陕西省宝鸡市宝鸡文理学院附属学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第一阶段八年级数学综合作业（北师大版）第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1．下面各数中是无理数的是（）A． B． C． D．2．下面几组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，4，6 B．3，4，5 C．8，，1 D．6，6，63．将化成最简二次根式是（）A． B． C． D．4．如图，湖的两岸有，两点，在与成直角的方向上的点处测得米，米，则，两点间的距离为（）（第4题图）A．3米 B．6米 C．9米 D．10米5．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．6．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）（第6题图）A．169 B．144 C．36 D．257．一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是（）A．49 B．25 C．16 D．78．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为时，这段暮藤的长为（）（第8题图）A． B． C． D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．16的算术平方根______．10．一艘轮船从港口先向东行驶8海里，再向南行驶15海里到达港口，港口与港口之间的距离是______海里．11．一个正方体魔方的体积是，这个魔方的棱长是______．12．如图，把长方形放在数轴上，，，以点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为______．（第12题图）13．如图，在中，，，，为边上一点，将沿折叠，若点恰好落在线段的延长线上点处，则的长为______．（第13题图）三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分4分）求下列各式的值：（1）； （2）．15．（本题满分6分）（1）；（2）．16．（本题满分5分）如图，工作人员要从电线杆离地4米的处，向地面拉一条钢缆，要使地面钢缆的固定点到电线杆底部的距离为3米，求钢缆（）的长．（第16题图）17．（本题满分5分）从理论上讲，人的眼睛能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离可用经验公式来估计，其中是眼睛距离海平面的高度（公式中的单位是千米，的单位是米）．一个游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，）18．（本题满分5分）下图中均为边长为1的正方形方格，在方格纸中画一条线段，使得的长为．（第18题图）19．（本题满分5分）一块试验田的形状如图，已知，，，，，，求这块试验田的面积．（第19题图）20．（本题满分5分）求代数式的值．（1），，；（2），，．21．（本题满分6分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰等齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：秋千（）静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度．（第21题图）22．（本题满分7分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．23．（本题满分7分）大明宫视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的张林和王亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得的长度为8米；（注：）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的王亮身高为1.68米；（第23题图）（1）求风筝的垂直高度；（2）若王亮想让风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？24.（本题满分8分）二次根式的双重非负性是指被开方数，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题：（1）已知，则______；（2）已知实数，（）满足，求的值；（3）若，为实数，且，求的值．25．（本题满分8分）2023年的政府工作报告中传递出文旅发展新动态，陕西某市政府积极响应，对辖区内的景点设施和交通等硬件进行改造和升级，提升消费者的满意程度．如图，该区有，，，四个景点，景点，，依次在东西方向的一条直线上，景点在景点的正北方向，且景点与景点的距离为，现有公路，，，，已知，．（1）求公路的长度；（2）市政府准备在景点，之间修一条互通大道（即线段），并在大道上的处修建一座凉亭方便游客休息，同时，之间也修建一条互通大道（即线段），且．若修建互通大道的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道，的总费用是多少万元？（第25题图）26．（本题满分10分）阅读材料：在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：方法一：；方法二：．这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．解决问题：（1）下面是甲、乙两名同学对（）分母有理化的过程：甲：．乙：．请你判断，甲、乙两名同学的化简过程，（）．A．甲、乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲、乙都错（2）选择你喜欢的方法分别化简和；（3）化简：．2023—2024学年度第一学期第一阶段八年级数学综合作业参考答案及评分标准（北师大版）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）题号12345678答案DBACBDAC二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．410．1711．412．13．3三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分4分）解：（1）；（2）．15．（本题满分6分）解：（1）原式；（2）原式．16．（本题满分5分）解：由题意，得，．在中，．答：钢缆（）的长为．17．（本题满分5分）解：由题意，得米，（千米）．答：他能看到大海的最远距离约是24千米．18．（本题满分5分）解：如图．19．（本题满分5分）解：如图，连接．在中，，，，∴．∵，，，∴，∴，∴是直角三角形，∴．故这块试验田的面积是．20．（本题满分5分）解：（1）原式；（2）原式．21．（本题满分6分）解：设尺，∵尺，尺，∴（尺），尺．在中，尺，尺，尺，根据勾股定理，得整理，得，解得．答：秋千绳索的长度为14.5尺．22．（本题满分7分）解：（1）∵的立方根是，的算术平方根是3，∴，，解得，．∵是的整数部分，，∴；（2）将，，代入，得．∵，∴的平方根是，∴的平方根是．23．（本题满分7分）解：（1）在中，由勾股定理得，，∴（米），答：风筝的垂直高度为16.68米；（2）如图，风笔下降至点处．由题意，得米，∴，∴（米），∴（米），∴他应该往回收线7米．24．（本题满分8分）解：（1）；（2）∵，，，∴，，解