教育统计学第一章 绪论

数学科学学院张海燕教育统计学课程性质和教学要求课程性质教育学与统计学交叉的学科，同时也是一门应用统计学，是数理统计方法在教育领域的具体应用，通过量化的手段来认识和分析教育现象和规律，是一门重要的工具性学科。教学目标和要求通过本课程的学习，使学生掌握教育统计学中的基本概念、基本原理和方法知识，学会如何搜集、整理统计数据和资料，并能正确使用统计方法。为在今后的实际研究中具有正确地选择、运用统计方法解决实际问题的能力。《教育统计学》参考书目王景英.《教育统计学》.北京：高等教育出版社.2006年王孝玲.《教育统计学》.上海:华东师范大学出版社.2007年

冯伯麟.《教育统计学》.上海:华东师范大学出版社.2007年张厚粲.《心理与教育统计学》.北京：北京师范大学出版社.2002年范晓玲.《教育统计学与SPSS》．长沙：湖南师范大学出版社.2005年徐文彬.《教育统计学》.南京：南京师范大学出版社，2007年教育统计学第一章绪论第二章教育统计资料的整理第三章集中量数第四章差异量数第五章相关系数第六章两种常用的概率分布第七章参数估计第八章参数的假设检验第九章方差分析第一章绪论第一节教育统计学的性质与用途第二节

教育统计学的内容

第三节学习与应用统计方法应注意的问题第一节教育统计学的性质与用途一、什么是统计学和教育统计学（一）什么是统计学1、统计：统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称。【统计的含义】三种统计活动统计学统计资料2、统计的含义统计工作即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动政府统计：国家统计局、职能部门企事业单位统计：工厂统计机构等经营统计：调查咨询公司、统计事务所等其它：如研究性统计机构等统计的含义之一：统计活动的内容统计设计。统计调查:取得统计数据，是进行统计分析的基础。离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。如何取得所需的统计数据是统计学研究的内容之一。统计整理:对统计数据进行加工处理，使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。数据整理是介于数据收集与数据分析之间的一个必要环节。统计分析:统计的核心内容，通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律。2、统计的含义统计资料即统计工作的结果，包括通过搜集取得的统计数据和运用统计数据整理、分析的成果原始数据、次级数据、分析报告等统计数据不是纯粹的数字，而是有一定含义的数字统计数据不是单个数据，而是由多个数据构成的数据集统计的含义之二：2、统计的含义在本书中，统计学是研究统计原理和方法的科学。具体说来是研究如何搜集、整理、分析反应事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。统计学“收集和分析数据的科学和艺术”。《不列颠百科全书》统计的含义之三：三种含义的关系统计工作统计学统计资料过程与结果实践与理论统计在人们生活中的重要性（1）统计是每一个公民必须具有的基本知识之一。例:2009年4月19日上证综合指数1624点；2008年上海市居民消费指数为102.5%；2007年新疆人均国内生产总值7898元；2009年3月美国总统奥巴马的支持率为╳╳%人类社会发展到今天,统计的应用已经覆盖了自然、社会和思维领域，发展成为认识世界、控制实践活动和进行科学研究的重要工具之一。（2）统计给人们提供关于事物总体的量的概念。例:某城市明天的降水概率为80%2004年2月昌吉市年粮食价格较2003年同期上涨30%，电视机价格较去年同期低20%统计学研究事物量、量的关系与量的变化，揭示研究对象的运动规律。告诉人们事物的总量、一般水平，差异程度，分布状态、变化趋势等，从而使人们获得对所研究事物的量的概念，对事物有更深的认识和精确的把握（3）统计告诉人们怎样搜集信息,是“知”的工具,“行”的依据。

统计学作为生产统计信息的学问,首先告诉人们为了对所研究事物有一个客观正确的把握,如何搜集统计信息.统计通过指标和指标体系的设计,实现了对所研究事物的观念建构,建立起概念系统.例：××老师想了解学生的数学基础，最简单的办法是组织一次数学考试。得到了反映58个学生数学知识的数据。例:张先生是台湾某集团的企划部经理，在今年的规划中，集团准备在某地新建一家新的零售商店。张先生目前正在做这方面的准备工作。其中有一项便是进行市场调查。在众多信息中，经过该地行人数量是要考虑的一个很重要的方面。张先生委托他人进行了两个星期的观察，得到每天经过该地人数如下：544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469，366，197，178。3、统计学的产生与发展（1）统计学的产生Statistics（统计学）起源于法语status（状态），自中世纪以来逐渐演变成含政治意味的state（国家、状态）。现代拉丁文statisticumcollegium(国会)以及意大利文statista(国民或政治家)。

统计学的原意是指对国家状态的调查研究。德文Statistik，最早是由GottfriedAchenwall(1749)所使用,代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由JohnSinclair引进到英语世界。

最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要统计。这类统计是记录或描述已经发生的各种现象。古代中国和埃及都有过对国家大事统计调查的历史。Aristotle所著的《国家论》中，对很多国家的政治、学问、宗教、艺术和风俗等进行了详细的论述，该书被认为是后来发展起来的所谓“国势学”的先驱之作。主要有四大学派：

政治算术学派

国势学派

数理统计学派

社会统计学派统计学的发展过程的三个阶段（1）古典统计学时期17世纪中叶至18世纪中叶是古典统计学时期，在这一时期，统计学理论初步形成了一定的学术派别，主要有国势学派和政治算术学派。（2）近代统计学时期18世纪末至19世纪末是近代统计学时期，在这个时期，各种学派的学术观点已经形成，并且形成了两个主要学派，即数理统计学派和社会统计学派。（3）现代统计学时期20世纪至今为现代统计学时期，这一时期的主要特征是描述统计学已转向推断统计学。

①政治算术学派PoliticalArithmetic产生时间及代表人物：17世纪，英国威廉.配第

WilliamPetty,1623-1687约翰.格朗特

JohnGraurt,1620-1674主要贡献：1671年，英国的威廉.配第写出了《政治算术》，以大量的实际统计资料，对英、法、荷三国的国情国力(第三次英荷战争)，作了系统的数量对比分析；他被推举为统计学的创始人。同期格朗特发表了《对死亡表的自然和政治观察》，书中通过大量观察发现了人口各年龄组的死亡率、性比例等重要的数量规律。因此，被认为是人口统计学的创始人。

政治算术学派以数量分析为特征，研究客观现象数量关系，有统计学之实，无统计学之名。一般认为《政治算术》的出版标志着统计学的诞生。

政治算术学派在当时的欧洲大陆广泛传播，并逐渐形成了两大支流。即以信奉配第为主的经济统计派，和以信奉格朗特为主的人口统计派。18世纪人口统计派占主导地位,并以人口推算为其中心课题。②国势学派（也叫记述学派）主要贡献：1660年Conring开始在西尔姆斯特大学开设了“国势学”课程；1749年Achenwall出版了《近代欧洲各国国势学论》。因“国势”与“统计”词义相通，后正式命名为“统计学”，德语为“Statistik”,后传入英国，译为“Statistics”。

该学派中，统计学意为国家显著事项的记述，只是对国情的记述。未能进一步揭示社会经济现象的规律，也不研究事物的计量分析方法，只是用比较级和最高级的词汇对事物的状态进行描述。未把数量对比分析作为其基本特征，有统计学之名，无统计学之实。产生时间及代表人物：17、18世纪,德国海尔曼.康令

H.Conring，1606-1681高特弗里特.阿亨瓦尔

G.Achenwall,1719-1772数理统计学的发展历史17世纪中期，法国数学家帕斯卡(B．Pascal)与菲尔玛(P．Fermat)在讨论解决赌博难题中，始创了概率论，为统计学的发展奠定了重要理论基础。17世纪末，18世纪初瑞士数学家伯努里(JamesPernoulli，1645—1705)论证了概率的客观存在，创立了大数定理中最早的一个定理一伯努里定理。1733年，棣莫弗(AdeMoivre)推导出一个重要公式，即后来所说的“正态曲线”，以后他又提出概率的乘法运算法则，推动了概率论的发展。

③数理统计学派

产生时间及代表人物：19世纪中叶，比利时阿道夫.凯特勒

AdolfQuetelet,1796-1874高尔登（Galton,1822-1911）卡尔.皮尔逊（KarlPearson,1877-1936）费歇尔（R.A.Fisher,1880-1962）主要贡献：19世纪中叶比利时生物学家、数学家和统计学家Quetelet著《社会物理学》，把概率论引入统计学之中。经英国高尔登，卡尔.皮尔逊，费歇尔等不断发展，逐步走向完善。数理统计学以随机样本为基础推论有关总体数量特征的推断统计学，是现代应用数学的一个重要分支；Quetelet的统计学著作有56种之多，也是数理统计学派的奠基人；同时，他还是第一届国际统计会议(1853年)的招集人，因此，他被称之为“近代统计学之父”。描述统计阶段描述统计学产生于20世纪20年代之前，在描述统计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔登（F．Galton）和统计学家皮尔逊（K．pearson）。推论统计阶段推论统计学产生于20年代之后，推论统计的先驱是英国统计学家格赛特（W．Gosset

），对推断统计做出重要贡献的是英国统计学家费歇尔（R．A．Fisher）。这两个阶段是渐进发展的，在时间上并无明显的分界。30年代的尼曼(波兰JerzySplawaNeyman,1894-1981)等人的假设检验理论及置信区间估计等理论；40年代的瓦尔德(美A.Wasld,1902-1950)等学者的统计决策理论，多元分布理论等。到了50年代，经过几代大师的努力，数理统计的基本框架已经建成，并逐渐成为20世纪的主流统计学。④社会统计学派产生时间及代表人物：19世纪后半叶，德国克尼斯

K.G.A.Knies，1821-1898乔治·逢·梅尔

GeorgvonMayr，1841-1925恩格尔G.L.E.Engel,1821-1896库兹涅茨，1901—1985主要贡献：着重对经济领域研究，进行指数与指标的编制。一定意义上是政治算术学派的继续，德国经济学家克尼斯，1850年著《作为独立科学的统计学》提出以“国家论”为“国势学”命名，以“统计学”为“政治算术”命名。德国统计学家乔治.逢.梅尔，代表作《社会生活中的规律性》，认为统计学是以社会集团的规律性为其独立的研究对象。厄恩斯特·恩格尔通过工人家庭生活费用调查发现“恩格尔法则”库兹涅茨国内生产总值核算方法由于理论体系（与经济学及相关学科交叉）、研究对象（限定于社会集团现象规律性）、研究方法（主要以大量观察法为基本方法）的局限，使其发展出现停滞。

东方社会经济统计学

苏联的大多数统计学家受社会统计学派的影响，主张统计学是一门实质性的社会科学。1954年3月,由苏联科学院、中央统计局、教育部联合召开了统计科学讨论会，并把统计学定义为：统计学是在质与量的密切联系中研究大量社会现象的数量方面，研究社会发展规律在具体地点及时间条件下的数量表现的社会科学。这一定义对我国及东欧的社会主义国家的影响都很大，在这些国家中形成了以马克思政治经济学为理论基础的社会经济统计学派。该学派是在反虚无论、反消亡论、反万能科学论和反数学形式主义中形成的。并以物质产品为核算范围，建立了物质产品平衡表核算体系(即MPS)。直到1993年以后,该核算体系才逐渐被改革掉,但该学派的影响至今还很大。二次世界大战以后，各种非参数统计方法、小样本理论都得到发展和完善，同时多元统计的理论和方法也得到了广泛的应用，统计学形成了许多分支应用学科。理论和方法不断地被完善和深化从线性到非线性；从低维到高维；从显在到潜在；从连续到离散计算机及相关的软件成为统计工作中不可少的工具SPSS、SAS、DATA-TEST、STATA等软件发展成为独立的交叉性学科是一种独立的学科，是一种方法论长期以来，教育统计学的学科性质是不明确的，这是直接影响教育统计学的教学与应用，制约教育统计学正常发展的重要原因之一。因此，阐明教育统计学的学科性质，对于完善教育统计学的理论体系，指导教育统计的教学与应用具有十分重要的理论意义和现实意义。（二）什么是教育统计学1、教育统计学的性质从科学体系上考察，教育统计学是教育科学中的一个分支学科，又是统计科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而生成的一门交叉学科，是运用统计学原理和方法研究大量教育现象中的数量表现和数量关系的一门方法论科学。它的基本任务是要阐明搜集、整理、分析和使用各种教育数据资料的原理、原则和方法。（二）什么是教育统计学统计学大致分为数理统计学和应用统计学两类。数理统计学它主要以概率论为基础，对反映事物特征的数量关系进行抽象，概括出统计数据分析的模型、一般原理和方法。应用统计学即数理统计的原理与方法在自然和社会各领域中的应用。如社会统计学、教育统计学、商业统计学和医学统计学等。二、什么是教育统计学二、什么是教育统计学教育统计学：是统计学的一个分支，是把数理统计的理论与方法应用到教育领域，侧重从数量角度研究教育现象的一门应用统计学。教育统计学的研究对象：是教育问题，它是在质与量的辩证统一中着重从数量的角度去研究教育现象的发展变化，从而达到对其质的属性和规律的认识。教育统计学的主要任务：是研究如何整理、分析由教育调查和教育实验等手段获得的大量数据，并依此了解教育现象特征，探索教育现象的变化规律。根据研究问题的实质将其内容划分为：描述一件事物的性质；比较两件事物的差异；分析影响事物变化的因素；一件事物两种不同属性之间的相互关系；取样方法等。2、统计学与教育统计学的关系统计学(Statistics)是研究统计原理和方法的科学。具体：是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。

教育统计学(Statisticsofeducation)是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。主要任务：研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。具体：提供各种统计方法的应用条件、对统计计算结果的解释教育统计学与统计学的关系，是实践与理论的关系，是特殊与一般的关系。统计学研究大量现象的数量规律，带有抽象性、普遍性，是一种通用的方法论；而教育统计学则是研究教育现象的数量规律，带有具体性、特殊性，是一般统计原理的实际应用，是进行教育研究的方法论。3、教