丰富的图形世界 单元作业设计

PAGEPAGE1初中数学单元作业设计萧县城南初级中学闫志勇王志龙尹红娟毛新宇基本信息学科基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期北师大版第一章丰富的图形世界单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1生活中的立体图形（1）第1.1(P2-5)2生活中的立体图形（2）第1.1(P5-7)3展开与折叠（1）第1.2(P8-9)4展开与折叠（2）第1.2(P10-12)5截一个几何体第1.3(P13-15)6从三个方向看物体的形状第1.4(P16-18)二、单元分析（一）课标要求基本技能。3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。4.通过实例，了解直棱柱和圆锥侧面展开图在现实生活中的应用。6.学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心的求知欲。信心。（二）教材分析1.知识网络点、线、面及其关系

从正面生 圆柱活中 棱锥的立 圆锥体图 球

各种几何体特征 几何体展开与折叠截几何体

从不同方向看截面及其形状

从左面从上面2.内容分析主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式。的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。包括三个方面：（1）基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体），棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；（2）基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；（3）发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换，初步发展学生的空间观念；解与组合——视图——若干平面图形。（三）学情分析1.学生刚从小学升入初中，面对新学校、新环境，一切都充满着好奇，充满着幻想，具有强烈的自我表现欲望。2.学生已经在小学学过简单的立体图形，对立体图形有一定的认识，本节学生的求知欲。3.开展丰富的数学学习活动，让学生人人积极参与，这不仅符合学生的心入探究性学习的氛围中去。三、单元学习与作业目标1.经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验；2.在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念。3.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并从组合图形中分离出基本几何体。4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体之间关系。5.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图。6.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。四、单元作业设计思路的空间观念，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。作业重在兴趣引导，帮助学生理解基础内容为主，题量不易多，难度适中。作业批改和讲评及时、规范。3-41-2大题，规习础作业合习维展业计系性作业展作业究作业践作业五、课时作业第一课时（1.1生活中的立体图形）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）一个直棱柱有12条棱，则它是 棱柱．（2）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A．B．C．D．（3）给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）A.①② B．②③ C．②④ D．③④48条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图（1）设计意图：考查学生对棱柱的棱，侧棱的理解。作业分析：设该棱柱为n棱柱,根据题意得：3n=12，解得：n=4.所以该棱柱为四棱柱,故答案是：四.（2）设计意图：考查立体图形的认识．立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．C（3）设计意图：考查立体图形认识，熟记各种图形的特征是解题关键．作业分析：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①22个是曲面，故②正确；③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；故选：C．（4）设计意图：考查学生对多面体性质的理解。作业分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有6条棱.故选D作业2（发展性作业）1.作业内容填空题（教材P4习题1.1第1题变式）:5条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（3）由此猜想n棱柱有 个面，条棱， 个顶点．2.时间要求（5分钟）3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范A等，解法有新意和独到之处，答案正确。性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业评价表4.作业分析与设计意图设计意图：考查棱柱的顶点、面、棱之间的关系。作业分析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）n2,点睛：n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．第二课时（1.1生活中的立体图形）作业1（基础性作业）1.作业内容(1)如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A. B. C. D.(2)观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）A.B.C. D.(3)下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）A.B．C．D．， 动成体．比如：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释 ．棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ．释该现象.2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1)设计意图：考查面与体的关系.是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．(2)设计意图：考查面动成体的原理以及空间想象力.条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后形成的立体图形是一个管状的物体．故选：C．(3)设计意图：考查多面体与旋转体的区别.作业分析：如右图，将四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体，选项A、C、D中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，故选：B．(4)设计意图：考查运动的观点来研究点、线，面、体之间的关系。作业分析：答案：线，面，面；①由点、线、面、体的关系得，点动成线，故答案为：点动成线；②由点、线、面、体的关系得，面动成体，故答案为：面动成体；③例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线陨落，是点动成线的例子．作业2（发展性作业）1.作业内容 3如图，是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm． 4（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；ABcm3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．2.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图设计意图：考查面动成体及圆柱体的体积公式、表面积公式应用。作业分析：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几48πcm3；（3）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．第三课时（1.2展开与折叠）作业1（基础性作业）PAGEPAGE10(1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形.①你能得到哪些形状的平面图形?与同伴进行交流.②你能得到图示中的平面图形吗? (2)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？ (3)下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？ 下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）．2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B性C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1)设计意图：鼓励学生充分实践后展示自己作品，展示的同时让学生自己去甄2图形状的影响。作业分析：①正方体有11种展开图，可分为四类：I.1-4-1型(共6种)四个一行中排列，两端各一个任意放.II.2-3-1型(共3种)二在三上露一端，一在三下任意放.III.2-2-2型(1种)两两三行排有序，恰似登天上云梯.IV.3-3型(1种)三个三个排两行，中间一“日”放光芒.（不要求学生全部得出全部的展开图，更不要背诵记忆）。②能（2）-（4）设计意图：空间观念的发展依赖于数学活动，要关注学生在活动中的思维发展——能否由立体图形想象出相应的平面展开图或由平面图形想象出学习方式的过渡。作业分析：通过学生动手操作或想象发展空间观念，积累数学活动经验。(2)（1）能；（2）不能；（3）能。(3)（1）能；（2）不能。(4)由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，故答案为：3．作业2（发展性作业）1.作业内容1所示他们将表面适当剪开,得到如图2所示的表面展开图.请回答下列问题:面,(1)“你”的对面是“ ”,“你”的相邻的面是 面,(2) 如果“祝”是左面，“你"在后那么“ ”在上面.2.时间要求（5分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图通过学生思考和想象，判断出结果，可以通过动手操作验证自己的猜想。和“习”对面，“祝”和‘步”对面，剩下的“进”和“学”对面。“祝”在左面,“你”在后面，故“步”在右面，“习”在前面，余下“进”在上面“学”在下面. 故答案为：(1)习，祝、学、进、步；(2)进。第四课时（1.2展开与折叠）作业1（基础性作业）（1）哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折。 （2）图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。（3）哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？先想一想，再折一折。 （4）图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。 AB= ，BD= ，AE= ．2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图的折叠练习，让学生快速辨认棱柱的展开图，发展空间观念。作业分析：（1）①长方体（或四棱柱）②五棱柱。（2）①能围成三棱柱；②不能围成棱柱观念。作业分析：（3）①三棱柱②圆柱③六棱柱④圆锥（4）两个图都能围成棱柱。（5）设计意图：本题考查了平面展开图与几何体之间的对应关系。弄清楚展开之前哪两条棱是相对的，是解题的前提条件．作业分析：三棱柱的表面展开图知，棱AB与BD与4是相对的，棱BC与5是相对的，棱CD与6是相对的，棱AE与8是相对的，即可求解．AB与BD与4BC与5CD与6是相对的，棱AE与8是相对的，所以AB=4，BC=5，CD=6，BD=4，AE=8．故填4、5、6、4、8．作业2（发展性作业）1.作业内容如图，是某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）。(1)这个几何体的名称是 。(2)求这个包装盒的表面积。1020102.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图发展空间想象能力。作业分析：（1）根据题中包装盒的展开图为两个圆和一个长方形，可知几何体为圆柱.（2）求包装盒的表面积也就是求圆柱的表面积，即圆柱的侧面积加上两个底面的面积。由图形找出圆柱的底面半径r及高h,根据圆柱的侧面积公式及圆的面积公式，即可求出表面积.由图形可知圆柱的底面半径r=5cm,高h=20cm,2所以S表=S侧十2S底=2πrh+2πr785(cm2).

=200π+50π=250π≈250×3.14=第五课时（1.3截一个几何体）作业1（基础性作业）（1）用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（ ）A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．三角形（2）如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ）A．6，14 B．7，15 C．7，14 D．6，15（3）下列几何体的截面分别是（ ） A．圆、平行四边形、三角形、圆 B．圆、长方形、三角形、圆C．圆、长方形、长方形、三角形 D．圆、长方形、三角形、三角形2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图和归纳的思想方法．（2）设计意图：考查将一个正方体截去一个角后的面数及棱数，掌握数几何体的面数及棱数是解题的关键.理解立体图形截取角后剩余立体图形的形状及特征。作业分析：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个,故面数为：6+1=7;直接数棱数可得15条棱.故答案选：B.（3）设计意图：本题考查的知识点是认识平面图形，解题的关键是熟练的掌握截面图形的形状.作业分析：由图可知，下列几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆.故答案选B.作业2（发展性作业）1.作业内容（1）用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？可能是七边形吗？最多是几边形？棱柱的截面与正方体的截面有相似之处，长方体的截面最多是 边形，n棱柱的截面最多是 边形.（2）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．（1）请写出截面的形状；（2）请直接写出四边形2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图（1）设计意图：通过小组讨论评议，能共同探讨规律：一般地，截面与几何体n生分析问题解决问题的能力。析出截面的形状取决于几何体的面数。答案：六，（n+2)（2）设计意图：锻炼学生的空间想象能力，理解不同方向截几何体，截面的形进行简单的周长计算。作业分析：（1）依据大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱，即可得到截面的形状.答案：长方形.3的等边三角形，得出10DB+BC+CE=10-2=8.即可得到四边形8+1=9．第六课时（1.4从三个方向看物体的形状）作业1（基础性作业）（1）下列表格中是几种常见物体及从不同方向观察物体得到的平面图形．其中有错误的一组是( )（2）如图是由9个小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． （3）如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数．回答下列的问题：①从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；②如果小正方体的棱长是1，该几何体的表面积是多少？2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。CPAGEPAGE20确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图（1）设计意图：熟记常见几何体的三视图.各种常见几何体三视图都要掌握。作业分析：圆柱的主左视图都是长方形，俯视图是圆，所以选项A错误.（2）设计意图：掌握三视图的画法。主俯视图长对正，主左视图高平齐，俯左视图宽相等。观察图形，体会从不同方向看物体，培养几何空间感。作业分析：养几何空间感。并能画出几何体的主左视图。作业分析：①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，3，3．据此可画出图形；②根据表面积的定义计算即可求解．解：①如图所示： ②（9×2+10×2+5×2）×1=48．故该几何体的表面积是48．作业2（发展性作业）1.作业内容（1）在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱，要搬运这些箱子很困难，可是帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数是（A．5 B．6 C．7 D．8（2）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，求这个工件的体积.（结果保留) 2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等,答案正确,过程正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图（1）设计意图：本题主要考查了由三视图想象立体图形，从主视图上弄清物体体，最后便可得出这个几何体组合的小正方体个数。图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数为8.故答案为D.（2）设计意图：本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，正确判断出几何体的形状是解答本题的关键.体积公式计算出组合体的体积。作业分析：由三视图可知，该物体的下部是底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，上部是底面直径为2cm，高为1cm的圆柱，然后根据圆柱的体积公式求解即可.和，高分别是和1cm，∴这个工件的体积为(42)24(22)21)六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容作业1（基础性作业）一．选择题1．下列几何体中，圆柱体是（ ）A．B．C．D．2.下列立体图形中，有五个面的是（）A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱3.如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ）A.B. C.D.4.用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥5.把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（ ）A.B． C．D．6.从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A．2+3 B．2C．2﹣3D．2﹣17.如图所示的几何体是由7左面、上面三个方向看到的形状图．下列说法正确的是（ ）A．从正面看到的形状图面积最小B．从左面看到的形状图面积最小C．从上面看到的形状图面积最小D．三个方向看到的形状图面积一样大8.某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）A．15 B．14C．9 D．7二、填空题9.流星坠落会在空中留下一条 ；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个 ．10.如果五棱柱的底面边长都是24 ，它的侧面展开图的面积是 ．11.若一个几何体由若干个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上边长为3cm，以直线AB边长为3cm，以直线AB12.如图，正方形ABCD的 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 13.如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？⑴ ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ．14.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如：A(1，5，6)，则B( )；C( )；D( )．三、解答题15.形状图如图所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)16.如图所示是长方体的平面展开图．(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？(2)若AG＝CK＝14是多少？作业2（发展性作业）17.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ）A.B.C.D.18.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ．19.如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．图形顶点数棱的条面的个们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？（3）如图3，有一张边长为其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．②若四角各剪去了一个边长为分别为多少？（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题2，4√易选编30分钟2选择题3，√易原创3选择题2，3√中改编4选择题1√易原创5选择题1，6√易改编6选择题5，7√易原创7选择题5√中原创8选择题1，7√中改编9填空题4√易原创10填空题3，6√中改编11填空题5，7√中原创12填空题2，4√中原创13填空题1，6，7√易改编14填空题1，2√中原创15解答题1，5√中改编16解答题1，6，7√中改编17选择题1，2，5√中改编15分钟18填空题5，7√中改编19解答题1，2，3√中改编20解答题√难改编（三）作业分析与设计意图1.设计意图：考查立体图形的识别。2.设计意图：考查多面体的面数.作业分析：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面．C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面．D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面．故选A．3.设计意图：考查面动成体的知识.作业分析：A选项,是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,故错误.B是一个圆绕旋转一周,得到几何体,故正确.C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周,得到的几何体,故错误.D是半圆绕直径旋转一周,得到的几何体,故错误.故选B.4.设计意图：考查截面的形状.A；B选项中，用一个平面去截圆柱，截面不可能是三角形，所以可以选B；C选项中，用一个平面去圆锥，截面可能是三角形，所以不能选C；D选项中，用一个平面去截棱锥，截面可能是三角形，所以不能选D.故选B.5.设计意图：考查三棱柱的展开图及空间想象力。6.设计意图：考查正方体表面积的计算及空间想象力。作业分析棱长为的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是×6＝2，故选．7.设计意图：考查从三个方向看到的物体形状.作业分析：小立方块的边长为1，那么看到的一个正方形面积为1．从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3，面积为6；从左面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，面积为6；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为8.设计意图：考查长方体的展开与折叠.5的长方形与有数字2的长方形相6的长方形与有数字4的长方形相