三角形全等的条件

1、教材所处的地位和作用：《三角形全等的条件2

》是初中数学教材八年级上册第

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章第二节内容。在此之前，学生已学习了

全等的定义及SSS的判定方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是用三角形中两边及其夹角对应相等来判断三角形全等，在三角形全等方法的学习中，既承接了前面SSS三元素的学习方法，又为三角形判定方法引入角的元素作了铺垫，为后面判定方法的继续学习打好基础。第一页第二页，共18页。2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：掌握三角形全等的第二种判定方法（SAS）（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、团结协作、语言表达、动手操作的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。（3）情感目标：通过对SAS判定方法的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

第二页第三页，共18页。3：重点，难点以及确定的依据：本课中三角形全等的判定方法（SAS）

是重点，判定方法的实际应用是本课的难点，这是由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：第三页第四页，共18页。二、教学策略（说教法、学法）：依据美国教育家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。我确定本节课采用如下教法和学法：1.教法：探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。第四页第五页，共18页。2.学法：自主学习法，以学生自主探究，合作交流为主。初中阶段，学生的观察能力、记忆能力和想象能力迅速发展。并且，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发学生兴趣，让学生在实践中自主获得理解，教师引导，总结知识，达到学习目标。另外，从年龄特点来看，初中学生直接理解知识可能会存在困难，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：第五页第六页，共18页。

教学程序：（一）：课堂结构：复习提问，导入讲授新课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五个部分。（二）：教学过程：1：复习提问：全等三角形的定义（为后面SAS判定方法的验证作铺垫）采用提问后先集体回答和后单人回答的方式集中学生的注意力。第六页第七页，共18页。2：导入讲授新课：1、情景引入下列各图是小王不慎打碎的玻璃碎片，请你认真观察图形，解决下列问题：

（1）图中的每一部分保留了原来三角形玻璃块的哪些元素？（学生观察得出）：图形的黄色部分保留了三角形的两条边及这两条边的夹角，红色部分保留了三角形的一条边（2）如果要你帮他去商店配一块与原来一样的三角形玻块，且只准带一块碎片，你该分别带哪一块去？第七页第八页，共18页。2、做一做：

要解决上面的这个问题，关键是看你带的这块玻璃碎片到商店，商店老板能否用你所给的碎片画出一个与原来的三角形玻璃完全重合的三角形。因而，现在我手上准备了这种碎片各8片（完全一样），请各组的组长上台领取一套，然后从每块玻璃中选出一块你认为可以完成此事的来画一个三角形，并将它剪下来，和其他组的三角形放在一起，看看是否能够完全重合。（学生动手操作，教师巡视指导完成）第八页第九页，共18页。3、解读探究：

（师）对于上图中的三角形玻璃块，你用哪一块碎片可以完成？从中得到什么启示？（生）应该选带黄色部分，因为它保留了原三角形的两条边及其这两条边的夹角，第2块只保留了原三角形的一条边。（师）说得好，但是这三个元素的位置怎么描述？能否用已学过的知识加以解释？（生）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。教师板书：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（SAS）第九页第十页，共18页。（1）.以破碎的三角形玻璃如何还原作为问题提出，采用个人思考、动手操作、小组讨论的方式得到结果，并说明用到三角形的哪些元素及所猜测的理论依据。用生活中常见的配玻璃问题激发学生的探讨兴趣，由问题的引入，引出课题同时也体现了生活中蕴含数学，数学溶于生活这一理念，培养学数学、用数学、学以致用的意识。第十页第十一页，共18页。（师）下面请同学们看自己手中的贴纸，上面有一个任意△ABC，请画出一个ΔA¹B¹C¹，使A¹B¹=AB，A¹C¹=AC，∠A¹=∠A（复习尺规作图）

把画好的ΔA¹B¹C¹剪下，放到△ABC上，它们全等吗？（目的）：通过学生自己动手操作，自己得出结论，以便加深学生对全等三角形的这个判定方法有一个质的认识。从而达到学生对三角形的全等的判定方法的理解掌握和运用。这里让学生自己动手操作，独立思考，教师有意引导，利用三角形全等的定义，得到SAS的三角形全等的判定方法，并在画ΔA¹B¹C¹的过程中复习尺规作图。回头看⑴中还原玻璃的的选择，让学生加深对SAS方法的理解。

第十一页第十二页，共18页。

4、课堂练习已知：如图，若AC=AD，∠CAB=∠DAB，BC与BD相等吗？请说明理由。

（目的）：通过学生对此题的完成，让学生能够较好地熟悉全等三角形的“边角边”的判定方法。第十二页第十三页，共18页。三、例题讲解：例1：如图所示，∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，BC∥EF，BF∥CE

求证：AB=DE，AB∥DE点评：本题要求学生尽量独立完成，也可与同桌商讨完成。学生可能会想到平行线的性质等知识来解决问题，这样可以达到既复习了已有的知识，又对现有的知识加以巩固和掌握。

第十三页第十四页，共18页。例2：如图，A、B两点被一座小山隔开，现有皮尺和木桩若干，请你用学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离。（简要说明设计方法和理由）点评：出本题的目的是引导学生积极参与讨论，把实际应用和几何知识结合起来，学以致用，巩固课堂知识，提高学习兴趣。采用分组讨论的方法进行，教师在学生讨论的过程中，及时听取各组的方法，并提出自己的意见。采用学生讨论为主，教师引导为辅的方法解决问题。第十四页第十五页，共18页。例3：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的三角形全等。那么如果“两边及其中一边的对角对应想等”，能否判定两个三角形全等？为什么？我们可以通过实验来回答。点评：这道题目属于开放式讨论题目。先让学生加以猜测，并通过试验得到实际结论。引导学生讨论，尝试各种办法，拓宽思路，不受直观判断的影响。培养学生的唯物主义观点，重视数学的严谨性，并与本节课的重点SAS的判定方法进行比较，进一步加深SAS判定方法的学习及应用。第十五页第十六页，共18页。四、小结鼓励学生用自己的语言归纳知识上的收获，过程与方法上的收获，情感与态度上的感受。根据这两年的亲身体验，这一环节往往是让我感受颇深，收获颇丰，反思提高的重要之处。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程.五、作业1.课本习题：用