新疆库车县2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

新疆库车县2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．42．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．43．4的算术平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±4．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式C．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12 D．一个角的补角一定大于这个角6．的系数与次数分别为A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x8．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．下列等式变形正确的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y10．已知和是同类项，则的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-211．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A． B． C． D．12．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点A在数轴上表示的数是-1．点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．14．若某次数学考试结束的时间为九时五十分，该时间钟面上的时针与分针的夹角是________度．15．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．16．如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．17．若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．19．（5分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.20．（8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长．21．（10分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，。（3）如果与互为相反数，求的值。22．（10分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)=1．23．（12分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【题目详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．2、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【题目详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．【题目点拨】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．3、B【解题分析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．考点：算术平方根的定义．4、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．【题目详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．5、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得．【题目详解】A选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身．故选：B【题目点拨】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键．6、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．【题目详解】系数为：－3次数为：1+2=3故选：C．【题目点拨】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．7、A【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程．【题目详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故选：A【题目点拨】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程．8、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．【题目详解】解：由题意得：24min=h，∴；故选D．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．9、D【解题分析】直接运用等式的性质进行判断即可．【题目详解】A．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以错误；C．如果－x＝8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=－16，所以错误；D．如果x－2＝y－2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确．故选D．【题目点拨】本题考查了等式的基本性质．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【题目详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.11、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【题目详解】∵等腰三角形的底角为∴这个三角形的顶角为故选C【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.12、B【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a－1，再去括号并合并同类项即可.【题目详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故选择B.【题目点拨】本题考查了整式的加减.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或3【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．【题目详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案为：2或3.【题目点拨】本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．14、5【分析】由九时五十分可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角，用一大格表示的角度数乘以即为时针在指向9后旋转的角度，即可求出时针与分针的夹角.【题目详解】解：由题意可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了，.所以该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度.故答案为：5.【题目点拨】本题主要考查了钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置及每一大格与每一小格的度数是解题的关键.15、1【解题分析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：该商品每件销售利润为1元．故答案为1．考点：一元一次方程的应用.16、1或-1【分析】根据一元一次方程的定义即可解答．【题目详解】解：由题意得：|m|＝1且3m＋1−m≠0，

解得m＝±1，

当m＝1时，方程为3x−3＝0，解得x＝1，

当m＝−1，方程为−x−1＝0，解得x＝−1．故答案为：1或-1【题目点拨】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．17、1【分析】将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出2m＋3n的值．【题目详解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m−2）x3＋（3n−1）xy2＋y，多项式中不含三次项，∴m−2＝0，且3n−1＝0，解得：m＝2，n＝，则2m＋3n＝4＋1＝1．故填：1.【题目点拨】此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可．【题目详解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键．19、4【解题分析】由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.【题目详解】解：由题意可得，解得，，解得,因为介于7和8之间，所以的整数部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算术平方根为4.【题目点拨】本题综合考查了算术平方根、平方根、立方根及实数的估算，综合掌握数的开方运算是解题的关键.20、新矩形的周长是（4a-8b）【分析】剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为(a-3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b,然后计算这个新矩形的周长．【题目详解】解：由已知得新矩形的长是：a-b．新矩形的宽是：a-3b新矩形的周长是：==4a-8b．答：新矩形的周长是（4a-8b）【题目点拨】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，及整式的运算，解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．21、（1）；（2）；（3）2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入x，y的值计算得到答案．（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）原式==；（2）原式==又∵，∴上式=；（3）原式===又∵+=0∴=0，=0解得：，，∴上式=【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）x=2.2．（2）x．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案；（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．【题目详解】(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，移项合并得：-5x=-12，解得：x=2.2．(2)解：去分母得：15x+5-8x+2=10，