平方根公开课课件

学校要举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？52=2525——5的平方5——25的____?第一页第二页，共24页。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。25的平方根是多少？255-5平方

（

）2=255-5

（

）2=2525的平方根为±5.第二页第三页，共24页。（1）100（2）（3）0.0001解：例1.求下列各数的平方根：（1）∵（

）2=100，

∴100的平方根为±10.

∴的平方根为

（2）∵（

）2=

第三页第四页，共24页。（3）∵（

）2=0.0001，

∴0.0001的平方根为±0.01.

练习：求下列各数的平方根：（1）1.69第四页第五页，共24页。口答：（1）144的平方根是什么?（2）0的平方根是什么?（3）的平方根是什么?正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？±120没有（4）－４有没有平方根?为什么?第五页第六页，共24页。正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳正数有

个平方根，它们

；0的平方根是

；负数

平方根；两互为相反数0没有第六页第七页，共24页。1.下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4（2）（-4）2

（3）-42（4）0

（5）（-2）3（6）|3|

（7）（8）x2+1

当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。练习√××√×√判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。×√第七页第八页，共24页。a11960.81102a的平方根±1±14±0.9±102.填表：练习第八页第九页，共24页。解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数。

(1)a的一个平方根是3，则另一个平方根是

，a=

。-39

(2)3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。

∴

3a-22+2a-3=0

∴a=5m=练习3第九页第十页，共24页。（1）5是25的一个平方根；（2）25的平方根是5；（3）-9的平方根是-3；4.判断：（4）（－2）2的平方根是±2;（5）若x2=16，则x=4.第十页第十一页，共24页。平方根的表示法：（1）表示正数a的正的平方根，（2）表示正数a的平方根，（3）在中，a≥0。

正数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。-表示正数a的负的平方根；第十一页第十二页，共24页。即=±10.（1）100（2）（3）0.0001解：

∴的平方根为

（2）∵（

）2=

例1.求下列各数的平方根：（1）∵（

）2=100，

∴100的平方根为±10.即=

练习表示法第十二页第十三页，共24页。（3）∵（）2=0.0001，

∴0.0001的平方根为±0.01.

即=±0.01.练习：求下列各数的平方根：（1）1.69（3）232（4）（-4）2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。第十三页第十四页，共24页。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方

开平方与平方互为逆运算。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。被开方数。

注意：开平方运算的结果往往不是唯一的。第十四页第十五页，共24页。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。口头练习：将下列各数开平方：第十五页第十六页，共24页。例题求下列各式的值：（1）（3）（2）第十六页第十七页，共24页。思维拓展求下列各式中x的值:

（1）x2=6

（2）64x2=25

（3）(x-1)2=9

∴x=±解：（1）∵x2=6

∴x是6的平方根。

第十七页第十八页，共24页。∴x-1=±3

x=4

x=-2

∴x-1是9的平方根。

（3）∵（x-1）2=9当x-1=3时，

当x-1=-3时，

∴x=4

或x=-2.第十八页第十九页，共24页。

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∴x是25的平方根。解:设这块正方形画布的边长为xdm,根据题意得：x2=25∴x=±5

其中x=-5不合题意，应舍去。∴取x=5

答:这块正方形画布的边长为5dm。解得:x=5你来评价第十九页第二十页，共24页。小结

1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，则x叫做a的平方根。2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、正数有

个平方根，它们

；0的平方根是

；负数

平方根；两互为相反数0没有（读作：“正、负根号a”。）记作：x=第二十页第二十一页，共24页。谢谢大家作业：

教材P4/1.3.

补充题:

1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。的平方根是_______。第二十一页第二十二页，共24页。课后练习：1.下列表述正确的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各数:0,(-3)2,-(-9),-

-4,3.14-

,x2+1中,有平π方根的数的个数是()A.3个B.