安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

初三阶段性目标检测(二)数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.2.下列度数可能是n边形内角和的是()A. B. C. D.3.将方程配方后，原方程变形为()A. B. C. D.4.若反比例函数的图象经过点，则k的值是()A.3 B. C. D.25.下列函数中，y随x增大而增大的是()A. B. C. D.6.如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是()A. B. C. D.7.如图，在中，D为上一点，若，，则的值为()A. B. C. D.8.《义务教育课程标准(2022年版》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3.则这组数据的众数和中位数分别是()A.2，3 B.2，2.5 C.2，2 D.3，39.如图，已知正方形的边长为3，点P是对角线上的一点，于点F，于点E，连接，当时，则()A. B. C.2 D.10.如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点M的一条直线与该抛物线的另一个交点为.要在坐标轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为()A. B. C.或 D.或二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知是成比例线段，其中，，，则c=_______.12.已知抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，则抛物线与x轴的另一个交点为_______.13.如图，是函数两点，P为一动点，作轴，轴，若，则_______.14.如图，点E是菱形的边的中点，点F是上的一点，点G是上的一点，先以为对称轴将折叠，使点D落在上的点处，再以为对称轴折叠，使得点A的对应点与点D重合，以FG为对称轴折叠△BFG，使得点B的对应点落在上.则(1)_____°；(2)若，则的值为_______.三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：；16.已知线段，且.(1)求的值；(2)若线段满足，求的值.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，，与交于点E，且，，.(1)求的长；(2)求证：.18.已知抛物线.(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和.(1)求反比例函数的解析式；(2)直接写出不等式的解集；(3)点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标.20.如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，点E、F分别在、上，，连接，且.(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若点E是的中点，，，求四边形的面积.六、(本题满分12分)21.某校开展数学竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值，不含后端点值).信息二：第三组的成绩(单位：分)为：74、71、73、74、79、76、77、76、76、73、72、75。根据信息解答下列问题：(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全)；(2)第三组竞赛成绩的众数是_______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_______分；(3)若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数.七、(本题满分12分)22.如图，在中，C、D为边上的两个动点，.(1)若(即C、D重合)，则=_______°时，；(2)若，，则与相似吗？为什么？(3)当和满足怎样的数量关系时，？请说明理由，八、(本题满分14分)23.某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为10万元/件.设第x个生产周期设备的售价为z万元/件，售价z与x之间的函数解析式是，其中x是正整数.当时，；当时，.(1)求m，n的值；(2)设第x个生产周期