2024届江苏省泰兴市黄桥教育联盟数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2024届江苏省泰兴市黄桥教育联盟数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π2．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（）A． B． C． D．3．已知和互为补角，并且的一半比小，则（）A． B． C． D．4．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-155．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．方程组的解是（）A． B． C． D．7．计算7﹣（﹣2）×4的结果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣18．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣89．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主10．下列式子中，正确的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．12．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数…，（n为正整数），则…＝_____．13．如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是_________________．14．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是____元．15．如果的值是7，则代数式的值是__________．16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有_____条．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中.18．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：计费项目起步价里程费时长费远途费计费价格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？19．（8分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：（元）；依此方案请回答（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？20．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．21．（8分）如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数．22．（10分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．23．（10分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）24．（12分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【题目详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．2、A【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【题目详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．3、B【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.【题目详解】解：根据题意，有：，解得：；故选：B.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.4、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【题目详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C【题目点拨】此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.5、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【题目详解】A.不是方程，故错误；B.，正确；C.是二次方程，故错误；D.含义两个未知数，故错误；故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．6、B【解题分析】试题解析：①+②得：，即把代入①得：原方程组的解为：故选B.7、B【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.先算乘法，再算减法.【题目详解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数混合运算法则（先算乘方，再算乘除，最后算加减）.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.8、C【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【题目详解】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.9、A【解题分析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．故选A．点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．10、D【题目详解】解：A选项，两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以A选项错误；B选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大，,绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以B选项错误C选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以，所以C选项错误D选项，因为，所以，故D选项正确故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x+1【分析】由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因为=(x+1)(x2+x+2)，这两个式子比较讨论即可得到答案.【题目详解】解：由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比较①、②可知，有下述两种情况：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数，故不合题意，∴只有（1）成立，故答案为x+1.【题目点拨】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行因式分解是解决问题的关键.12、-1004【分析】根据“若为奇数，则；若为偶数，则．”即可得出的值，进而可得出数列从第六项开始以为周期循环，从而可得答案．【题目详解】解：，从开始，每两个数循环，而…故答案为：【题目点拨】本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键．13、【分析】先算出AC的长度,即可知道AE的长度,再用AE长度减去AO长度即可表示．【题目详解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的实数是:．故答案为:．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，涉及了勾股定理、实数的运算等，正确理解题意并熟练运用相关知识是解题的关键.14、1【分析】设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价=服装标价×折扣即可得出答案．【题目详解】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

则每件服装标价为1元，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．15、1【分析】根据已知条件可得=6，然后利用整体代入法求值即可．【题目详解】解：∵=7∴=6∴==2×6－1=1故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是求代数式的值，掌握整体代入法是解决此题的关键．16、1【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线．【题目详解】如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有1条．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了平面展开-最短路径问题，根据线段的性质：两点之间线段最短．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根据有理数加法的运算法则进行计算；（2）先计算乘方，再就算乘除，最后计算加减即可；（3）先根据去括号，合并同类项法则化简整式，再代入求值即可.【题目详解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），当时，原式.【题目点拨】本题考查有理数的运算以及整式的化简求值，掌握基本的运算法则是解题关键.18、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解．【题目详解】解：（1）（元）答：张敏下车时付22元车费.（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，依题意有，解得答：这辆滴滴快车的行车时间为26分钟．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．19、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；（2）用360乘以2.53，再用超过360的部分乘以2.78，得到需要缴纳的费用；（3）设该户2019年使用天然气立方米，先判断x是否超过600，再列方程进行求解．【题目详解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；（3）设该户2019年使用天然气立方米，当时，费用：故，，答：该户2019年使用天然气800立方米．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法．20、画图见解析．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．【题目详解】如图所示：【题目点拨】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．21、．【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得．【题目详解】，，，，平分，，又，．【题目点拨】本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．22、(1)x=1(2)x=【解题分析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）去括号得：4+3x﹣6