有理数测试题培优提高版

2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷〞〔含精析〕第一章有理数〔培优提高卷〕题型选择题填空题解答题总分得分一、选择题。〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕1．在实数0，－，，中，最小的数是()A．B．0C．D．2．如下图，有理数a、b在数轴上的位置如以下图，则以下说法错误的选项是()A、 B、 C、 D、3．观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，…．，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是()A、-90B、90C、-91D、914．有理数a，b所对应的点在数轴上如下图，则有()A．－a＜0＜bB．－b＜a＜0C．a＜0＜－bD．0＜b＜－a5．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=()A．72．B．6E．C．．5F．D．B0．6．假设，则以下各式一定成立的是〔〕A．B．C．D．7．以下算式中，积为负数的是〔〕A．B．C．D．8．生物学家发现了一种病毒的长度约为0．00000432毫米．数据0．00000432用科学记数法表示为()A．0．432×10-5B．4．32×10-6C．4．32×10-7D．43．2×10-79．以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔〕A．23和32B．和C．和D．和10．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把假设干这样的餐桌按如图方式拼接．假设用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要〔〕？A．15B．16C．21D．22二、填空题。〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕11．假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是__________。12．的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:*户居民从年月日至月日,累积用水立方米,则这户居民个月共需缴纳水费__________元.13．定义新运算“⊕〞，a⊕b=a-4b，则12⊕〔-1〕=__________。14．如下图是计算机程序计算，假设开场输入，则最后输出的结果是__________。YESYESNO<×4输入—〔—1〕输出15．如果互为相反数，互为倒数，则的值是__________。16．据报道：截至4月17日我收获4个工程的投产，总投资约为2320000000元．请将“2320000000〞这个数据用科学记数法表示：__________。三、解答题。〔此题有7个小题，共66分〕17．计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕18．阅读解题：，，，…计算：…=…=1=理解以上方法的真正含义，计算：〔1〕〔2〕……19．如图，数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t〔t﹥0〕秒．〔1〕写出数轴上点B表示的数__________；当t=3时，OP=__________。〔2〕动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，假设点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？〔3〕动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，假设点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？20．股民小上星期五买进*公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况〔单位：元〕：星期一二三四五每股涨跌+220+142-080-252+130〔1〕星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？〔2〕本周该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？〔3〕小了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何"21．请观察以下算式，找出规律并填空=1-，=-，=-，=-则：〔1〕第10个算式是__________=__________。〔2〕第n个算式为__________=__________。〔3〕根据以上规律解答下题：+++…+的值．22．*工厂一周方案每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与方案量相比情况如下表〔以方案量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数〕:星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10〔1〕生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆"〔3分〕〔2〕本周总的生产量是多少辆"〔3分〕23．学习有理数得乘法后，教师给同学们这样一道题目：计算：49×〔-5〕，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=-×5=-=-249；小军：原式=〔49+〕×〔-5〕=49×〔-5〕+×〔-5〕=-249；〔1〕对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？〔2〕上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；〔3〕用你认为最适宜的方法计算：19×〔-8〕参考答案与详解1．C【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比拟大小，绝对值大的数反而小.2．D.【解析】由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，故A不符合题意；B、a+b＜0，故B不符合题意；C、ab＜0，故C不符合题意；D、b-a＜，故D符合题意，应选D．3．B．【解析】奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．应选B．4．B．【解析】∵b的相反数是﹣b，，∴－b＜a＜0，应选A．5．B．【解析】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果．∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．应选B．6．B【解析】根据不等式的性质可得a－b＜0.7．D【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D．应选D8．B．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，这里1＜a＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0．00000432=4．32×10-6，故答案选B．9．B．【解析】分别计算出各组数值，然后再比拟大小即可．A、23=8，32=9∵8＜9∴23＜32B、-33=-27，〔-3〕3=-27∴-33=〔-3〕3C、-22=-4，〔-2〕2=4∵-4＜4∴-22＜〔-2〕2D、，∵＞∴＞．应选B．10．D．【解析】根据图形可知，每桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n桌子就有〔4n+2〕个座位；由此进一步求出问题即可．1长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n长方形餐桌的四周可坐4n+2人；设这样的餐桌需要*，由题意得4*+2=90解得*=22答：这样的餐桌需要22．应选D．11．3.【解析】首先根据考察了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，假设m=2，则；假设m=-2，则，∴.12．970【解析】此题需要将190立方米分成两局部来进展计算，第一局部180，单价为5元；第二局部10立方米，单价为7元．13．8．【解析】根据所给式子，代入求值即可．12⊕〔-1〕=×12-4×(-1)=4+4=8．14．-11．【解析】首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-〔-1〕时可能会有两种结果，一种是当结果＞-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜-5才能输出结果；另一种是结果＜-5，此时可以直接输出结果．将*=-1代入代数式4*-〔-1〕得，结果为-3，∵-3＞-5，∴要将-3代入代数式4*-〔-1〕继续计算，此时得出结果为-11，结果＜-5，所以可以直接输出结果-11．15．-2015【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得*y=1，2014〔a+b〕-2015*y=0-2015×1=-2015．16．.【解析】科学形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.17．〔1〕-1〔2〕-9〔3〕1〔4〕25【解析】此题主要考察了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.〔1〕原式=1-2+5-5=-1〔2〕原式=-8+1-2×1=-7-2=-9〔3〕原式=81×××=1〔4〕原式=26-〔-+〕×36=26-〔28-33+6〕=2518．〔1〕；〔2〕．【解析】①根据阅读材料中的解题思路，得到规律〔n≥1的整数〕，依据此规律对所求式子进展变形，去括号后合并即可得到值；②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律〔n≥1的整数〕，依据此规律对所求式子进展变形，即可得到值．①根据题意得：=②根据题意得：=[〔1-〕+〔-〕+…+-]=〔1-〕=19．〔1〕－4，18；〔2〕2；〔3〕1或3．【解析】〔1〕由OB=AB－OA=10－6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18；〔2〕设点R运动*秒时，在点C处追上点P，则OC=6*，BC=8*，由BC－OC=OB，得到8*－6*=4，解方程即可得到答案；〔3〕设点R运动*秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧；另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可．解：〔1〕OB=AB－OA=10－6=4，所以数轴上点B表示的数是－4，OP=3×6=18；〔2〕设点R运动*秒时上点P，则OC=6*，BC=8*，∵BC－OC=OB，∴8*－6*=4，解得：*=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P；〔3〕设点R运动*秒时，PR情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8*=4+6*－2即*=1；另一种情况是当点R在点P的右侧时，8*=4+6*+2即*=3．20．〔1〕星期三收盘时，该股票涨了282元〔2〕本周该股票的最高价是每股3062元；最低价是每股2730元〔3〕小在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元【解析】〔1〕〔2〕直接根据表格的关系即可，〔3〕根据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费计算即可解：〔1〕22+142-08=282元答：星期三收盘时，该股票涨了282元〔2〕27+22+142=3062元27+22+142-08-252=2730元答：本周该股票的最高价是每股3062元；最低价是每股2730元〔3〕27+22+142-08-252+13=286元，286×1000×〔1-15‰-1‰〕-27×1000×〔1+15‰〕=285285-270405=1488元答：小在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。21．〔1〕；〔2〕；〔3〕．【解析】〔1〕观察一系列等式确定出第10个等式即可；〔2〕归纳总结得到一般性规律，写出即可；〔3〕利用得出的拆项方法计算即可．解：〔1〕第10个算式是；〔2〕第n个算式为；〔3〕原式===．22．〔1〕生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；〔2〕本周总生产量是696辆，比原方案减少了4辆．【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进展运算。解：〔1〕7-〔-10〕=17〔辆〕；〔2〕100×7+〔-1+3-2+4+7-5-10〕=696〔辆〕，答：〔1〕生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；〔2