）每小时行80千米6小时一共行多少千米？动车（D）每小时行160千米3小时一共