福建省邵武七中2019届高三数学上学期期中试题文

hhhh福建省邵武七中2019届高三数学上学期期中试题文姓名:班级:考号:注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、答案正确填写在答题卡上一、选择题1设集合A={d,2}•集合8={°+1,5、若AcB={2},则A5=(A.{1,2}B.{L5}A2极坐标系中.O为极点.已知A.MC.{2,5} D.{125}amwm,则m等于(3点M的直角坐标是D.2B.4（巫-1力在0,0we<2兀的条件下，它的极坐标是（）5?r\ 11tt\r丿C.P—cos4极坐标方程A.双曲线B•椭圆B.V，。（--e\4 丿表示的曲线是（ ）C.拋物线 D.圆D.5设xeR.则“x=l"是“复数z=(F—l)+(x+l)i为纯虚数”的()A.充分必要条件B•必要不充分条件C•充分不必要条件D.既不充分也不必要条件（rr7T6在极坐标系中•点，丁到直线pcos0-psin0-1=0A.V的距离等于（ ）b.\/23v/2c.丁D.2IT=尹，7曲线c经过伸缩变换I"=刘后•对应曲线的方程为x'2+y2=1.则曲线c的方程为（2*占+』］严+眷8在极坐标系中•过点P(3,•)且垂直于极轴的直线方程为( )3D.3D.卩二2sin$fu=1+TOC\o"1-5"\h\z9若直线Z的参数方程为l"=2-皿@为参数），则直线J的倾斜角的余弦值为（ ）4 4 3 3A.5 b.5 c.5 d.5（①=1-鲁io曲线的参数方程是I（①=1-鲁io曲线的参数方程是Iy=i~^（t是参数，上黑°）,它的普通方程是（）x（x—2）y=B.71 @<1)(1一龙)■.2+1("v1)(1—眄A（①一1）2（?/-1）= <1）.一•卫_1（"<1）C.（1-町II点f（込y）是椭圆2；『+3『=12上的一个动点，则;r+2y的最大值为（）A.血 b.22 c.虫B.22y

D.D.412设集合A={xlx2-6x-7<0},B={xlx>«},现有下面四个命题:p}:3aeR.Ar^B=0yp2:若d=0.则= 7,+<x>)“3:：若CrB=(~oo,2)•则aeA\/?4:若d<—1，则Aq.B.其中所有的真命题为（ ）B.P2W3C・PGP、；A./AB.P2W3C・PGP、；D・PrP2；P4二、填空题13.已知集合U二｛-1,0,1,23｝,A二｛一1,0,2｝，则"A二214在平面直角坐标系中•曲线©-2勺一3©=°经过一个伸缩变换后变成曲线4x2_?/2—6云=o，则该伸缩变换是 .15.设命题p:BneNjr>4\^]—p为

16圆刃二16圆刃二sin歹的面积为面积单位.三、解答题17.已知命题P\A{x\a-\<x<a+^\.命題B^vLv2-4x+3>0}(1)若AcB=0,AuB=/?,求实数"的值（2）若〃是彳的充分条件，求实数（2）若〃是彳的充分条件，求实数a的取值范围个公共点.（1） 求“的值；（2） 若。为极点，A.B为曲线C上两点，且=求|OA|+|OB|的最大值.19已知p:x2-7x+10<0,q:x2-4mx+3m2<0,其中〃7>0・（1） 若加=4且pNq为真，求x的取值范围（2） 若一勺是一归的充分不必要条件，求实数加的取值范围（1） 写出曲线C的参数方程•直线Z的普通方程；（2） 过曲线C上任意一点P作与牍角为30°的直线，交（于点且•求卩地的最大值与最小值.21在直角坐标系丄°9中，曲线 I"= 为参数t#0h其中°0伐<幵.在以。为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：P=2sin0Cii:p=2v^cos&9 •（1） 求°2与C3交点的直角坐标；（2） 若C1与6相交于点A,Ci与03相交于点B求I月3|的最大值.hh22在直角坐标系YOU22在直角坐标系YOU中，直线［的方程为为（上为参数）•以原点O为极点.OiT轴为极轴■取相同的单位长度•建立极坐标系•曲线C的方程为"=2迈COS0.（1）求曲线（7的直角坐标方程；⑵设曲线C与直线（交于a,b两点，若P（、/$2）求厅W纠和I月"I.hhhh2018-2019(上)月考高三年级数学试卷(文科)答案一、选择题答案：D解析：方法一：将方程化为直角坐标方程•可以判断曲线形状•由于°不恒等于零,方程两边同乘。•得V/2 y/2p2=“cos(f-0)=PI心0字+罟sin0j=一、选择题答案：D解析：方法一：将方程化为直角坐标方程•可以判断曲线形状•由于°不恒等于零,方程两边同乘。•得V/2 y/2p2=“cos(f-0)=PI心0字+罟sin0j=罟(pcos9+psinO)x2+y2—(x+y)这样在以极点为原点，以极轴为轴正半轴的直角坐标系中，得方程 ' 2P=cos•••方程方法二：课本上出现过形如卩=加心B的圆的极坐标方程，根据极坐标概念，类比可--6知.4与扱轴的旋转有关。它只影响圆心位置，而不改变曲线的形状•故此方程应表示圆.答案：B解析:由心劲"(T)又|04|=\OB\=4,故"OB为等边三角形，故|AB|=46丿严"WX7T3答案：A解析：：•点止f的直角坐标是•••在P>050<6<2兀得到条件下.tan^=V!=~T又点是第四象限的点,6*=—6•故选A・答案：A.rr7T八八解析：点’4的直角坐标为（1」），直线pcos6>-psin6>-1=°的直角坐标方程为（尽7T、八八乞_"_]=°,所以点4到直线pcos0—psin0—1=0的距离为答案:（Xf=*工 ®2解析:将（『=和代入护+ ]可得无+旳=1解析:答案:解析:冗3设直线与极轴的交点为A,则0A二0P•cos3J.又设直线上任意一点M护•*）,则30M•cos^^A.即Pcos夕二/・答案：C（①=1+3t解析：方法一：直线Z的参数方程I^=2~4t（t为参数）可转化为（広=1十（~|）^ 3I”二：2— （F=-5t为参数），故直线Z的倾斜角的余弦值为5.方法二：由直线!的参数方程取得普通方程为+ —W=°,故斜率4 3=tana*=—-coso-=—-•所以 °（Q•为倾斜角）.答案：B1 1 I=班⑦一2）解析：由得匕_]_%,故 （1_広）2（1_可2,2 歹=昨_2治<]）又y=1-t2t#0t故9<1,因此所求的普通方程为 （1—巧"答案：A兰+疋=1解析：椭圆方程为6 4 ，设"（％cos0,2sin。），则卜-曲x+2y=Wcos0+4sin0=v^sin（e+⑷（其中七"门宅_Z），故xA-2y<Vnx+2y的最大值为血.10.答案：D解析：11•答案：B解析：12.答案:A二、填空题1・答案：{1,3}解析:3•答案：<4Z,解析：特称命题的否定是全称命题答案：4三.解答题

1•答案：1•由已知得在直角坐标系中：C:a2+y2-1•答案：1•由已知得在直角坐标系中：C:a2+y2-2ax=0=>(x-a)2+y2=a2(a>0)；/:x+\/Ty-3=0。因为C与/只有一个公共点•所以/与C相切。2•设 则B&+2。< 3丿所以|(7/1|+|(7B|=p、+Pr=2cos&+2cos^+―|=3cos&->/Jsin0=2>/3cos0+—3丿所以当0=-^时，(|OA|+|OB|)nux=2^o解析：答案：/min=2V^2,fi/max=解析：圆/+2西口0-7=0的直角坐标方程为孑+犷+2y-7=0即®2+(“+I)》=8,直apcos0+psm0-7=0的直角坐标(2v^cosft,2*/2sina-1)p方程为'+妙一7=°,根据题意可设点则点P到直线％+9一7二°的距离2\/2cosq+2\/2sinn—8d= V2|4sin(a+f)-8|sin(c—)—1^min=~石当\ 4/时， V2\/2sin@+7)=—1dmax

时，\x—2cos0、答案：1•曲线C的参数方程为I9= 为参数).直线!的普通方程为2芒+"—6=°2.曲线

C上任意-.尹(2cos仇3sind)到㈱距/=V|4COS^+旳戢一创TOC\o"1-5"\h\z9\/5 4|PA|=-__—= |5sin(6*十a)—G| tana=-则 sin30。5 ，其中q•为锐角，且 3.22序当sin(6»4-o)=-1时」尸人1取得最大值，最大值为5 .2\/5当sin(6*+a)=1时」"月I取得最小值，最小值为5.22答案：1.曲线的直角坐标方程为®+9—2卩=°,曲线6的直角坐标方程为*+/-2血足=0.得23一2所以Cr2得23一2所以Cr2与G交点的直角坐标为(Q0)和2.曲线C1的极坐标方程为0=Q(P€E卩f0).其中0<n*<7T因此A的极坐标为(2sina,Q)f0的极坐标为' 丿.所以\AB\=2sinq—2\/3cosa所以sin(a-彳5tt 当一6时,1月"I取得最大值，最大值为4.解析：考点：参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化.

答案：1.曲线C的极坐标方程可变为"=2虫QCOS&,即足2+"2=2価足，故曲线C的直角坐标方程为®2+/-2価£=0,即（①一旳尸+犷=3.2.方法一:直线r的方程fX=\/3+ {X= — —t）,I心-酸仕为参数）可变为I9=2十呼（T（T为参数），fx= -乎化, | ?/_o迈厂,令t=—匚故直线Z的方程为IJ~ 2（才为参数），代入仗一V^）2+『=3中得，严+2^2tr4-1=0.由参数的几何意义，畀BU屁=”宙+切2一4也='\PA\+\PB\=|斗|+|竝|=（―珀+论）=2辺J①二>/3+方法二:直线/■的方程I"=2-酸仕为参数）代入（広-近r =3,得F—2屈+1=0,故柿+血=2“>0,ti•t2=1>0.由参数的几何意义|g=6•答案：1.B={xlx2-4x+3>0}={xlx<l,|g=6•答案：1.B={xlx2-4x+3>0}={xlx<l,或x>3},2血・A={x\a-\<x<a+\},由AcB=0,A^jB=R.得{“一""d+l=3得ci=2•所以满足AoB=0,A<jB=R的实数"的值为22.因“是g的充分条件•所以AcB,且Ah0所以结合数轴可知.a+\<1或a-\>3