医学统计学总复习zjh2010.12.27

考试题型及分值一.名词解释5个（每题3分,共15分）二.选择题30个（每题1.5分,共45分）三.简答题3个（共15分）四.案例辨析题2个（共15分）五.综合分析题1个（共10分）医学统计学总复习张俊辉2010.12.27统计工作的步骤设计：统计工作的第一步和最关键的一步搜集整理分析统计分析统计描述：运用一些统计指标(均数、标准差、率)、统计表和统计图等，对数据的数量特征及其分布规律进行客观地描述和表达，不涉及样本推断总体的问题。统计推断：在一定的置信度和概率保证下，根据样本信息去推断总体特征。包括参数估计和假设检验两个内容。几个基本概念统计资料的三种类型并举例说明总体和样本参数和统计量抽样误差小概率事件三种研究设计类型成组设计(完全随机设计)配对设计随机区组设计定量资料的统计描述

集中趋势的统计描述定量资料的频数表离散程度的统计描述描述集中趋势的

定量资料的指标——平均数均数几何均数中位数它们各自的适用条件和注意事项离散程度的指标全距四分位数标准差、方差变异系数描述正态分布的集中位置和离散程度的指标：

均数和标准差描述偏态分布资料的集中位置和离散程度的指标

中位数和四分位数间距正态分布概念：正态分布是高峰位于中央(均数所在处)、两侧逐渐降低且左右对称、不与横轴相交的钟型光滑曲线，也叫高斯分布。正态分布的图形：正态分布的特征标准正态分布用N(0,1)表示常用的三个区间

1.645

区间面积占总面积(或总观察例数)的90%。

1.96

区间面积占总面积(或总观察例数)的95%。

2.58

区间面积占总面积(或总观察例数)的99%。计算医学参考值范围常用的方法正态分布法：适用于正态或近似正态分布资料。双侧界值：单侧上界：；单侧下界：对数正态分布法：适用于对数正态分布资料双侧界值：百分位数法：常用于偏态分布资料双侧界值：P2.5和P97.5；单侧上界：P95；或单侧下界：P52.3总体均数的估计均数的抽样误差t分布总体均数的估计均数的抽样误差概念：抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差(samplingerror)。均数的抽样误差：抽样引起的样本均数与总体均数的差异称为均数的抽样误差。标准误(standarderror)样本均数的标准差称标准误,是说明均数抽样误差大小的指标，大，抽样误差大；反之，小，抽样误差小。标准误的计算：标准误的估计值：影响标准误大小的因素的大小与

成正比与样本含量n的平方根成反比标准差和标准误的区别与联系t分布t分布与标准正态分布相比有什么特点？总体均数的估计参数估计是指用样本统计量来估计总体参数，有点估计和区间估计两种方法。点估计是用样本统计量直接作为总体参数的估计值；区间估计是指按一定的概率，估计总体参数的所在范围，这个范围称为参数的置信区间

区分参考值范围与总体均数的置信区间是否99%的置信区间优于95%置信区间？假设检验的基本步骤

建立检验假设，确定检验水准

选定检验方法，计算检验统计量

确定P值，作出统计推断

t检验t检验的应用条件为：①在单样本检验中，总体标准差未知且样本含量较小(n<50)时，要求样本来自正态分布总体；②成组检验要求两组资料相应的总体分别服从正态分布且方差齐。当不满足这些条件时可使用变量变换将数据转换成正态或者近似正态分布，或使用秩和检验。两小样本均数比较时，若两总体方差不相等，还可使用t’检验。常用的几种t检验方法样本均数与已知总体均数比较配对比较的t检验成组比较的t检验配对t检验配对设计资料主要有以下三种情况：①配对的两个受试对象分别接受两种不同处理之后的数据，如把同性别、年龄相近且相同病情的病人配成一对；②同一样品用两种方法(或仪器)检验出的结果；③同一受试对象两个部位的测定数据。配对检验其目的是推断两种处理(或方法)的结果有无差别。2.6I型错误与II型错误

拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误为I型错误(typeIerror)，概率为；不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误为II型错误(typeIIerror)，概率为。当样本量确定时，越小，越大；反之，越大，越小。客观实际拒绝H0不拒绝H0

H0成立

I型错误(

)推断正确(1-

)H0不成立推断正确(1-

)II型错误(

)检验效能如果两个总体参数间确实存在差异，使用假设检验方法能够发现这种差异(即拒绝)的能力被称为检验效能(poweroftest)，记为。一般情况下要求检验效能应在0.8以上。

假设检验中的注意事项

要保证组间的可比性要根据研究目的、设计类型和资料类型选用适当的检验方法正确理解假设检验中概率P值的含义结论不能绝对化

单、双侧检验应事先确定方差分析目的(ANOVA)

（analysisofvariance)通过分析处理组均数之间的变异，推导k个总体均数间是否相等，或k个处理之间的差别是否有统计学意义。方差分析的基本思想把全部观察值间的变异按设计类型的不同，分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。

方差分析的应用条件1.各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布2.各样本的总体方差相等，即方差齐性

独立、正态、方差齐性如果方差不齐时，可采用F’检验或秩和检验。

几种常用的方差分析完全随机设计的方差分析(单因素)随机区组的方差分析交叉设计的方差分析析因设计的方差分析

比较各种方差分析的变异分解多个样本均数经方差分析后，若有统计学意义，需用多重比较的方法进一步了解哪些均数间差别有统计学意义。常用SNK法(q检验)和Dunnett-t检验，前者为两两间均作比较，后者为实验组和对照组比较。方差分析用于两个均数的比较时，同一资料所得结果与t检验等价，即有。直线回归目的

研究变量之间的数量依存关系(Y随着X变化而变化），找出一条最能代表这种数据关系的直线。直线回归方程：

x为自变量的取值为当

x取某一值时应变量y的平均估计值

a为截距(intercept)，即当x=0时y的平均估计值b为回归系数(regression

coefficient)，表示x改变一个单位时y的平均改变量。

采用最小二乘法（Leastsquaremethod）计算回归系数a与截距b

最小二乘法原理：实测点到直线的纵向距离平方之和达到最小直线回归反映自变量对应变量数量上影响大小的统计量是回归系数，而非P值。

P值越小只能说明越有理由认为变量间的直线关系存在，而不能说明影响越大或关系越强。直线相关的目的

研究两个随机变量X与Y之间的相互关系及其密切程度。直线相关系数r的意义r是表示两个随机变量之间呈直线相关的强度和方向的统计量。相关系数的性质

1、相关系数没有单位，其值为-1≤r≤1，其正负表示两变量间直线相关的方向；正相关：0<r<1完全正相关:r＝+1

负相关：-1<r<0完全负相关:r＝-1

零相关：r＝0

2、r的绝对值大小表示两变量之间直线相关的密切程度。r的绝对值越接近于1，说明相关密切程度越高；绝对值越接近0，说明相关密切程度越低。秩相关的适用条件

不服从双变量正态分布

用等级资料表示的原始资料

总体分布未知或边界不确定的资料直线回归与直线相关的联系对同一资料计算r与b，它们的符号一致r与b的假设检验等价，即对同一样本有r与b可以互相换算：反映回归效果好坏采用什么指标？参数统计与非参数统计的区别秩和检验应用条件和范围配对秩和检验成组设计多个样本比较两两比较分类资料的描述率的计算与应用构成比的计算与应用相对比的计算与应用

率概念:说明某现象出现的强度或频度。计算公式为：

式中k为100

、1000‰、10000/万和100000/10万等。构成比概念:说明某一事物内部各组成部分所占比重或分布,常用百分数表示,计算公式为：特点:总体内各组构成比的总和应为100%。

比(ratio)：概念:亦称相对比，是A、B两有关指标之比，说明A是B的若干倍或几分之几，通常用倍数或分数表示。计算公式为：注意:两个比较指标可以性质相同或不同，如，相对危险度(RR)、变异系数(CV)等。注意常用相对数指标发病率患病率死亡率病死率有效率治愈率应用相对数应注意的问题1、计算相对数应有足够的观察单位数2、分析时不能以构成比代替率3、应分别将分子和分母合计求合计率4、相对数的比较应注意其可比性标准化法在对合计率进行比较时，如果各组观察对象内部构成不同，应考虑对合计率(平均率)进行标准化。标准化法就是采用统一的标准构成，消除因混杂因素构成不同对总指标的影响。二项分布与Poisson分布二项分布的性质Poisson分布的性质率的抽样误差率的标准误的计算公式卡方检验卡方检验的用途？卡方检验的基本公式

值反映了实际频数与理论频数吻合的程度

两独立样本(成组设计)四格表基本格式四格表专用公式

配对设计资料的检验配对四格表的

2两个率是否有差异配对四格表的专用公式11.9两个率的相关分析成组四格表的专用公式11.5四格表值的校正行×列表资料的

2检验列联表用途分析行变量和列变量之间的关系学过的检验两样本率比较配对四格表资料多个样本率比较两个或多个样本构成的比较两分类指标的相关分析

2检验的基本步骤建立检验假设，确定检验水准

计算检验统计量(首先考察最小理论频数）

确定P值，作出统计推断卡方检