人教版九年级上册期末基础复习数学测试题(含答案)

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）人教版九年级数学上册期末基础复习测试题（含答案）时间：100分钟总分：120分选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的有（）A． B． C． D．2．下列一元二次方程中，没有实数解的是（

）A． B．C． D．3．下列事件中，属于必然事件的是（

）A．明天下雨 B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．掷一枚硬币，正面朝上 D．任意画一个三角形，其内角和是180°4．若⊙A半径为5，圆心的坐标是，点的坐标是，那么点与的位置关系为(

)A．点在⊙A内 B．点在⊙A上 C．点在⊙A外 D．无法确定5．如果抛物线经过点和，那么抛物线的对称轴为（

）A． B． C． D．6．如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于（

）A． B． C． D．7．将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的绕点C逆时针旋转得，连接，如图②．下列结论错误的是（

）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值（

）A．0.5 B．1 C．1.5 D．2二、填空题（每题3分，共24分）9．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是______．10．已知平面直角坐标系中，关于原点对称，则_____．11．如果二次函数的图像经过原点，那么______．12．一个不透明的袋中装有若干个红球和10个白球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为_________个．13．如图，正方形四个顶点都在⊙O上，点P是在弧上的一点（P点与C点不重合），则的度数是_____．14．已知，则的值为___________．15．抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：x…024…y…mnm10…由表可知，抛物线与x轴的一个交点的坐标是（4，0），则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_____．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与x轴重合，顶点A、D在抛物线上．若抛物线的顶点到x轴的距离比长4，则c的值为_____．三、解答题（每题8分，共72分）17．解方程(1)；(2)．18．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位(1)画出将绕点O顺时针方向旋转后得到的；(2)请直接写出，，三点的坐标．19．已知抛物线经过、两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标．20．张背面相同的卡片，正面分别写有不同，，，，中的一个正整数．现将卡片背面朝上．(1)求从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率．(2)连续摸出张卡片（不放回），已知前张正面的数分别为，．求摸出的张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）．21．直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为元，当每个水杯的售价为元时，平均每月售出个，通过市场调查发现，若售价每上涨元，其月销售量就减少个．为了尽快减少库存，当某月月销售利润恰好为元时，求每个水杯的售价．22．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是．(1)喷头离地面的高度是多少？(2)水流喷出的最大高度是多少？(3)若不计其他因素，水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连接PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．(1)当t=3时，求PD的长？(2)当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？(3)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．24．如图，中，，为上一点，⊙O经过点，，，交于点，过点作，交于点．求证：(1)AB∥CF(2)．25．如图1，直线交轴于点，交轴于点，过、两点的抛物线与轴的另一交点为．(1)请直接写出该抛物线的函数解析式；(2)点是第二象限抛物线上一点，设点横坐标为．①如图2，连接，，，求面积的最大值；②如图3，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，过点作轴交直线于．求线段的最大值及此时点的坐标。选择题（每题3分，共24分）参考答案1．B2．D3．D4．A5．C6．C7．C8．B二、填空题（每题3分，共24分）9．：10．：11：212．：1513．：14．：515．：．16．：6．三、解答题（每题8分，共72分）17．（1）；（2），即：，．18．（1）解：如图，即为所求；（2）解：由坐标系中图形的位置可知：，，．19．（1）将、两点代入，，解得，抛物线解析式为，，顶点坐标为；（2）、，，设点，则，，当时，，解得，，此时或；当时，，此时方程无解；综上所述，P点坐标为或．20．（1）解：任意抽出一张可能出现的结果有种，正面是偶数的结果有种，∴，故答案是：．（2）解：可能出现的结果如下图，共有中，总和为奇数的有，，，，，，，，种，∴，故答案是：．21．解：设每件水杯售价为元，则每个水杯的销售利润为元，∴每月的销售量为（个），∴，即解方程得，，，当时，；当时，．∵为了尽快减少库存，∴，故答案是：每个水杯的售价为元．22．（1）解：根据题意得，，当时，，∴喷头离地面的高度是米．（2）解：，∴二次函数的顶点坐标是，∴水流喷出的最大高度是米．（3）解：原二次函数变形得，，即，解方程得，，，∵，∴，即当米时，水流不落在池外．23．（1）解：当t=3时，AD=5，AP=3，，；（2）解：∵由题意可得：CQ＝2t，AP＝t，，∴BQ＝8﹣2t，CP＝8﹣t，又∵PD⊥AC，，∵∠C=90°，BC=8，AC=6，得S△ABC=，∵S四边形BQPD＝S△ABC﹣S△CPQ﹣S△APD=S△ABC，∴，解得，（不合题意，应舍去），∴当时，四边形BQPD的面积为三角形ABC面积的一半；（3）解：存在，由BQ⊥AC，PD⊥AC得BQ∥PD，若BQ与PD相等，则四边形BQPD为平行四边形，即：t＝8﹣2t解得t＝2.4．答：存在t的值，当t＝2.4时，使