第12讲-倒推法解题

举一反三年月日倒推法解题4/6完成签名：第12讲倒推法解题一、知识要点倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。二、精讲精练【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了余下的27，还剩【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27＝57，第一天修后还剩500÷57＝700米，如果第一天正好修全长的15，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－15＝4[500÷（1－27）+100]÷（1－15答：这段公路全长1000米。练习1：１、一堆煤，上午运走27，下午运的比余下的1２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下３、一批水泥，第一天用去了12多1吨，第二天用去了余下1【例2】王大伯屋后有一颗桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的110，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的1【思路】从“树上还留下10个桃子”入手倒着往前推，它占第8天后余下的1-12=12，第8天后余下10÷（1-12）=20个，这20个占第7天后余下的1-1310÷（1-12）÷（1-13）÷（1-14）÷（1-15）÷（1-16）÷（1-17）÷（1-18＝10×2×32×43×54×65×76×87×98答：树上原来有100个桃子。练习2：１、把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米？168÷3÷2＝28元答：原来甲比乙多28元。练习4：１、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？2、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？3、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？【例5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出14到乙仓库后，又从乙仓库运出1【思路】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出14到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的1①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？12÷（1－14②甲仓库占两仓库和的几分之几？1－23＝③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？13÷（1－14④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？4÷（9－4）＝4答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的45练习5：1、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出13到乙仓库后，又从乙仓库运出1２、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出15到乙