二次函数实际问题训练-桥洞专题

二次函数实际问题训练-桥洞专题1、图6〔1〕是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶〔拱桥洞的最高点〕离水面2m，水面宽4m．如图6〔2〕建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是〔〕A．B．C．D．图6〔1〕图6〔2〕图6〔1〕图6〔2〕2如图1是*河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．假设把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图2)．(1)求抛物线的解析式．(2)求两盏景观灯之间的水平距离．3、有一抛物线型的立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在平面直角坐标系里，如下图，假设在离跨度中点M5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，该铁柱应取多长？4、如图，是一座抛物线形拱桥，水位在AB位置时，水面宽4米，水位上升3米到达戒备线MN位置时，水面宽4米，*年发洪水，水位以每小时0.5、如下图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面AB的宽为20m，假设水位上升3m，则水面CD的宽为10m．(1)建立如下图的直角坐标系，试写出该抛物线的函数表达式；(2)现有一辆满载救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，甲地距此桥280km(桥长忽略不计)，货车正以40km/h的速度开往乙地，当行驶1h时，突然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以0.25m6、如下图，图〔1〕是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱，5根支柱之间的距离均为15m，，将抛物线放在图〔2〕所示的直角坐标系中．〔1〕直接写出图〔2〕中点的坐标；〔2〕求图〔2〕中抛物线的函数表达式；〔3〕求图〔1〕中支柱的长度．30m30m图(1)图(2)7、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都一样．正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米〔即米〕，小孔顶点距水面米〔即米〕．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度．EEMFNCBDOA正常水位8、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如下图的坐标系〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕一辆货车高，宽，能否从该隧道通过，为什么？〔3〕如果隧道设双行道，则这辆货车是否可以顺利通过，为什么？O*yABC15．〔四中2011中考模拟13〕如图，*隧道口的横截面是抛物线形，路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点OO*yABC求:〔1〕以这一局部抛物线为图象的函数解析式，并写出*的取值围；〔2〕有一辆宽2.8米，高1米的农用货车〔货物最高处与地面AB的距离〕能否通过此隧道？答案：解：〔1〕设所求函数的解析式为．由题意，得函数图象经过点B〔3，-5〕，∴-5=9a∴．∴所求的二次函数的解析式为．*的取值围是．〔2〕当车宽米时，此时为米，对应，EN长为，车高米，∵，∴农用货车能够通过此隧道。上述解答过程是否有问题，我们在解此类题时需要注意哪些事。9、如下图，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和A1、点B和B1分别关于y轴对称，隧道拱局部BCB1为一条抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8米，点B离路面为6米，隧道的宽度AA1为6米．(1)求隧道拱抛物线BCB1的函数解析式．(2)现有一大型运货汽车，装载*大型设备后，其宽度为4米，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7米，它能否通过这个隧道？请说明理由．10、〔2009年〕如图17，*公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为*轴建立直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)假设要搭建一个矩形“支撑架〞AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架〞总长的最大值是多少？11、如下图，*隧道设计为双向回车道，车道宽22m，要求通过车辆限高4.5m，隧道全长2.12、有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN＝4分米，抛物线顶点处到边MN的距