2021年初三毕业生数学模拟大考卷（五）试题

2021年初三毕业生数学模拟大考卷（五）试题

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.2018年末，全国农村贫困人口约为1660万人，比上年末减少1386万人.数据1660万

人用科学记数法表示为人.

3.如图，是正方形ABCD边上的点，添加一个条件，使

△EBRSAFCG（填一个即可）.

4.在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的12个球，从中随机摸出1个球是红球的概率

为W2,则袋中红球的个数为

3

x-2>m

5.若关于x的一元一次不等式组《,.v无解，则加的取值范围是

x+1>3x+5

6.如图，□。的半径为2,AC与口。切于点。,AB过圆心O,BC_LAC且交口。于点

E,CD=y/3,则班:=

7.若将半径为4的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是

8.如图，在矩形ABCO中，4。=6,4石_1,8。,垂足为£瓦）=38£,点尸,。分别在

BD,AD上，则AP+PQ的最小值为

9.正方形ABC。的边长为3,点GG在边CD上，且CG=1,以CG为边作正方形CGEF,

连接为AE的中点，连接PG,则PG的长为

10.已知AOA4在直角坐标系内的位置如图所示，。4=2,/4。4=60°,/44。=90°，

把AOAB,绕原点。逆时针旋转60。后，再以原点。为位似中心放大为原来的2倍，得到

△。&与，完成一次图形变换，经过2019次图形变换之后，点A202的坐标是

二、单选题

11.下列运算中，计算正确的是（）

A.5a2-3a2=2aB.3a2x2a3=6a6

C.（a+2）（a-2）=a?—4D.(a-3)°=1

12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

人①B.@C.含D.0

13.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（)

14.编号为1-5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，如图是根据他们各自的进

球数绘制的条形统计图.关于这组数据，下列结论不正确的是（）

A.平均数是3.2B.中位数是3

C.众数是3D.方差是1.74

15.一棵树主干长出若干个枝干，每个枝干又长出枝干数两倍的小分支，主干、枝干和小分

支共56个，则主干长出的枝干数是（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

16.己知关于X的分式方程!受=1有解，则〃应满足的条件是（）

2x-l

A.aw-2或。工2B.或aw，C.或aw，D.aw—2或a。一'

222

4

17.关于反比例函数>=一一,下列说法不正确的是（）

x

A.双曲线过点（-4,1）B.图象在第二、四象限

c.当x<o,y随工的增大而增大D.当%>o时，y随x的增大而减小

18.如图，等边三角形A8C的边长为4,点。是AABC外接圆的圆心，

NFOG=120。,OEOG分别交于。,E两点，则四边形。。的面积为（）

n

2AQ

A.一\/3B.—6C.2A/3D.—V3

333

19.在一次期中考试中，有17位同学在数学学科上取得了进步，班委会用40元购买了单价

4元的笔和单价2元的本两种文具，对这些同学进行鼓励（一个人的奖品可以不止一件），则

购买方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

20.如图，正方形ABC。中，点分别在3C,CO上，A4E尸是等边三角形，连接AC

交EF于点G，过点G作G”_LCE于点〃，若SEGH=3,则下列结论:①BE=DF;②

ZDAF=15。;③BE+DF=EF；④SCEF:SAEF=1:2;⑤△AOF=6其中结论正确的个

数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

三、解答题

.、(1(22-1L

21.先化简，再求值：I1+-~-l-j------->其中a=2sin30°+6tan30°

22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，用AABC的三个顶点

A（2,4）,5（1,2）,C（4,2）.

（1）请画出ZVIBC关于y轴对称的图形A4,gG；

（2）请画出AABC以原点。为旋转中心旋转180°得到的图形AA2J52C2；

⑶若将AABC平移得到AA,B3C3，且点人的坐标为（2,-2），则AAB2C2与AAAG关于

点P中心对称，请直接写出点P的坐标.

23.如图，二次函数丁=公2+笈+2经过点A（—1,0）和点3（4,0）,与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

2

（2）。为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点。，使若存在5刖肥=§5刖80，请直接写出点

。的坐标;若不存在,请说明理由.

24.某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，张老师从全校30个班中随机抽取J'4个班

（用A,8,C,。表示），对征集到的作品的数量进行了统计分析，制作了两幅不完整的统计图.请

根据以上信息，回答下列问题：

⑴张老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），征集到的作品有

件,扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）估计全校共征集多少件作品？

作品数址阚形统计图

第24题图

25.一条公路上依次有A,民C三地,甲车从5地出发向C地行驶，到达C地后立即返回B

地.乙车比甲车晚出发1小时，从C地直接到达A地.两车始终保持匀速行驶，设甲车、乙车

距B地的路程为y（单位:千米），%（单位:千米），甲车行驶的时间为X（单位:小时）,％,必与X

之间的函数图象如图所示.结合图象解答下列问题：

（1）甲车和乙车的速度分别是多少？

（2）A,B两地的路程是多少？

（3）甲车出发多少时间,两车距8地的路程相等？

26.如图,ZVIBC中，ZABC=90°,AB=BC,点。在直线8C上，连接AD,以AO为斜边

在AD右侧作等腰直角三角形ADE，过点E作石厂，5C,垂足为F.

（1）当点。在8C上时，如图①,易证：8C=23b—8。（不需证明）；

（2）当点。在的延长线上如图②和点。在CB的延长线上时，如图③，线段BC,BF,BD

有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.

27.农作物秸秆处理是个大问题，焚烧，污染环境;不烧，没法种地.佳木斯市某民营造纸企业通

过项目建设、技术引进等多种手段，使秸杆经过加工可生产本色生活用纸和黄腐酸有机肥，从

而打造了一条绿色循环产业链，实现变废为宝.该企业计划用不少于9200万元，且不多于

9500万元购进秸杆共18万吨（购进数量为整万吨），其中A类秸杆收购价格500元/吨，加工

后获利100元/吨,B类秸杆收购价格600元/吨，加工后获利120元/吨.

（1）该企业秸杆收购有哪几种方案？

（2）该企业如何购进秸杆获得利润最大？

(3)根据调查，由于产品绿色可降解,很受市民欢迎，因此该企业决定A类秸杆的利润每吨增

加a(0<a<30)元，而B类秸杆的利润不变，在所有产品全部售出的条件下，该企业应该如

何购进秸杆,才能获得最大利润？

28.如图，在直角坐标系中,四边形ABCO的顶点A,B,D在坐标轴上，

AB//CD,AD=BC,线段04,0。的长是方程/一71+12=0的两个根，且

OD>OA,OB