2018-2019学年度第一学期人教版七年级月考第一次数学试卷一

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期人教版七年级月考第一次数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题1．（本题4分）若收入6元记作+6元，则支出10元记作（）A．+4元B．﹣4元C．+10元D．﹣10元2．（本题4分）在﹣2，0，1，3中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．1D．33．（本题4分）2017年秋季，合肥市共招收七年级新生64000人，这里“64000”用科学记数法表示为（）A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×1054．（本题4分）近似数2.5万精确到（）A．万位B．千位C．个位D．十分位5．（本题4分）下列运算中，正确的是（）A．﹣3+5=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=﹣6C．414÷212=212D．6．（本题4分）如图所示，检测4袋大米的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则最接近标准质量的是（）A．B．C．D．7．（本题4分）把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A．2﹣5+3﹣1B．2+5﹣3+1C．﹣2﹣5+3﹣1D．﹣2+5﹣3+18．（本题4分）运用乘法分配律计算“（﹣24）×（23﹣112+34﹣A．（﹣24）23+（﹣24）×（﹣112）+（﹣24）×34B．（﹣24）×23﹣（﹣24）×（﹣112）+（﹣24）×34C．（﹣24）×23﹣（﹣24）×112+（﹣24）×3D．23×（﹣24）﹣112×（﹣24）+349．（本题4分）2017年汛期，安庆水文站每天都会对外公布长江水位变化情况．7月1日该水文站的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上涨了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，则该水文站7月4日的水位高度是（）A．﹣0.5mB．0.5mC．14.1mD．15.1m10．（本题4分）我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b=a2﹣ab﹣b，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（）A．﹣11B．5C．7D．13评卷人得分二、填空题11．（本题4分）﹣2的相反数是_____．12．（本题4分）请写出两个既是负数，又是分数的有理数：_____，_____．13．（本题4分）计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是_____．14．（本题4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①b+c＞0；②ab＞0；③|a+c|=|a|+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正确的有_____．（把所有正确结论的序号都填上）评卷人得分三、解答题15．（本题7分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜“连接﹣（﹣3）；﹣|﹣2.5|；0；（﹣1）3；2的倒数．16．（本题7分）计算：﹣23+（﹣57）﹣（﹣1617．（本题7分）下面是小明同学的运算过程．计算：﹣5÷2×12解：﹣5÷2×12=﹣5÷（2×12）…第=﹣5÷1…第2步=﹣5…第3步请问：（1）小明从第步开始出现错误；（2）请写出正确的解答过程．18．（本题7分）计算：﹣14+（4﹣6）2+722×（﹣12÷3﹣1）×2219．（本题7分）（1）写出绝对值不大于4的所有整数；（2）求满足（1）中条件的所有整数的和．20．（本题7分）我们把“如果a=b，那么b=a”称为等式的对称性．（1）根据等式的对称性，由乘法的分配律m（a+b+c）=am+bm+cm可得到等式：；（2）利用（1）中的结论，求﹣8.57×3.14+1.81×3.14﹣3.24×3.14的值．21．（本题7分）国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：（1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？（2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．（足球质量的合格率=质量合格的足球数量抽查足球的数量22．（本题7分）某校七年级举行数学测验，以120分为基准，高于基准记为正，低于基准记为负，各班平均分情况如表：班级701702703704705班级平均分﹣2+5+8﹣10﹣15（1）平均分最高的班级是，平均分最低的班级是；（2）平均分最高的班级比最低的班级多多少分？（3）若每个班的人数均为50人，求这5个班级的平均分．23．（本题8分）我们规定：有理数xA用数轴上点A表示，xA叫做点A在数轴上的坐标；有理数xB用数轴上点B表示，xB叫做点B在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A，B之间的距离．（1）借助数轴，完成下表：xAxBxA﹣xB|AB|3211152﹣3﹣41﹣5﹣2﹣3﹣6（2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|=；（用含xA，xB的式子表示，不用说理）（3）已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B在数轴上的坐标．参考答案1．D【解析】【分析】根据收入50元记作+6元，可以得到支出10元记作多少，本题得以解决．【详解】解：∵收入50元记作+50元，∴支出10元记作-10元，故选B．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．2．A【解析】【分析】根据正数大于0,0大于负数即可求出答案.【详解】解：-2、0、1、3这四个数中比0小的数是-2.

故选：A．【点睛】本题考查比较有理数数的大小，要求学生掌握比较有理数数大小的方法，会比较数的大小，属基础题.3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：∵科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．∴将64000用科学记数法表示为6.4×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】由于0.38万=3800，而8在百位上，所以近似数0.38万精确到百位．【详解】解：近似数0.38万精确到百位．故选：B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．5．D【解析】【分析】依据有理数的加减乘除乘方运算即可判断.【详解】A、-3+5=2，故A错；B、（-2）×（-3）=6，故B错；C、412÷2D、-32=-9，故D正确.【点睛】熟练掌握有理数的加减乘除乘方的运算法则是解决本题的关键.6．C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵|-2|=2，|+2.5|=2.5，|-0.5|=0.5，|+1|=1，0.5＜1＜2＜2.5，∴从质量轻重的角度看，最接近标准的是-0.5．故选C．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大.7．D【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，再读出来，然后根据有理数的加减法法则计算．【详解】解：根据有理数的加减混合运算可知，原式=（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）=﹣2+5﹣3+1.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．8．B【解析】【分析】直接运用乘法的分配律来判断即可.【详解】解：运用乘法的分配律可知原式=−24=−24×故选择答案B.【点睛】正确运用乘法的分配律：m(a+b+c)=ma+mb+mc，是解本题的关键.9．D【解析】【分析】依据7月1日的水平水位，根据题意，可以依次求出7月2日、3日、4日的水位高度.【详解】解：∵7月1日的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上涨了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，∴7月2日的水位为：14.6m-0.4m=14.2m;7月3日的水位为：14.2m+1.2m=15.4m；7月4日的水位为：15.4m-0.3m=15.1m.故选择D.【点睛】掌握正负号的含义，以及有理数的加减法运算是解决本题的关键.10．C【解析】【分析】由题目中给出的运算方法，即可推出原式=(-3)2-(-3)×(-1)-(-1)，通过计算即可推出结果．【详解】解：（﹣3）★（﹣1）=(-3)2-(-3)×(-1)-(-1)=7，故选择C.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．11．2．【解析】【分析】根据“a相反数为-a”即可得出答案．【详解】解：-2的相反数是2，故答案为2.【点睛】此题考查了相反数的性质，要求掌握相反数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．12．﹣2.3﹣1.5（答案不唯一）．【解析】【分析】既是负数，又是分数的有理数即为负分数．根据负分数的定义即可写出．【详解】解：因为负数小于0，整数和分数统称有理数，所以小于0的非整数即可．例如-2.3，-1.5（答案不唯一）．【点睛】需要注意，中学阶段分数和小数都是分数，不再有小数这一说法．本题是开放题，答案不唯一，符合条件即可．13．0．【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．【详解】解：原式=-1+1=0，故答案为：0【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．①②④【解析】【分析】由图可知：a<−1<b<0<1<c，再依据绝对值的还有理数的加减乘除法则即可解题.【详解】解：由图可知：a<−1<b<0<1<c，∴b+c>0,ab>0,故①②正确，又∵a<−1,b>1，∴a+b<∵a<c，b<0<c，∴a−c<0,bc<0，∴a−c+bc<0，故④正确.所以正确的个数有：①②④.【点睛】掌握数轴点的特点，会依据数轴上点的分布判断数的大小关系，理解绝对值的含义和性质以及有理数的运算法则是解本题的关键.15．﹣|﹣2.5|＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣3）【解析】【详解】如图所示：，﹣|﹣2.5|＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣3）．16．1【解析】【分析】运用的有理数的加减运算法则即可求解.【详解】原式=−2=−2=−4=−1【点睛】本题考查有理数的加减法则和简便运算，运用简便计算能够是计算达到事半功倍的效果.17．(1)1(2)见解析【解析】【分析】(1)根据有理数除法的运算方法，以及有理数乘法的运算方法，可得：小明从第1步开始出现错误；(2)首先计算除法，然后计算乘法，求出算式−5÷2×1【详解】（1）小明从第1步开始出现错误；（2）﹣5÷2×12=﹣52×1=﹣54【点睛】掌握有理数乘除的运算方法是解决本题的关键.18．﹣2【解析】【分析】运用有理数的加减乘除乘方运算规则即可.【详解】解：原式=﹣1+（﹣2）2+722×（﹣5）×22=﹣1+4+（﹣5），=﹣2.【点睛】熟练有理数的运算规则是解决本题的关键.19．（1）0，±1，±2，±3，±4(2)0【解析】【分析】(1)根据绝对值的含义以及不大于（即小于或等于）即可求解；(2)由（1）将所有满足条件的整数相加即可求解.【详解】（1）绝对值不大于4的所有整数有0，±1，±2，±3，±4；（2）（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．【点睛】掌握绝对的值的非负性和不大于（即小于或等于）的含义，运用有理数的加法是解决本题的关键.20．（1）am+bm+cm=m（a+b+c）(2)﹣31.4【解析】【分析】(1)运用题干中的“如果a=b，那么b=a”，再结合乘法分配律即可求；(2)直接运用(1)中的结论及可求.【详解】（1）根据题意可得am+bm+cm=m（a+b+c），故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）；（2）原式=3.14×（﹣8.57+1.81﹣3.24）=3.14×（﹣10）=﹣31.4．【点睛】读懂题干信息，结合乘法的分配律是解决本题的关键.21．(1)410g～450g(2)75%【解析】【分析】(1)由题意易知，足球上标有：430±20（g），说明足球的标准质量为430g，最多不超过质量的20g，最少不足20g，即可求解；（2）根据标准质量和抽查结果，可准确求出每个足球的质量，在质量的合格范围内的个数容易求出，进一步可求解.【详解】（1）由题意可知：比赛所用足球的标准质量是430g，符合比赛所用足球质量的合格范围是410g～450g（2）这8只足球的质量分别为415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的质量是合格的，即合格率为：68【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用．22．(1)703班，705班(2)23分(3)117.2分【解析】【分析】(1)根据题意得出：平均分最高的是120+8，最低的是