2021年安徽省中考数学模拟卷（一）

2021年安徽省中考数学模拟卷（一）

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，必须在答题卡上填写姓名，考号。

3.不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或兀

一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的）

1.在一1,0,2,-5四个数中，最小的数是（）

A.-1B.0C.2D.-5

2.下列计算正确的是（）

A.a2-a4=B.a~2--a2C.D.a4-a

3.如图所示的几何体的左视图是（）

4.中国首次火星探测任务天问一号探测器在2021年2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星,

并在距离火星约11000米处，拍摄了火星全景图像.将11000用科学记数法表示应为（）

A.HxlO3B.LlxlO5C.l.lxK）4D.O.llxlO5

5.关于x的一元二次方程3犬+加=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）

99,99

A.m>—B.m<——C.m<—D.m<-

4444

6.“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时

间段的运动情况.某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面

的折线图，根据该折线图.下列结论错误的是（）

A.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小

B.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数

C.月跑步里程最大值出现在10月

D.月跑步里程逐月增加

7.下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（）

A.汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程），（km）与行驶时间x（h）之间的关系

B.圆的面积y（cm）与它的半径x（cm）之间的关系

C.某水池有水15m3,现打开进水管进水，进水速度5m3/h，xh后水池有水yn?

D.有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BO相交于。点，E,F分别是AB，8C的中点，连接若

£户=3,89=8,则菱形48。。的边长为（）

A.10B.8C.6D.5

9.如图，己知48两点的坐标分别为（8,0）、（0,8）,点C、尸分别是直线为=-5和x轴上的动点，CF=10,

点。是线段。产的中点，连接AO交y轴于点E，当"BE面积取得最小值时，E点的坐标是（)

•哈0,|

AB.c.（0,2）D.

10.已知二次函数y=—2/+3x+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.下列说法正确的是（）

①线段AC的长度为姮；②抛物线的对称轴为直线x=』；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐

24

（3?11

标为:，1时.，—的值最大；④若M是X轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以4,

C,M,N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个.

C.@@④D.③④

二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）

11.计算：^4+-1）°=__.

12.分解因式/-2炉+>=.

13.如图，原点。是矩形ABCD的对称中心，顶点A,。在反比例函数图像上，A3平行x轴.若矩形ABCD

的面积为8,那么反比例函数的解析式是.

14.如图，在平行四边形ABC。中，M、N分别为CD、3C的中点，AM=4,AN=2,ZMAN=60,则对角

线8。的长为.

三'(本大题有2小题，每小题8分，共16分)

15.解不等式(组)：

(1)3x+2<9-4x

5x<l+4x

(2)\l-xx+4

I23

16.如图，ABC的三个顶点分别是A(—3,2),8(0,4),C((),2),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)在图1中画出△48C以点。为旋转中心旋转180。后对应的△4&C；

(2)平移AABC,若点A的对应点儿的坐标为(0,-4),在图2中画出平移后对应的△42G・

四、（本大题有2小题，每小题8分，共16分）

17.若“是不为1的有理数，我们把」一称为。的差倒数，如：2的差倒数是丁工=-1,-1的差倒数是

\-a1-2

匚上5=：,己知4=一；,4是4的差倒数，%是4的差倒数，4是生的差倒数，…，依次类推.

（1）分别求出。2，。3，。4的值.

（2）求+…+。2016的值•

18.如图，某学校数学兴趣社团成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点。处测得树顶3的仰角为

60°,然后在坡顶。测得树顶3的仰角为30。，已知斜坡CO的长度为8m,OE的长为4m,则树AB的高度是

多少米.

五'（本大题有2小题，每小题10分，共20分）

19.某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，规定销售价不低于成本价，且不高于35元，市场调

查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）满足一次函数关系，如图所示.

（1）求y与％之间的函数关系式；

（2）若经销商想要每天获得550元的利润，销售价应该定为多少？

（3）设每天的销售利润为卬（元），当销售价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？

20.如图，Rt/XABC中，ZABC^90°.以A8为直径作与4c相交于点。，连接B。.点E为。。上一

点，且CE=CB，连接E0并延长交CB的延长线于点F.

（1）求证：△ADBsAABC；

（2）求证：CE是。0的切线；

（3）若AD-AC=36,BE=4,求AC的长.

六、（本大题满分12分）

21.某市统一体育考试时间定为5月3日至6月29日进行，某校课题研究小组对本校九年整全体同学体有测

试情况进行调在他们质机抽责部分同学体方测试成绩（由高到低分A、3、C、D四个等级），根据调查的数据绘

制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图.请解答下列问题：

频数（人数）

请补全条形统计图;

（2）这些同学的体育测试成绩的中位数落在_____级，扇形统计图中A级所占的百分比为：

（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试约有多少人达标.（测试成绩C级以上，含

C级）

七、（本大题满分12分）

22.综合与实践

问题情境

在综合实践活动课上，老师以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.在矩形纸片ABCD中，例是的中点,

E是边上任意一点，将AABE沿BE折叠，点A落到点尸处，连接8户并延长，交CO所在直线于点G.

G

图1图2

分析探究

(1)如图1,当B/所在直线经过点M时，试判断线段。G与CG的数量关系，并说明理由；

解决问题