2021年初三中考数学预测试卷（二）

2021年初三中考数学预测试卷（二）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-1的相反数是（）

11

A.—5B.5C.—D.一

55

2.2019年前10个月，我国货物贸易进出口总值达到25.63万亿元.数据“25.63万亿”用科

学记数法表示为（）

A.25.63x10"B.2.563xlO12C.2.563xlO13D.0.2563xlO14

3.如图，AB//CD、直线EF与A&CD分别交于点G、H,/6，砂于点6,NAG/=43°,

C.47°D.43°

4.下列计算正确的是()

A.V18-V2=4B.(w+n)-=nv+n2

C・m34=m7D.(—m3)2=m('

5.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将其中的一个小正方体①去掉，则三视图

不发生改变的是（）

/正面

A.主视图B.俯视图C.左视图D.俯视图和左视图

6.关于x的一元二次方程f+4x+c=0的一个根是x=—l,则一元二次方程

2x2-4x+c=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根

7.某班体育委员统计了全班同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的

折线统计图，则该班同学的平均锻炼时间为（）

学生人数（A）

A.5小时B.9小时C.8.5小时D.8小时

8.已知一次函数y=，nr+3（mxO）的图象经过点（3,0）,则关于x的不等式〃a+3>0的

解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>3D.x<3

9.如图，在□ABC。中，AE_1_5C,垂足为E,AbJ_CD,垂足为F.若用#三23,

□A3CO的周长为10,则AB的长为（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.如图，矩形ABC。的顶点A8分别在X轴、y轴上，OA=OB=2,AD=46,将矩

形ABCD绕点、O顺时针旋转，每次旋转90°,则第2020次旋转结束时，点C的坐标为（）

A.(6,4)B.(4,-6)C.(-6,4)D.(-4,6)

二、填空题

11.计算：（-3）2-I-21=

x+1]

12.不等式组（三一”的最大整数解是

—X—3<0

13.在一个不透明的袋子里装有2个黑球、1个白球和1个红球，这些球除颜色外完全相同,

小明从袋子中随机摸出2个球，则摸到的球颜色不同的概率是.

14.如图，正方形ABC。的边长为4,分别以A。、0c为直径作半圆，则图中阴影部分的

面积为.

15.如图，一张直角三角形纸片ABC,NACB=90°,A6=10,AC=a,点D为BC边上

的任一点，且8=,。，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处,

2

三、解答题

16.先化简，再求值：---1]+；—，其中。=6-1.

（a-1）a-1

17.为庆祝中华人民共和国成立70周年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”.为

了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据

绘制出如下统计图表

学生身高情况频数分布直方图学生身高情况扇形统计图

组别身高

AXV155

B155Kx<160

C160<x<165

D165<x<170

Ex>170

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查，一共抽取学生人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）已知该校八年级共有学生400人，请估计身高在160Wx<17（）的学生约有多少人？

18.如图，已知口相。内接于口0,AB是口。的直径，OD人8c于点D,延长DO交口。

于点F,连接OC,AF.

（1）求证：0£>=’AC；

2

（2）填空:

①当N3=时，四边形OC4E是菱形；

②当=时，AB=2J2OD.

19.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了人员和设备能够安全迅速地通过

这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道.根据学习

函数的经验，该小组对木板对地面的压强与木板的面积之间的关系进行探究.已知当压力不

变时，木板对地面的压强P（Pa）与木板面积S（加2）的对应值如下表：

木板面积S（加2）11.522.534

木板对地面的压强P（R?）600400300240200150

（1）求P与S之间满足的函数关系式；

（2）在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该

函数的图象；

（3）结合图形，如果要求压强不超过4（XX）Pa,木板的面积至少要多大？

20.二七纪念塔位于郑州市二七广场，是独特的仿古，它是为纪念京汉铁路工人大罢工而修

建的纪念性建筑物.学完三角函数知识后，某校''数学社团'’的刘明和王华决定用自己学到的

知识测量二七纪念塔的高度.如图，CD是高为1米的测角仪，在D处测得塔顶端A的仰

角为40。，向塔方向前进38米在E处测得塔顶端A的仰角为60。，求二七纪念塔AB的高

度（精确到1米，参考数据s-山40。«0.64,cos40。«0.77,山〃40°工0.84,73y1.73）.

A

21.2019年9月29日，中国女排在取得世界杯11连胜成功卫冕后，掀起体育运动热潮.某

网店待别推出甲、乙两种排球，已知甲种排球的售价比乙种排球多15元，学校赵老师从该网

店购买了2个甲种排球和3个乙种排球，共花费255元.

(1)该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元?

(2)根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种排球共200个，且甲种排球的数量不少于

乙种排球数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

22.在口A6C中，A3=AC,点D、E分别是BC4C的中点，将△(7以绕点c按顺时

针方向旋转一定的角度，连接8RAE.

观察猜想

②直线BD、AE所夹锐角为；

类比探究

AI7

(2)如图②，当ZR4c=9()。时，试判断防的值及直线所夹锐角的度数，并说

明理由；

拓展应用

(3)在(2)的条件下，若£>E=0，将绕着点C在平面内旋转，当点D落在射

线AC上时，请直接写出A炉的值.

23.已知抛物线y=ar2+x+c经过4(-1,0)、3(2,0)、。三点，直线