2024届山东省德州市陵城区江山实验学校数学七上期末统考试题含解析

2024届山东省德州市陵城区江山实验学校数学七上期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于的多项式化简后不含二次项，则等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－32．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6π B．9π C．12π D．15π3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．44．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）．A． B． C． D．5．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|6．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13507．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克8．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米9．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃.12．同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点．若，，则__________．13．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是_____．14．有依次排列的三个数：“，，”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去，直到第次操作后停止操作．则第次操作所得新数串中所有各数的和为_____．15．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.16．与互为相反数，那么的值是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：18．（8分）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣1．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为1个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．19．（8分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.（1）求线段的长；（2）求线段的长.20．（8分）化简求值：化简：先化简，再求值：，其中，．21．（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1），；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．22．（10分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．23．（10分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中∠AOD的所有余角：．24．（12分）“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）求、、等级的百分比．（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先将多项式合并同类项，由于不含二次项，据此可得关于m的方程，解方程即可求解．【题目详解】解：,∵化简后不含二次项，∴∴故选：C．【题目点拨】本题考查多项式，解题的关键是正确进行合并同类项及理解不含二次项的含义．2、B【分析】根据扇形面积公式计算即可.【题目详解】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积=，故选：B．【题目点拨】本题考查了扇形面积公式的计算，属于常考题型，掌握扇形面积的计算公式是关键.3、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【题目详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．4、C【解题分析】解：根据题意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、B【解题分析】试题分析：先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选B．考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．6、C【解题分析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，故选C.7、B【分析】根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【题目详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.【题目点拨】本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.8、C【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动．【题目详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动所以移动了-2米，表示向左移动了2米，故答案为C．【题目点拨】本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性．9、B【解题分析】6700000=6.7×1．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10、C【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【题目详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；图③，它们均大于90°，一定不互余；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选C．【题目点拨】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解.【题目详解】-3+8=5【题目点拨】此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.12、1或1.1【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB．【题目详解】解：分为两种情况：①CD在AB右边时，

∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左边时，

∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的长是1cm或1.1cm．故答案为：1或1.1．【题目点拨】本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复．13、党【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字．【题目详解】结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”．故答案为：党．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．14、-12115【分析】根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6，进而推出规律，求出第次操作所得新数串中所有各数的和.【题目详解】解：第1次操作后增加数字：7，-13，第1次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；第2次操作后增加数字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加数字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案为：-12115.【题目点拨】本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次操作后和增加-6，是解题的关键.15、【解题分析】试题分析：概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值.解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.16、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【题目详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．【题目点拨】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；（2）根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；（3）由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.【题目详解】解：（1）===；（2）===；（3）．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的解法是解题的关键.18、（2）点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；（2），整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或2．【分析】（2）利用非负数的性质求出a和c，然后在数轴上表示出来；

（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB=4，CB=4，AC=8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，利用追击问题列方程2t-t=4；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-8+t=4；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-26+t-4=8，然后分别解方程求出t，从而得到相遇点表示的数．【题目详解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；如图，（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣2+2t＝﹣2+2＝0；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，2t﹣26+t﹣4＝8，解得t＝7，此时相遇点表示的数为﹣2+4﹣（t﹣4）＝﹣2，综上所述，整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或2．【题目点拨】此题考查数轴，一元一次方程的应用．解题关键在于掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．19、（1）6；（2）1．【分析】（1）根据线段的中点即可求出答案；

（2）先根据线段的中点求出BC、BD，即可求出答案．【题目详解】解：（1）∵点为线段的中点，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，点是线段的中点，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．【题目点拨】本题考查两点之间的距离，掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用是解题的关键．20、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项即可；（2）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项进行化简，然后将a、b的值代入求解即可．【题目详解】（1）；（2）将代入得：原式．【题目点拨】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的加减法则是解题关键．21、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3次”所占的百分比，即可确定b的值；

（2）“3次”占调查人数的1%，因此所占的圆心角的度数占360°的1%；

（3）样本估计总体，样本中“4次及以上”占调查人数的，可求出总体中“4次及以上”的人数．【题目详解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案为：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72°．（3）人答：该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．【题目点拨】考查扇形统计图、统计表