通州初三数学期末考试试卷-2

通州初三数学期末考试试卷2010年1月考生须知：1.本试卷共8页，三道大题，24道小题，满分100分。2.考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷。题号一二三总分1718192021222324得分阅卷教师一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案对应的字母填在题后的括号内.1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A.都扩大2倍 B.都扩大4倍 C.没有变化 D.都缩小一半ABO第2题图2.已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置，则cosABO第2题图A. B.2C. D.3.有一个锐角是30的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（A.cm B.cm C.cm D.cm4.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A. B. C. D.5.在下列四个选项中，与左图中的三角形相似的是（）第5题图第5题图A．B．C．D．6.如果AB、CD分别是两个圆中的弦，且AB=CD，那么与的关系是（）A.< B.> C.= D.不能确定7.把A、K、Q三张扑克牌背面朝上，随机排成一行，则翻开后A牌恰好排在中间的概率是（）A. B. C. D.8.把二次函数的图象经过翻折、平移得到二次函数的图象，下列对此过程描述正确的是（）A.先沿y轴翻折，再向下平移6个单位 B.先沿y轴翻折，再向左平移6个单位C.先沿x轴翻折，再向左平移6个单位 D.先沿x轴翻折，再向右平移6个单位二、填空题：（共8个小题，每题4分，共32分）9.如图，在△中，DE∥BC且交AB、AC于点D、E，第9题图AE∶EC=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为.第9题图10.已知反比例函数的图象经过点（-2，1），则当x=1时，y=.11.如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心Ο，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于.第11题图12.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32，BCAO第12题图则∠CBCAO第12题图13.口袋中有除了颜色之外其他完全相同的两个红球和一个白球，摇匀后从中随机取出一个球记下颜色，放回口袋中摇匀，再从中随机取出一个球记下颜色，则两次取出的球是相同颜色第14题图的概率是.第14题图14.如图，正六边形ABCDEF（六条边长都相等，六个内角都相等）的边长是3，分别以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是.15.抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标是.16.如图，OA=OB，A点坐标是（-2，0），OB与x轴正方向夹角为60，则过A、O、B三点的圆的圆心坐标是.第16题图三、解答题：（共8个小题，17、22、23、24每题6分，18—21每题5分）17.计算：（每小题3分，共6分）（1）2sin260·tan45+cos30·tan30（2）.18.已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点（0，-3）,求此二次函数的解析式.AO100º40cm图（2）DBC19.某学校计划为新生配备如图（1）所示的折叠凳．图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠凳既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠凳高度设计为40cm，∠DOB＝100，那么凳腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少厘米？（结果精确到0.1cm）（参考数据：，AO100º40图（2）DBC图（1）图（1）20.在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．AABC（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只须画出一种）；（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件拼在一起，则不能拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）21.已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，，求的值.第21题图22.如图，△ABC中，点D在AC上，CD＝2AD，∠BAC＝45，∠BDC＝60，CE⊥BD于E，连结AE.已给的图形中存在哪几对相似三角形？请选择一对进行证明.23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，∠ABC=2∠BAC，弦BE交AC于点D，连接AE，若，点C坐标是（a，0），点F坐标是（0，b）．（1）请你写出圆心O的坐标（，）；（用含a，b的代数式表示）（2）求线段BD的长.第23题图24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数的图象记为抛物线．（1）平移抛物线，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线，求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得，若存在，求出K点坐标，