浙江省杭州市英特外国语学校2024届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

浙江省杭州市英特外国语学校2024届数学七年级第一学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=02．下列方程变形正确的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得3．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5105．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A． B．C． D．6．在下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．7．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是A．163° B．143° C．167° D．148°8．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃9．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为()A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数10．下列结论正确的是（）A．0是最小的有理数 B．0是绝对值最小的有理数C．倒数等于它本身的数是1 D．一个数的相反数一定是负数11．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB12．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．14．比较大小:-0.4________．15．9的算术平方根是．16．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_______元．17．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数轴是学习初中数学的--个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点表示的数为．(用含的式子表示)（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?（4）若按上述方式运动，两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?19．（5分）计算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)20．（8分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？21．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）22．（10分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．23．（12分）先化简，再求值，其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．2、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【题目详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，，故错误；故选B．【题目点拨】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；3、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．【题目详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律．【题目详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即，第3行有4个点，即，第4行有8个点，即，……∴第n行有个点，∵∴，故答案为：C．【题目点拨】本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键．5、D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【题目详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．6、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【题目详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．【题目点拨】考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．7、B【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.【题目详解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故选B.【题目点拨】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.8、A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【题目详解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴这天的温差是12℃；故选：A．【题目点拨】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9、B【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．【题目详解】根据数轴可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，则a+b＜1．故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．10、B【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案．【题目详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；D、零的相反数是零，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握．11、C【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【题目详解】A、∵AD-CD=AC，∴此选项表示正确；B、∵AB+BC=AC，∴此选项表示正确；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此选项表示不正确；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此选项表示正确.故答案选：C.【题目点拨】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.12、A【解题分析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=1．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10a－2b【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【题目详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【题目点拨】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.14、>【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【题目详解】解：∵，，∴故答案为：＞．【题目点拨】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．15、1．【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【题目详解】∵，∴9算术平方根为1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.16、4.72×1013【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【题目详解】解：471564亿=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案为：【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．掌握以上知识是解题的关键．17、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．【题目详解】如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.（3）根据题意分情况讨论即可求解；（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.【题目详解】（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为故答案为：18；；（2）∵点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动∴点运动秒后所在位置的点表示的数为，点运动秒后所在位置的点表示的数为，故答案为：-10+3t；8-2t设它们按上述方式运动,两点经过秒会相距个单位长度.根据题意得或解得或.答:两点经过秒或秒会相距个单位长度.由题意得中点M为，∴令解得.答:经过秒两点的中点会与原点重合.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点找到等量关系列方程求解.19、（1）82°12′47″；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分进行计算，再进位即可；（2）先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算顺序．【题目详解】(1)119°57′+32°41′-70°25′13″=152°38′-70°25′13″=82°12′47″；(2)．【题目点拨】本题考查了度分秒的计算，有理数的混合运算，度分秒要注意单位换算：度、分、秒之间是60进制，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．有理数的混合运算要注意运算顺序和符号问题．20、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22×2.3＋（26−22）×a＝64.4，根据方程即可求出a的值；（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决．【题目详解】（1）∵20＜22∴20立方米应缴费为20×2.3＝1故答案为1．（2）∵22＜26＜30∴根据题意有22×2.3＋（26−22）×a＝64.4解得a＝3.45故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3＋8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得22×2.3＋8×3.45＋（x−30）×4.6＝87.4解得x＝32答：小明家去年8月份用水量为32立方米．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键．21、（1）该用户这个月应该缴纳的