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2023年辽宁省阜新市高职录取数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
2.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
3.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
4.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
5.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
6.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
7.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
8.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
9.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
10.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
二、填空题(4题)11.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
12.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。
13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
14.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.D
7.A
8.B
9.C
10.A
11.√5-2
12.甲
13.90°
14.-1/2
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:y=(1+cos2x)/2+
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