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试卷第试卷第#页,共16页1xx1xx1乂因为k-k二一斤所以r・r二一2,所以丁•-2=—,所以xx=—8,OAOB2yy24421212\aB=\1+k2£(x+x)2\aB=\1+k2£(x+x)2-4xx=*1+k2\:16k2+32=4^1+k2k2+212由x2=4y,y=—,y,=—42过点A的切线方程为y—y=专(x-xi),即y=号-亍①过点B的切线方程为y-y2冷(x一x2),即y=于一晋②由①②得x=X由①②得x=Xi2X2=2k,x2i2x2xxc,y=1—=i2=—2244所以过A、B的两条抛物线的切线相交于点C(2k,—2)所以点C到直线AB的距离d=k2+1k2+2=4|k2+2S=-1AB|-d=-4^1+k^-,'k2+2.k2+2=4|k2+2AABC22当k=0时,AABC的面积最小,最小值为4.22=*:27=8叮22xk"1丿
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