2021年高考预测考查图象题的解题全攻略

2020年高考预测:考查图象题的解题全攻略

命题解读：物理图象是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象，将物

理量间的代数关系转变为图象关系，运用图象直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，

由此达到化难为易、化繁为简的目的。1.解图象问题。首先要分析物体的实际运动，判断运

动分儿个过程；2.针对物体运动的不同过程选择恰当的物理规律，列方程，将方程变形成函

数关系式的形式（纵轴为函数，横轴为自变量）；3.根据函数关系式对照题目中函数图象，明

确图象斜率、截距、面积、转折点等准确含义，进一步解决问题。

【命题热点一】涉及运动学的图象问题

涉及运动学图象问题有：位移时间图象、速度时间图象、速度与位移图象、加速度时间图象等。

1、x-t图象

例I.（多选）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标X随时间f变化的图象，

已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，下列说法正确的是（）

A.甲做匀减速直线运动

B.乙做变速直线运动穴-------7

c.o〜介时间内两物体平均速度大小相等

D.两物体的运动方向相反1

o«；_hi

答案：BD

解析：结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A

错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B正确;

根据坐标的变化量等于位移知，0〜八时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均

速度不相等，故C错误；根据图象的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，

即两物体的运动方向相反，故D正确。

例2.（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线

运动。甲、乙两车的位置x随时间，的变化如图所示。下列说法正确的是（）

A.在八时刻两车速度相等

B.从0到九时间内，两车走过的路程相等「%

C.从人到h时间内，两车走过的路程相等[

D.在h到t2时间内的某时刻，两车速度相等:区二_」

Ot2t

答案：CD

解析：x-r图象斜率表示两车速度，则可知n时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误。由两

图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，人时刻图线相交表示两车相遇，可得。到八时间

内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误。”和/2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，

从到/2时间内，两车走过的路程相等；在h到h时间内，两图线有斜率相等的一个时刻,

即该时刻两车速度相等，故C、D正确。

例3.如图所示，直线。和曲线6分别是在平直公路上行驶的汽车“和人的位置一时间（x—r）

图线。由图可知（）

在时刻tx，a车追上

在时亥I」自a、b

介到打这段时间内，6车的速率先减小后增加

D.在人到打这段时间内，6车的速率一直比。车的大

答案：C

解析：从x-t图象可以看出，在A时刻，h车追上a车，选项A错误；在打时刻，b车运动

图象的斜率为负值，表示b车速度反向，而a车速度大小和方向始终不变，选项B错误；

从人时刻到时刻，图象b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b车的速率先减小至零

后增加，选项C正确，D错误。

2、图象

例4.（多选）物体做直线运动的修图象如图所示，根据图象提供的信息可知（）

A.第4s初物体运动的加速度为2m/s2

B.前8s内物体运动的位移为32m

C.在0〜4s内与4~6s内物体运动的加速度方向相反

D.在0—4s内与4〜6s内物体运动的平均速度相等

答案：BC

22

解析：图象的斜率表示加速度，则第4s初物体运动的加速度。=至=配am/s=lm/s,

Ar4

故A项错误；图象与坐标轴围成面积代表位移，前8s内物体运动的位移尢=1x（4+8）x4m

2

+-x8x2m=32m,故B项正确；在0〜4s内与4〜6s内物体运动的速度都为正，加速度

2

4+X

方向相反，故C项正确；在。〜4s内的平均速度vi=m/s=6m/s,4〜6s内的平均速度

吃="^m/s=4m/s,故D错误。

2

例5.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动,

取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度u和位置x的关系图象中,

能描述该过程的是（）

BCD

答案：A

解析：由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v与位置x的关系为v为产一2gx,从最高

点下落时二者的关系为v—%（沏一x）,对比图象可知A正确。

例6.一个物体沿直线运动，从r=0时刻开始，物体的士一心为r时间内的位移）图象如图所

t

示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为（0,0.5）和（一0.5,0）,由此可知（）

A.物体做匀速直线运动［小/（mW）

B.物体做变加速直线运动/X

C.物体的初速度大小为0.5m/s//

D.物体的加速度大小为2m/s2

答案：CD

解析：由题图可得苫=«+0.5）m/s,由匀变速直线运动的位移公式xniv+L/r2,容

t2t2

2

对比可得初速度v0=0.5m/s,与=1m/s?,则得加速度为a=2m/s»物体的加速度不变，做

2

匀加速直线运动，故A、B错误，C、D正确。

例7.（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度一时间图象分别如图中甲、

乙两条曲线所示。已知两车在，2时刻并排行驶。下列说法正确的是（）

A.两车在八时刻也并排行驶

B.在八时刻甲车在后，乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小

D.乙车的加速度大小先减小后增大

答案：BD

解析：人〜介时间内，v,，＞Uz，f2时刻相遇，则八时刻甲车在乙车的后面，故A错误、B正

确；由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误、D正确。

3、v-x图象

例8.（多选）运动质点的v-x图象如图所示，图线为顶点在坐标原点，开口向右的一条抛物

线，则下列判断正确的是（）

A.质点做初速度为零的匀加速直线运动

B.质点的加速度大小为5m/s2

C.质点在3s末的速度大小为30m/s

D.质点在0〜3s内的平均速度大小为7.5m/s

答案：ABD

解析：图线为一顶点在原点，开口向右的抛物线的一部分，由数学知识可得：俨=2办。对

照匀变速直线运动的公式科=2以可知加速度一定，物体做初速度为零的匀加速运动，故A

正确；根据l（）2=2axl0可得a—5m/s2>B正确；质点在3s末的速度大小为V3—«?=15m/s,

——+0

C错误；质点在0〜3s内的平均速度大小为v==7.5m/s,D正确。

2

4、a-t图象

例9.质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，下图中表示质点加速度一时间图像正确

的是（）

0

iA3：X56t/s

-2J*-----'

Jg/(ms2)a/(ms2)

a/(ms2)2a/(ms)21;2

2—ij—j

00

li2：34：5;6^s

;;

-2-21----=

B

答案：B

解析：在速度一时间图像中，斜率的正负和大小表示加速度的正负和大小，在。〜1s和3〜5

s内斜率为正，加速度为2m/s2-l〜3s和5〜6s内斜率为负，加速度为一201发，故B正确，

A、C、D错误。

例10.（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度（jerk）

的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静

止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）

A.f=1s时急动度是0.5m/s3

BI=3s时的急动度和r=5s时的急动度等大反向

C.2~4s内的质点做减速运动

D.0〜6s内质点速度方向不变

答案：AD

解析：由图可知，a—r图线的斜率表示急动度，则f=ls时的急动度为2m/s?Tm/s2=05

2s

m/s3,A正确；f=3s时的急动度和f=5s时的急动度是一个过程的急动度，等大同向，B

错误；在2〜4s时间内，质点的加速度为正，与速度方向相同，即做加速运动，C错误;

」图线所围“面积”表示速度变化量，0〜6s内“面积”分成三段，第二段与第三段“抵消”,

第一段为正，则质点整个过程速度方向均为正，D正确。

【命题热点二】涉及动力学图象问题

动力学的图象中涉及到：尸一，图象、尸-X图象、尸一4图象和4〃图象。求解的基本思路：

（1）解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义；（2）解读图象的形状、

斜率、截距和面积信息。通常采用解析法和排除法分析。

1、尸一/图象

例1.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为。=37。。质量为1kg的滑块以初速度均从斜

面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）,则该滑块所受

摩擦力万■随时间变化的图象是下图中的（取初速度W的方向为正方向，^=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8o下列图象正确的是)

答案：B

解析：滑块上升过程中受滑动摩擦力，由/7=“FN和FN=mgcos/联立得6=6.4N,方向

为沿斜面向下，当滑块的速度减为零后，由于重力沿斜面向下的分力机gsin"mgcos6,滑

块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得6'=〃?gsin。，代入可得好=6N,方

向为沿斜面向上，故B正确，A、C、D错误。

例2.（多选）如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定

在实验台上的力传感器相连，细绳水平。U0时，木板开始受到水平外力尸的作用，在Q4s

时撤去外力。细绳对物块的拉力/随时间f变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间f的

关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给

数据可以得出

A.木板的质量为1kg

B.2s~4s内,力尸的大小为0.4N

C.0~2s内，力尸的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

答案：AB

解析：结合两图象可判断出0~2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩

擦力，此过程力F等于f,故尸在此过程中是变力，即C错误；2~5s内木板与物块发生相

对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4s和4~5s列运动学方程，可

解出质量加为1kg,2~4s内的力尸为0.4N,故A、B正确；由于不知道物块的质量，所

以无法计算它们之间的动摩擦因数〃，故D错误。

2、F-x图象

例3.如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P,系统处于静止状态。

现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位

置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示尸与x之间关系的图象可能正确的是（）

答案：A

解析：假设物块静止时弹簧的压缩量为x。，则由力的平衡条件可知kx°=mg,在弹簧恢复原

长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F+k（x0-x）-mg=ma,由以上两

式解得F=kx+ma,显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D

错误。

3、尸一〃图象

例4.如图甲所示，足够长的木板8静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板8

在水平拉力/作用下，其加速度。随拉力F变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A的质

量为()

A.4kg

B.3kg

C.2kg

D.lkg

答案：C

解析：当拉力较小时，A和B保持相对静止，一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，A

和B发生相对滑动。由图可知，当F=3N时，加速度a=lm/s2,对整体由牛顿第二定律有

尸=（侬代入数据得〃?A+，*B=3kg；当F>3N时，A、B发生相对滑动，根据牛

顿第二定律，对B有F—fimAg—mB（i,即F=〃?B«+〃加Ag，由图象可知，图线的斜率k—me

=1kg,则滑块A的质量为，以=2kg,故只有C正确。

4、a-t图象

例5.（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度”随时间1变化的图线如图所示,

以竖直向上为〃的正方向，则人对地板的压力（）

A.f=2s时最大

B.f=2s时最小

C.f=8.5s时最大

D.f=8.5s时最小

答案：AD

解析：对人受力分析，受重力mg和支持力FN，由牛顿第二定律得Fz—mg=ma。由牛顿第

三定律得人对地板的压力&'=入=网?+，M。当f=2s时。有最大值，最大；当f=8.5s

时，。有最小值，FN'最小，A、D正确，B、C错误。

5、牛顿运动定量综合图象

例6.如图所示，滑块以初速度均沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度

为零。对于该运动过程，若用〃、s、丫、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度

的大小，r表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（）

答案：B

解析：在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：mgsine-umgcos6=ma,故加速度保持

不变，所以D错误；滑块做匀减速直线运动，v-r图象应为一条倾斜直线，故C错误；根据

匀变速直线运动的规律得s=w+ia2,所以s-f图象应为过原点的抛物线的一部分，故B正

2

确；下降的高度/z=ssin仇故图象与s“图象相似，所以A错误。

例7.（多选）如图甲所示，倾角为37。的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=\kg

的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所

示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列说法正确的

是（）

v/(m-s-,)

A.传送带沿逆时针转动，速度大小为4m/s

B.物体与传送带间的动摩擦因数为0.75

C.0〜8s内物体位移的大小为14m

D.。〜8s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126J

答案：CD

解析：由题图乙可知小物体先向下做减速运动后向上做加速运动，故可知传送带速度方向沿顺时

针方向，最终物体和传送带的速度相同，故传送带速度大小为4m/s,故A错误：根据

M图象的斜率表示加速度，物体相对传送带滑动时的加速度大小为a=2m/s?=lm4,由

2

牛顿第二定律得〃wgcos37o-,"gsin37o=〃?a,解得“=0.875,故B错误；0〜8s内物体的位

移为s=—，x2x2m+2±迅x4m=14m,故C正确；0〜8s内只有前6s内物体与传送带发

22

生相对滑动，0〜6s内传送带运动的距离为s$=4x6m=24m,0〜6s内物体的位移为s物

14x4

=——x2x2m+m=6m,因摩擦而产生的热量为Q=〃/ngcos37。65«,)=126J,故D

22

正确。

【命题热点三】涉及曲线运动与万有引力中的图象问题

例1.质量为2kg的质点在x-y平面上运动，x方向的速度一时间图象和y方向的位移一时

间图象分别如图所示，则质点)

A.初速度为4m/s

B.所受合外力为4N

C.做匀变速直线运动

D.初速度的方向与合外力的方向垂直

答案：B

解析：由题图可知，质点在x轴方向的初速度为vx=4m/s,在y轴方向的初速度岭=3m/s,

则质点的初速度w=VA2+VV2=:5m/s,故A错误；由题图可知，质点在x轴方向的加速度a

=2m/s2,在y轴方向做匀速直线运动，所以质点所受合力F"=/na=4N,故B正确；质点

在x轴方向的合力恒定不变，在y轴方向做匀速直线运动，在)，轴方向合力为零，则质点的

合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故C错误；质点的合力沿x轴方向，而初速度方向既不

沿x轴方向，也不沿y轴方向，所以质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故D错误。

例2.在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为1kg的物体原来静止在坐标

原点0（0,0）,f=0时受到如图所示随时间变化的外力作用。图甲中F,表示沿x轴方向的外

力，图乙中a表示沿y轴方向的外力。下列说法正确的是（）

2------；2.........1-------;

02t/s®24t/s

甲乙

A.。〜4s内物体的运动轨迹是一条直线

B.。〜4s内物体的运动轨迹是一条抛物线

C.前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀加速曲线运动

D.前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀速圆周运动答

案：C

解析：。〜2s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2s时受沿），轴方向的恒

力作用，与速度方向垂直，故2〜4s内物体做类平抛运动，故只有C正确。

例3.（多选）某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为仇其正切值tand随

时间r变化的图象如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A.第1s物体下落的高度为5m

B.第1s物体下落的高度为10m

C.物体的初速度为5m/s

D.物体的初速度为10m/s

答案：AD

解析：因tan6=B=^=&f,对应图象可得&=1,v0=10m/s,D正确，C错误；第1s内物

VxVoVoVo

体下落的高度/z=-gZ2="xl0xl2m=5m,A正确，B错误。

22

例4.（多选）如图甲所示，将质量为M的物块A和质量为m的物块B沿同一半径方向放在

水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接。物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力

的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开

始时，轻绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中张力后

与转动角速度的平方/的关系如图乙所示，当角速度的平方/超过3劭2时，物块A、B开

始滑动。若图乙中的尸卜助及重力加速度g均为已知，下列说法正确的是（）

A.L=E,

mcoI2

B.L=上

27716912

口组

C.

mg

D.m=M

答案：BC

解析：开始转速较小时，A、B两物块的向心力均由静摩擦力提供，当转速增大到一定程度

时，B的静摩擦力不足以提供向心力时，绳子开始有拉力，当转速再增大到一定程度，A的

2

最大静摩擦力也不足时，两者开始做离心运动，由题图乙可得：kmg=m-2co,-2L,Ft+kmg

=律3助2.2L，可解得：L=~^—,&=组，A错误，B、C均正确；对物块4分析，kMg-

2ma>\2mg

Fi=MS（o/，可推得M=2加,D错误。

例5.（多选）如图甲所示，一轻质细杆，一端穿在过。点的水平转轴上，另一端固定一质量

未知的小球，整个装置绕0点在竖直面内转动。小球通过最高点时，轻杆对小球的弹力F

与其速度平方v2的关系如图乙所示，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.轻杆长度1=g

a尸

B.小球质量m=~；'\I/

g。；。/

C.当正<°时，轻杆中的弹力表现为向下的拉力D.:

仅换用长度较短的轻杆做实验，图线6点的位置不变答乙

案：BD

解析：在最高点时，当只有重力提供向心力时有/ng=〃｝，则丫=羊。当小球速度为0时,

杆中拉力为零，由图乙知“=（gZ）2=g/,得出/=?A错误；在最高点小球的速度为零时，

g

有mg—F=O,F=b,所以mg=b,得出in--,B正确；最高，卓一v>g/时杆对球是拉力，v<gl

g

时杆对球是支持力，正<〃时，轻杆中的弹力表现为杆对球向上的支持力，C错误；6点位置

满足nig=i,与杆长无关，D正确。

例6.已知地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度丫、角速度。、周期T和

加速度。都随卫星的轨道半径『的变化而变化，则下列关于它们的关系图象正确的是（）

答案：D

解析：由G姐=,/2,可知庐8,，即图象要过坐标原点，A错误；由G—^mco2r,可知

r2rrk

02121r5213

8,即。一图象不为直线，B错误：由开普勒第三定律有=网常量），即T=r,

r3/Tk

则户一尸图象要过坐标原点，C错误；由d—=ma,可知a=GM-1,故D正确。

/r2

【命题热点四】涉及机械能的图象问题

例1.（多选）质量为，〃的物体静止在光滑水平面上，从f=0时刻开始受到水平力的作用。力

的大小尸与时间「的关系如图所示，力的方向保持不变，则

5尸t

A.3勿时刻的瞬时功率为-1ro

m

B.3h时刻的瞬时功率为A腑

mF(.

23产f

C.在，=0到九这段时间内，水平力的平均功率为00

4"?

D.在r=0到3ro这段时间内，水平力的平均功率为25&'

6m

答案：BD

解析：2t时的速度v=-2r,。〜2/时间内的位移/二1八2=2尸尸，尸做功W^Fl

01001Qo）-00]0]

tn2mm

2产F3F5Fr15曰

=3加时的速度也=°1。+"=°。，3",时刻的瞬时功率P=3F0s=—故B正

mmm

确，A错；2r〜3f时间内的位移/="+'2#=/匚尸做的功W=3尸/=0〜

oo

00210-0202u0

2m2m2m

W1+W225产/

3fo时间内尸的平均功率P==°。。故C错误，D正确。

3/。6nl

例2.放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0〜6s内其速度与时间图象和该拉

力的功率与时间图象分别如图所示，下列说法正确的是

A.0〜6s内物体位移大小为36m

B.0〜6s内拉力做的功为30J

C.合外力在0〜6s内做的功与0〜2s内做的功相等

D.滑动摩擦力大小为5N

答案：C

解析：由对应v-f图象和尸一f图象可得30=尸SlOuFrG,解得尸=5N,Ff='N,

3

D错误；0〜6s内物体的位移大小为（4+6）x6xLm=30m,A错误；0〜6s内拉力做功W=

2

i

F-Xi+Frx2=5x6x2xJ+-x6x4J=70J,B错误；由动能定理可知，C正确。

23

例3.（多选）滑块在粗糙的水平地面上沿直线滑行，f=0时其速度为2.0m/s,从此刻开始在

滑块运动方向上施加大小不同、方向相同的水平拉力M、B、尸3,滑块运动图象如图所示，

设在第1s内、第2s内、第3s内力/对滑块做功的平均功率分别为外、尸2、尸3,在第3s

内水平拉力对滑块做功为W,则（）1iW(m•s_,)

A.0〜2s内水平拉力对滑块做功为W/22.0

B.0〜2s内水平拉力对滑块做功为卬\\\

1.0\z।

P|VP2Vp3，

C.F2>F3>F1，F2=F3+FiD.

尸3=尸2+尸1O123f%

答案：BD

解析：由图知，在第1s内F（—Fi=ma,在第2s内F2—F（=ma,第3s内F?=Ff,由题意

知，第3s内拉力做功为W=。〜2s内水平拉力对滑块做功尸田+且心，由©=2即=2处，

代入解得：尸］即+6忿=曰3=卬，所以A错误，B正确；F~ma=F^F2=ma+Ff,F3=

Ff,故F2>B>R，尸2不等于尸3—尸，所以C错误；对第1、2、3秒内分别用动能定理W

-=电一/的=1m落区=尸战3，又X3=2x\=2x2f联立解得：卬3=阴+卬2，

22

根据P=~,可得Pl<P2Vp3,P3=P2+P”所以D正确。

例4.（多选）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E©等于动能Ek与重力势能与之和。取

地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速

度取lOm*。由图中数据可得（）

A.物体的质量为2kg

B.后0时，物体的速率为20m/s

C./z=2m时，物体的动能£k=40J

D.从地面至h=4m,物体的动能减少100J

答案：AD

80J

解析：A.稣-/?图象知其斜率为G,故G/m=20N,解得m=2kg,故A正确；/『0时,

Ep=0,Ek-Et-Ep-100J-0=100J,故L/zv'lOOJ，解得：v=10m/s,故B错误；〃=2m时，

Ep=40J,E^E^=90J-40J=50J,故C错误；人=0时，E^Ett-£P=100J-0=100J,m

时，Ek'=E(fl.-Ep=80J-80J=0J,故Ek-Ek'=100J,故D正确。

例5.（多选）质量相等的小〃两物体（均可视为质点）放在同■-水平面上，分别受到水平恒

力长、尺的作用，从同一位置由静止开始同时沿同一直线分别做匀加速直线运动。经过时

间切和4to速度大小分别达到2%和均时分别撤去B、B，然后物体继续做匀减速直线运

动直至停止。如图所示为小％两物体VY图象。下列说法中正确的是（）

A.内6物体的总位移大小之比为5:6

B.小6物体所受摩擦力大小之比为1：1

C.Q和尸2的冲量大小之比为5:3

D.Fi和6对〃、b物体做功之比为6:5

答案：BD

解析：物体1M图象中的图线与时间轴所围成的面积表示

运动的位移，则位移大小之比为6：5.A错误；从图象可知，两物块匀减速运动的加速度

%

大小之都为t，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有户，"。，故a、b物体所受摩擦力之比

为1：1,B正确；根据图象知，匀加速运动的加速度分别为之”、9根据牛顿第二定律,

t4f

匀加速运动中有F-f=ma,F_3mv0=与""，根据冲量定义/=R求得F和尸的

-------，1-----

冲量大小之比为3：5,C错误；设尸।和B对外人物体做功为明、叫，对整个过程运用

动能定理得叱-自=0,W2-fx2=0,可解得叱：电=6：5,D正确。

【命题热点五】涉及电场的图象问题

例1.（多选）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线从a运动到c,己知质点的速率

是递减的。关于6点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在。点的

切线）

解析：电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能

沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向。故A错误；负电荷所受的电场力

方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率

增大，与题不符。故B错误；图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，

电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动。故C错误；图中场强方向指向轨迹的

外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电

荷的速率减小，符合题意。故D正确。

例2.一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以一V。做直线运动，其v—f图象如图1所示。

粒子在力时刻运动到B点，3f。时刻运动到C点，下列说法正确的是（）

A.A、B、C三点的电势关系为仰>夕A>℃

B.A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EA........

C.粒子从A点经8点运动到C点，电势能先增加后减少，/L.

D.粒子从4点经8点运动到C点，电场力先做正功后做负功/卜/

答案：C

解析：带电粒子的带电性质不确定，无法判断电势的高低，A错误；根据图象可知带电粒子的

动能先减小后增大，由能量转化关系可知，动能转化为电势能，所以电势能先增大后减小，电场力先

做负功再做正功，C正确，D错误；v—r图象的斜率表示加速度的大小，也可间接地反映电场

力和电场强度的大小，图线的斜率先增大后减小，且方向没有改变，所以电场强度应该是EB

最大，B错误。

例3.（多选）x轴上。点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，。点左侧各点的电场方向与x

轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图象如图所

示，该图象关于。点对称，汨和一方为x轴上的两点。下列说法正确的是（）

A.。点的电势最低.E

B.M和一片两点的电势相等/\

C.电子在xi处的电势能大于在一为处的电势能o/|一十

D.电子从汨处由静止释放后，若向。点运动，则到达0点时速度最大\/|

答案：BD

解析：作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则。点电势最高，故A错误；从图线看出，

电场强度关于原点。对称，则x轴上关于。点对称位置的电势相等，电子在制和一汨两点

处的电势能相等，故B正确，C错误；电子从处处由静止释放后，若向。点运动，到达。

点时电场力做功最多，故动能最大，速度最大，故D正确。

例4.（多选）真空中相距为3a的两个点电荷拉、N分别固定于x轴上Xi=0和检=3”的两

点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴方向为正方向，以下

判断正确的是（）E

A.点电荷M、N均为负电荷]\

B.M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1°|—d2；\i

C.沿x轴从0至1]3a电势逐渐降低I

D.将一个正点电荷沿x轴从0.5“移动到2.4m该电荷的电势能先减小再增大

答案：D

解析：若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0,故两电荷为同种电荷，故

A错误；由于在x=2a处，电场强度为0,则有上"=@，所以M、N所带电荷量的绝

2a2a2

对值之比为4：1,故B错误；沿x轴从0到2a电势逐渐降低，从2a到3a电势逐渐增大,

故C错误；从0.5a到2.4a电势先降低后增大，根据弓=”可知将一个正点电荷沿x轴从

0.5a移动到2.4a,该电荷的电势能先减小后增大，故D正确。

例5.如图所示，在（0,泗）和（0,一%）两位置分别固定一个电荷量为十。的点电荷.另一个

带电荷量为+4的点电荷从（一检，0）位置以初速度均沿x轴正方向运动.点电荷+q从（一检，

0）到（xo,0）的过程中只受电场力作用，下列描述其加速度a或速度v与位置x的关系可能正

确的是（）

答案：D

解析：根据等量同种电荷电场线的分布情况可知，+“从一沏到0,再到的，场强可能先一

直减小，再一直增大，但不是均匀减小，也不是均匀增大；由牛顿第二定律知。=韭，加速

m

度不可能均匀变化，故A错误；场强方向先向左后向右，大小可能先增大后减小，再增大，

最后减小，由牛顿第二定律知，加速度方向先向左后向右，即先负后正，故B错误；由于加

速度是变化的，故v-x图象不可能是直线，故C错误；若场强先一直减小，再一直增大，

则加速度先减小后增大，故D正确.

例6.（多选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势夕与该点到点电荷的距离，•的关系如图

所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别瓦、瓦、E,和号.点a到点电荷的距

离r“与点〃的电势如已在图中用坐标（〃，%）标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由〃

点依次经从c,点移动到"点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为必小

W加和Md.下列选项正确的是（）

(pN

A.Ea:a=4：1

6

B.Ec：Ed=2:1

C.Wab:版『=3：14

D.Whc：：32

c

答案：AC246"m

解析：由点电荷的场强公式E=蛆，可得Ea:瓦=4：1,Ec：均=4：1,A正确，B错误；

r2

电场力做功W=qU,Uab:Ubc=3：1,则卬M：W及=3：1,又有U*：：1，则：Wcd

=1：1,C正确，D错误.

例7.（多选）两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势°随位置x变化规律如图所示

（只画出了部分区域内的电势），x轴上有两点M、N,且OM>ON,由图可知（）

A.N点的电势低于M点的电势产,

B.M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小］

C.仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复新性―5

D.负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力一直做正功\

答案：BD

解析：由题图知，N