2021届高考物理二轮复习高考真题练：电场及带电粒子在电场中的运动

高考真题练

1.（2020•浙江7月选考）如图所示，一质量为m、电荷量为g（g〉0）的粒子

以速度/从，0连线上的尸点水平向右射入大小为反方向竖直向下的匀强电场

中。已知.，恻与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达也V连线

上的某点时（）

M

FE

赢、

A.所用时间为券

qE

B.速度大小为3%

C.与尸点的距离为空”

QE

D.速度方向与竖直方向的夹角为30°

2.（2017•天津高考）（多选）如图所示，在点电荷0产生的电场中，实线助V

是一条方向未标出的电场线，虚线48是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在/、6两点的加速度大小分别为&、aB,电势能分别为扁、及B。下列说

法正确的是（）

A.电子一定从力向6运动

B.若a〉ap,则0靠近步端且为正电荷

C.无论。为正电荷还是负电荷一定有扁〈扁

D.6点电势可能高于/点电势

3.（2020•海南高考）（多选）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为

电场中的四个点，则（）

A.a点的场强比6点的大

B.d点的电势比c点的低

C.质子在d点的电势能比在c点的小

D.将电子从a点移动到6点，电场力做正功

4.（2020•北京高考）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面

间电势差相等。下列说法正确的是（）

B.尸点的场强一定比0点的场强大

C.0点电势一定比0点电势低

D.正检验电荷在尸点比在0点的电势能大

5.（2020•山东高考）（多选）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量

不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的。点时，仅在电场力的作用

下恰好保持静止状态。过。点作两正电荷连线的垂线，以。点为圆心的圆与连

线和垂线分别交于a、c和6、d,如图所示。以下说法正确的是（）

A.a点电势低于。点

B.6点电势低于c点

C.该试探电荷在a点的电势能大于在8点的电势能

D.该试探电荷在。点的电势能小于在d点的电势能

6.（2020•浙江7月选考）空间P、0两点处固定电荷量绝对值相等的点电

荷，其中0点处为正电荷，只0两点附近电场的等势线分布如图所示，a、枚

c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（）

A.e点的电势大于0

B.a点和8点的电场强度相同

C.6点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

7.（2020•全国卷11）（多选）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分

别均匀分布着等量异种电荷。a、8为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直

径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（）

A.a、力两点的场强相等B.a、力两点的电势相等

C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等

8.（2020•全国卷HI）（多选）如图，N"是锐角三角形身邠最大的内角，电

荷量为q（g>0）的点电荷固定在尸点。下列说法正确的是（）

A.沿松，边，从"点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿/肺边，从"点到/V点，电势先增大后减小

C.正电荷在"点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从"点移动到/V点，电场力所做的总功为负

9.（2019•全国卷11）（多选）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自

"点由静止开始运动，”为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在欣平两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在"点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

10.（2018•全国卷I）（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间

距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为

10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是

（）

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面F

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

11.（2019•全国卷H）如图，两金属板只。水平放置，间距为&两金属

板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，只0的电势

均为0（。〉0）。质量为加、电荷量为g（力0）的粒子自G的左端上方距离G为力

的位置，以速度%平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上

的位移大小；

（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为力的位置离开电场，则金属板的长度

最短应为多少？

12.（2020•天津高考）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型

实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电

压为〃的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为1

的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入

漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电

场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器

中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏3上

被探测到，可测得离子从4到8的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为

Q，不计离子重力。

(1)求质量为勿的离子第一次通过漂移管所用的时间71;

(2)反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离

X；

(3)已知质量为俄的离子总飞行时间为to,待测离子的总飞行时间为几

两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量⑷。

13.(2020•全国卷I)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以。为

圆心、半径为A的圆，48为圆的直径，如图所示。质量为例电荷量为q(q>0)

的带电粒子在纸面内自/点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方

向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的。点以速率％穿出电

场，4。与48的夹角6=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

(1)求电场强度的大小；

(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多

大？

(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为加如该粒子进入电场时的

速度应为多大?

1.（2020•浙江7月选考）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子

以速度同从，肺连线上的。点水平向右射入大小为反方向竖直向下的匀强电场

中。已知,那与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达胸V连线

上的某点时（）

M

FE

451

-/V1

A.所用时间为粤

QE

B.速度大小为3%

c.与尸点的距离为芈磬

QE

D.速度方向与竖直方向的夹角为30°

［答案］C

［解析］粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向上有在竖直方

向上有y=1x—t2,当粒子到达助V连线上的某点时，有』=tan45°,联立可

2H1X

得t=吟,故A错误；当粒子到达加，连线上的某点时，有vy=-t=2v„故

qEm

此时粒子的速度大小为片、1+6=小%,故B错误；由几何关系可知，粒子

到达网，连线上的某点时，与尸点的距离为£=/%£=与”，故C正确；粒

YqE

子到达网，连线上的某点时，速度方向与竖直方向的夹角的正切值为tan。=上

%

=1<tan30°,可知此时的速度方向与竖直方向的夹角小于30°,故D错误。

2.（2017•天津高考）（多选）如图所示，在点电荷0产生的电场中，实线MN

是一条方向未标出的电场线，虚线4?是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在/、6两点的加速度大小分别为4、a，电势能分别为品、跖。下列说

法正确的是（）

A.电子一定从4向8运动

B.若a",则0靠近物端且为正电荷

C.无论0为正电荷还是负电荷一定有扁<扁

D.8点电势可能高于4点电势

答案BC

解析若0在〃端，由电子运动的轨迹可知0为正电荷，电子从力向8运

动或从8向4运动均可，由于北〈公，故E>EB,F>FB,a>&,扁〈外；

若0在N端，由电子运动的轨迹可知0为负电荷，且电子从力向8运动或从8

向力运动均可，由于匕>外，故好㈤，F<FB,aA<ae,@>6M,扁。综上所述

A、D错误，B、C正确。

3.（2020•海南高考）（多选）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为

电场中的四个点，则（）

A.a点的场强比，点的大

B.d点的电势比c点的低

C.质子在d点的电势能比在c点的小

D.将电子从a点移动到6点，电场力做正功

答案AD

解析由题图可知，a点的电场线比b点的电场线密，根据电场线的疏密

程度表示电场强度的大小，可知a点的场强比8点的场强大，故A正确；分别

过c、d点作等势线，根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c

点的电势高，故B错误；根据正电荷在电势越高的点电势能越大，可知质子在

d点的电势能比在c点的电势能大，故C错误；同理分析可知，a点的电势低于

b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a点的电势能大

于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，故电场力做

正功，故D正确。

4.（2020•北京高考）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面

间电势差相等。下列说法正确的是（）

A.该点电荷一定为正电荷

B.尸点的场强一定比0点的场强大

C.。点电势一定比0点电势低

D.正检验电荷在P点比在0点的电势能大

答案B

解析正点电荷和负点电荷周围的等势面都是一组同心球面，所以该点电

荷不一定为正电荷，故A错误；根据题意，相邻等势面间电势差相等，而P点

附近的等势面比0点附近的等势面密集，所以。点的场强一定比0点的场强大,

故B正确；因为无法确定该点电荷是正电荷还是负电荷，所以无法判断P点电

势与。点电势的高低，也无法判断正检验电荷在尸点和在。点的电势能的大小,

故C、D错误。

5.（2020•山东高考）（多选）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量

不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的。点时，仅在电场力的作用

下恰好保持静止状态。过。点作两正电荷连线的垂线，以。点为圆心的圆与连

线和垂线分别交于a、c和Ad,如图所示。以下说法正确的是（）

A.a点电势低于。点

B.方点电势低于c点

C.该试探电荷在a点的电势能大于在力点的电势能

D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

答案BD

解析由题意可知，。点合场强为零，根据同种点电荷之间电场线的分布

可知，a、。之间电场线由a指向0,故a点电势高于。点，A错误；同理，根

据同种点电荷之间电场线的分布可知，8点电势低于c点，B正确；根据电场线

分布可知，a点电势比b点高，则该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电

势能，故C错误；根据电场线分布可知，c点的电势比d点高，则该试探电荷

在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。

6.（2020•浙江7月选考）空间P、0两点处固定电荷量绝对值相等的点电

荷，其中0点处为正电荷，尸、0两点附近电场的等势线分布如图所示，a、8、

c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（）

A.e点的电势大于0

B.a点和6点的电场强度相同

C.6点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

答案D

解析根据电场线与等势线垂直及。点处为正电荷，可判断尸点处为负电

荷，又因为无穷远处电势为0,e点在只0连线的中垂线上，则6尸0,A错

误；a、6两点电场强度的方向不同，则a、，两点电场强度不同，B错误；从0

到尸等势线的电势逐渐降低，则血,>0”C错误；同理可知6）则负电荷

从a到。静电力做负功，电势能增加，D正确。

7.（2020•全国卷H）（多选）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分

别均匀分布着等量异种电荷。a、6为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直

径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（）

A.a、6两点的场强相等B.a、6两点的电势相等

C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等

答案ABC

解析如图甲所示，为等量异种点电荷周围空间的电场线分布图。本题的

带电圆环，可分割成如图乙所示无数对沿竖直方向的等量异种点电荷。图乙等

量异种点电荷有共同的对称轴PP'，由图甲电场线分布图可知，图乙中任一对

等量异种点电荷在件'上产生的电场都竖直向下，故分'上的合电场也竖直向

下，故PP'所在的水平直线为等势线，即而沿电场线的方向电势降

低，则a>0"，故B正确，D错误。

甲

由圆环上电荷左右分布的对称性及图乙模型可知，a、b两点的场强方向均

竖直向下，场强大小相等；由圆环上电荷左右、上下分布的对称性及图乙模型

可知，c、d两点的场强方向均竖直向下，场强大小相等，故A、C正确。

8.（2020•全国卷III）（多选）如图，乙"是锐角三角形冏W最大的内角，电

荷量为。（力0）的点电荷固定在尸点。下列说法正确的是（）

A.沿物V边，从"点到/V点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿网/边，从"点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在物点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从."点移动到/V点，电场力所做的总功为负

答案BC

解析是锐角三角形为气最大的内角，所以展月4又因为固定在尸点

的点电荷的电荷量q〉0,据此可作出过K八厂两点的电场线和等势线，如图所示。

根据点电荷的场强公式可知，沿助M边，从"点到”点，距尸点处点电荷

的距离r先减小后增大，故电场强度的大小先增大后减小，A错误；根据离正

点电荷越近电势越大可知，沿拗'边，从〃点到平点，距尸点处点电荷的距离先

减小后增大，故电势先增大后减小，B正确；由图可知，ODO、，结合电势能

公式4=q0可知，正电荷在"点的电势能大于其在N点的电势能，C正确；由

C项分析可知，将正电荷从，"点移动到N点，电势能减小，故电场力所做的总

功为正，D错误。

9.（2019•全国卷H）（多选）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自

"点由静止开始运动，平为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在.以“两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在"点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在/V点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

答案AC

解析如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的

连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A正确；已知带电粒子

只受电场力，粒子运动轨迹与电场线重合须具备初速度与电场线平行或为0、

电场线为直线两个条件，B错误；带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动

能与电势能的总量不变，瓦产0,而瓦会0,故扁》品，C正确；粒子运动轨迹

的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故粒子在N点所受

电场力的方向与粒子轨迹在该点的切线方向不一定平行，D错误。

10.（2018•全国卷1）（多选）图中虚线a、b、c、d、/■代表匀强电场内间

距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为

10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是

（）

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

答案AB

解析匀强电场内a、b、c、d、『间距相等，则电子每通过相邻两个等势

面电场力做功相同，则33限,即卷=一6爆=-2eV,爆=血一叽=2V,

所以。,=0,A正确；根据动能定理从a到d：可得：&=4eV,

电子在d时有动能4eV,速度可能沿各个方向，取极端情况：①电子沿电场线

方向运动，从d到f电场力做功叫产族.=一2eV,白尸加+叫,=2eV>0,可到

达；②电子到d时速度方向沿等势面d,将不能到达平面£B正确；同理电子

到达等势面c的动能&=6eV,由于等势面c的电势为零，电子在等势面c的

电势能为零，根据能量守恒定律，电子在运动过程中电势能和动能的总和保持

一个定值，即4,+/产耳0+&=6eV,故电子经过平面d时，其电势能为£,产

2eV,C错误；电子经过平面，和d时的动能分别为：%=8eV和瓦〃=4eV,

由区=；/”2可得电子经过平面8时的速率是经过d时的镜倍，D错误。

11.（2019•全国卷H）如图，两金属板只0水平放置，间距为&两金属

板正中间有一水平放置的金属网G,只。、G的尺寸相同。G接地，只0的电势

均为0(。>0)。质量为加、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h

的位置，以速度%平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上

的位移大小；

(2)若粒子恰好从。的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度

最短应为多少？

.../、12,2。Imdh/、l/ndfi

答案^-mv.+—qh⑵菽

解析PG、密间场强大小相等，设均为瓦粒子在%间所受电场力F

的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a,有

仁制

F=qE=期您

设粒子第一次到达G时动能为E，由动能定理有

12^

。仍=6一a加%③

乙

设粒子第一次到达。时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为/,

则有A=1at2@

/=%与

联立①②③④⑤式解得反=；勿£+等q旗

1=Vo

⑵若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称

性知，此时金属板的长度为

mdh

L=21=2v《

q6°

12.(2020•天津高考)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型

实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电

压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为1

的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入

漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电

场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器

中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏6上

被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为

Q，不计离子重力。

(1)求质量为勿的离子第一次通过漂移管所用的时间力；

(2)反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离

(3)已知质量为俄的离子总飞行时间为to,待测离子的总飞行时间为t”

两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量0。

答案(2)!(3)

2qUE\t0J

解析(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为％

有qU=^mv®

离子在漂移管中做匀速直线运动，则7；=留

联立①②式，得7；=③

(2)根据动能定理，有q〃一曲=0—0④

n

得X=T⑤

(3)离子在加速电场中的运动和在反射区电场中的每次单向运动均为匀变速

直线运动，平均速度大小相等，设其为匕则『=沟

通过⑤式可知，离子在反射区电场中的运动路程与离子本身无关，所以不

同离子在电场区运动的总路程相等，设为在无场区域的总路程设为U，根

据题目条件可知，离子在无场区域的速度大小恒为外设离子的总飞行时间为t

总，则-总=§+勺⑦

联立①⑥⑦式，得〜也=(2〃+L)

可见，离子的总飞行时间与g成正比，故怖=⑨

可得用=(力2阿。⑩

13.(2020•全国卷I)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以。为

圆心、半径为A的圆，46为圆的直径，如图所示。质量为R,电荷量为q(q>0)

的带电粒子在纸面内自4点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方

向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的。点以速率/穿出电

场，4。与的夹角^=60°o运动中粒子仅受电场力作用。

(1)求电场强度的大小；

(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多

大？

(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为加如该