初高中物理衔接精编导学练第3讲 位置变化快慢的描述-速度（解析版）

第3讲位置变化快慢的描述——速度一、速度1.比较物体运动的快慢的两种方法：（1）方法一：相同时间内，比较物体通过的路程长短，路程长的，运动得快；（2）方法二：相同路程内，比较通过这段路程用的时间长短，时间短的，运动得快。2.速度（1）物理意义：在物理学中用速度表示物体运动的快慢_。（2）定义：路程与时间之比叫做速度，（3）公式：速度在数值上等于物体在单位时间内通过路程：（4）单位：在国际单位制中，速度的单位是_米每秒，符号是m/s或m·s-1;在交通运输中还常用单位千米每小时，符号是km/h或km·h-1。1m/s=3.6km/h；1km/h＝eq\f(1,3.6)m/s.【例1】甲、乙两物体通过的路程之比为是4：3，行驶时间之比为3：2，则它们速度之比为（）A．9：8 B．8：9 C．2：1 D．1：2【答案】B【详解】由题可知则两物体的速度之比为故选B。二、匀速直线运动1．定义：物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动.(如甲车)2．特点：(1)运动的路线是直线；(2)运动的速度保持不变；(3)路程与时间成正比，其路程跟时间的比值是不变的.（4）匀速直线运动是最简单的机械运动. 3．图像：用图象来表示物体匀速直线运动的规律用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间(v-t)图象。【例2】下列关于匀速直线运动的说法中，正确的是（）A．物体的速度越大运动得越快B．物体的速度越大，运动的路程一定越长C．物体运动所用时间越长，物体的速度就越小D．由v＝知，物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比【答案】A【详解】A．速度是表示物体运动的快慢的物理量，物体的速度越大，表示运动得越快，故A正确；B．在时间一定时，物体的速度越大，运动的路程越长，故B错误；C．在路程一定时，物体运动所用时间越长，物体的速度就越小，故C错误；D．由可计算物体的速度，但物体速度的大小与路程和时间无关，故D错误。故选A。三、变速直线运动1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动.2.特点：(1)物体运动的路线是直线；(2)物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化.3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况.4.变速直线运动的平均速度与路程和时间有关.我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中.5.平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值.【例3】小明早上走路上学校5min走了0.3km后进商店买东西用了4min，然后继续赶路用11min走了0.9km到学校，小明去学校的平均速度是（）A．1m/s B．1km/min C．1.25m/s D．1km/h【答案】A【详解】小明同学通过的路程为小明同学通过上述路程所用时间为小明同学的速度为故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。速度【初高中变化】初中物理中对于速度的定义是路程与时间的比值，而高中物理中对于速度的定义是位移与时间的比值，二者的定义方式是不同的，高中的定义方式不仅表示出了速度的大小，还能表示出速度的方向。【生活场景】(1)在百米赛跑中，运动员甲的成绩是9秒92，运动员乙的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？(2)在2h时间内“复兴号”列车沿平直铁路行驶了700km，小轿车行驶了200km，谁行驶得更快？(3)猎犬，1min可以飞行1000m；北京到伦敦的航行距离是8130km，乘飞机大概要飞行10h。飞机和猎犬哪一个更快？提示：(1)经过的位移相同，时间越短越快；(2)经过相同的时间，距离越大，跑得快；(3)二者的位移和时间均不相同，单位时间内距离越大，运动的越快。【新知归纳】1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢和方向。2.定义式：v＝eq\f(Δx,Δt)3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。5.v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。6.v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。【例1】一物体沿某一方向做直线运动，下列说法中正确的是（）A．位移越大，物体运动的速度越大B．单位时间内物体通过的位移越大，速度越大C．速度是路程和通过这段路程所需时间的比值D．速度大小等于路程跟通过这段路程所需时间的比值【答案】B【详解】A．物体沿某一方向做直线运动，位移大小不仅与速度大小有关，还与时间有关，如果物体做匀速直线运动，随着时间增加，位移变大，但速度不变，故A错误；B．根据速度的定义，速度的大小在数值上等于单位时间物体通过的位移的大小，单位时间内物体通过的位移越大，速度越大，故B正确；CD．速度是位移与通过这段位移所用时间的比值；平均速率就是路程和通过这段路程所用时间的比值，故CD错误。故选B。二、平均速度和瞬时速度【初高中变化】初中物理中对速度这个概念有明确的定义，但对平均速度的定义方式不是太明确，并且在初中物理中平均速度和瞬时速度没有明确的界定。同时初中物理中对于平均速度和平均速率的概念也没有做出界定，但在高中物理中平均速度和瞬时速度、平均速度和平均速率的定义方式各不相同。【生活场景】小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示，三人同时出发。(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？答案:(1)位移小红通过相同的位移，小红所用的时间少平均速度(2)不能【新知归纳】1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。提醒：（1）速率：瞬时速度的大小。（2）当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度。（3）匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。3.对平均速度和瞬时速度的理解平均速度瞬时速度区别反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向精确描述物体运动的快慢及方向对应一段时间(位移)，是过程量对应某一时刻(位置)，是状态量方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同共同点都是矢量，单位都是m/s联系瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值4.对平均速度和平均速率的理解(1)平均速度＝eq\f(位移,时间)，既有大小又有方向，是矢量。(2)平均速率＝eq\f(路程,时间)，只有大小没有方向，是标量。(3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。5.注意事项(1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。(2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。【例2】如图所示，一个质点沿不同的路径从A到达B：沿弦AB、沿圆弧ACB、沿圆弧ADB，且经历的时间相等，则下列说法不正确的是（）A．三种情况下该质点平均速度相同B．三种情况下该质点平均速率相同C．沿弦AB运动平均速率最小D．沿弦AB运动时的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同【答案】B【详解】A．平均速度定义是质点的位移与所用时间的比值，由于三种路径都是从A到B，即位移相同，时间相等，所以平均速度相同，故A正确；BC．平均速率等于路程除以时间，由于三种路径的路程不同，时间相同，所以平均速率不等；而沿弦AB运动的路程最短，则平均速率最小，故B错误，C正确；D．质点沿弦AB做直线运动，速度方向不变，平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，故D正确。故选B。三、测纸带的平均速度和瞬时速度和速度—时间图像【初高中变化】初中物理中主要涉及到的是匀速直线运动的v-t图像，但高中物理中所研究的v-t图像除了匀速直线运动还有变速直线运动图像等，并且随着高中学习内容的深入，你会发现高中物理的v-t图像并不是简单的反映物体的速度变化，它还可以表示出物体的运动的位移、加速度等信息。1.测量平均速度(1)实验思路：①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。②测出纸带计数点间的位移Δx和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。2.测量瞬时速度根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗?(1)实验思路：①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间Δt就会变短，用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。例如：测离E点较近的D、F两点位移Δx，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。3.绘制v-t图像（1）绘制方法①以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。②计算出不同时刻的瞬时速度并在坐标系中描点。③用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。（2）速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。（3）注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。【例3】（1）关于打点计时器，下列说法正确的是___________（填选项前的字母）。A．打点计时器是一种记录时间的仪器，不能用来记录物体的位移等B．无论接在何种电源上，正常工作时打点计时器打点的时间间隔一定为0.02sC．电火花计时器可用220V的直流电源D．打点计时器接入电压的大小对打点的时间间隔无影响（2）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，但该同学用电源频率为40Hz的交流电源。在纸带上从A点开始依次取了B、C、D、E、F、G六个计数点，且每两个计数点间均有3个点未画出，其中x1=7.05cm，x2=14.73cm，x3=23.06cm，x4=32.01cm，x5=41.62cm，x6=51.88cm。①相邻两个计数点间的时间间隔为___________s。②小车经过AF段的平均速度是___________m/s（结果保留两位小数）。【答案】D0.100.83【详解】（1）[1]A．打点计时器可以通过点之间的间距间接地记录物体的位移，故A错误；BD．打点的时间间隔与电源的频率有关，与电压无关，故B错误，D正确；C．电火花计时器使用的是220V的交流电源，故C错误。故选D。（2）①[2]因打点的周期为所以相邻两个计数点间的时间间隔为T=4×0.025s=0.10s②[3]小车经过AF段的平均速度是1．为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务。小明在某个停放点取了一辆自行车，骑行20min回到原停放点，共行驶了4km。小明在此过程中（）A．位移为4km B．路程为4km C．平均速度为0.2m/s D．最大速度为0.2m/s【答案】B【详解】AB．小明骑行20min回到原停放点，共行驶了4km，可知位移为0，路程为4km，选项A错误，B正确；

C．位移为零，则平均速度为0，选项C错误；D．根据题中信息不能确定最大速度，选项D错误。故选B。2．一辆汽车沿直线从甲地开往乙地。前一半位移内的平均速度为20km/h，后一半位移内的平均速度是80km/h，这辆汽车全程的平均速度是（）A．50km/h B．40km/h C．30km/h D．32km/h【答案】D【详解】设从甲地开往乙地，全程位移设为，则前一半位移用时后一半位移用时则全程的平均速度为故选D。3．杭绍台城际铁路是中国首条民资控股高铁，计划于2021年底完工，设计最大时速，全长266.9公里，新建线路226公里，届时台州到杭州仅需1h左右，下列说法正确的是（）A．“226km”是位移B．“”是瞬时速度C．列车全程的平均速度约D．研究列车从台州到杭州的时间，不能将其看作质点【答案】B【详解】A．新建线路226公里是指公路轨迹的长度，因此，“226km”是指路程，A错误；B．是设计的最大时速，是指瞬时速度，B正确；C．平均速度指总位移与总时间的比值，由于台州到杭州的位移不确定，因此列车全程的平均速度值不确定，C错误；D．研究列车从台州到杭州的时间的时候，列车的形状和体积对所研究问题的影响可以忽略不计，因此，研究列车从台州到杭州的时间，能将其看作质点，D错误。故选B。4．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到三台还有10km。上述两个数据的物理意义是（）A．80km/h是平均速度，10km是位移B．80km/h是平均速度，10km是路程C．80km/h是瞬时速度，10km是位移D．80km/h是瞬时速率，10km是路程【答案】D【详解】80km/h表示的是瞬时速率，即瞬时速度的大小，而10km表示的是还需要行驶的路程。故选D。5．篮球运动员将篮球从同一位置的同一高度先后抛出，均直接落入篮筐中，篮球运动轨迹如图所示，篮球先后两次运动的时间相等，对先后两次将篮球从抛出至落入框中的运动过程，下列说法正确的是（）A．篮球的位移不相同B．篮球的路程相同C．篮球的平均速度相同D．篮球的平均速率相同【答案】C【详解】A．篮球的初末位置相同，则位移相同，选项A错误；B．篮球的轨迹长度不相同，则路程不相同，选项B错误；C．平均速度等于位移和时间的比值，篮球的位移相同，运动时间相同，则平均速度相同，选项C正确；D．平均速率等于路程和时间的比值，篮球的路程不等，运动时间相等，则平均速率不相同，选项D错误。故选C。6．如图所示，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨道如图所示，下列说法正确的是（）A．三个质点的平均速度相同 B．三个质点的平均速率相同C．三个质点的路程均大于位移 D．A、B的位移最大，C的位移最小【答案】A【详解】A．三个质点运动时间相同，位移相同，所以平均速度相同，故A正确；B．三个质点经过的路径不同，路程不都相同，所以三个质点的平均速率不相同，故B错误；C．C的路程和位移相等，故C错误；D．三个质点的初末位置相同，所以位移相同，故D错误。故选A。7．我国自主研制的复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。最高时速可达350km/h，总长度超过415米，总定员1193人。下表是北京南至上海虹桥的G1次列车运行时刻表，设火车在每个站都能准点到达，准点开出，由此可知（）北京南－上海虹桥，运行时间：4小时28分车站到时发时里程北京南09：000km济南西10：2210：24406km南京南12：2412：261023km上海虹桥13：281318kmA．列车全程的位移为1318kmB．列车全程的平均速率约为295km/hC．列车在12：24的瞬时速度为295km/hD．列车由济南西到南京南的平均速率约为310km/h【答案】BD【详解】A．列车运动并不是直线运动，故1318km指的是路程，不是位移，故A错误；B．平均速率为路程与时间的比值，由表可知，路程为1318km，时间为4小时28分钟，则平均速率约为故B正确；C．由表可知，列车在12：24到达南京南，到达后的瞬时速度为零，故C错误；D．列车由济南西到南京南的路程为时间为2小时，所以平均速率约为故D正确；故选BD。8．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m和200m比赛中分别以9.69s和19.30s的成绩打破两次世界纪录，获得两枚金牌，关于他在这两次比赛中的运动情况说法正确的是（

）A．200m决赛的路程是100m决赛路程的2倍B．200m决赛的位移是100m决赛位移的2倍C．100m决赛中的平均速度约为10.32sD．200m决赛中的平均速度约为10.36s【答案】AC【详解】A．路程是运动轨迹的长度，200m决赛的路程是100m决赛路程的2倍，A正确；B．200m的跑道为曲线，100m跑道为直线，故200m决赛的位移不是100m决赛位移的2倍，B错误；C．平均速度等于总位移与总时间的比值，100m决赛中的平均速度约为C正确；D．200m决赛中设位移为，路程为，则有；D错误。故选AC。9．（1）打点计时器接____（填交流、直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔____秒打一个点。（2）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是_______。A．时间间隔B．位移C．平均速度D．瞬时速度（3）关于打点计时器的使用说法正确的是______。A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快（4）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为。试求BD、DF两个过程的平均速度________；________。（结果保留两位有效数字）【答案】交流【详解】（1）[1][2]打点计时器是使用交流电源的仪器，其打点周期与交流电的周期相同，若交流电频率为50赫兹，则其打点周期为；（2）[3]A．