广东省高考数学冲刺模拟试题(文科)

./20XX省高考数学模拟试题文科本试卷共4页,21小题,满分150分．考试用时120分钟．注意事项：答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型〔A填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动,选划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号〔或题组号对应的信息点,再作答．漏涂、错涂、多涂的,答案无效．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后,将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高． 如果事件互斥,那么． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式．一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．复数的值是 〔A．－B．C．D．2．已知命题,命题的解集是,下列结论：①命题""是真命题；②命题""是假命题；③命题""是真命题；④命题""是假命题其中正确的是〔 A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④3．已知集合A={},B={},则A∩B=<>A．{}B．{}C．{}D．4．若的值为 <>A．B．C．D．5．在等比数列中,若,则的值为<>A．9B．1C．2D．36．双曲线x2－y2=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域〔含边界,则该区域可表示为 〔A．B．C．D．7．如图,点在边长为1的正方形上运动,设点为的中点,当点沿运动时,点经过的路程设为,△面积设为,则函数的图象只可能是下图中的〔ABCDMABCDMPxyoxyoxyoxyoA．B．C．D．8．已知圆O的半径为,A、B是其圆周上的两个三等分点,则＝〔A．B．C．D．9．在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2007时对应的指头是〔A．大拇指B．食指C．中指D．无名指10．定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于 <>A．0B．C．D．1二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,满分20分．其中题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。11.圆的圆心到直线的距离.12．用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主视图,则这个几何体的体积最多是cm3．图1〔俯视图图2〔主视图13.已知辉三角1111211331…………①将第4行的第1个数乘以1,第2个数乘以2,第3个数乘以4,第4个数乘以8后,这一行所有数字之和等于<用数字作答>;②若等比数列的首项是,公比是,将辉三角的第行的第1个数乘以,第2个数乘以,……,第个数乘以后,这一行的所有数字之和等于<用表示>14.〔坐标系与参数方程选做题设Ｍ、Ｎ分别是曲线和上的动点,则Ｍ、Ｎ的最小距离是15．〔几何证明选讲选做题如图,是的切线,切点为,直线与圆O交于、两点,的平分线分别交直线、于、两点,已知,,则,三、解答题：本大题共6小题,满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.<本小题满分12分>已知角为的三个角,其对边分别为,若,,,且．<Ⅰ>若的面积,求的值．<Ⅱ>求的取值围．17.<本小题满分12分>某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345工作年限/年35679推销金额/万元23345<Ⅰ>求年推销金额与工作年限x之间的相关系数；<Ⅱ>求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；<Ⅲ>若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.〔参考数据：eq\r<1.04>≈1.02；由检验水平0.01及,查表得.=10,18．〔本小题满分14分如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。<Ⅰ>求证：DM//平面APC；<Ⅱ>求证：平面ABC⊥平面APC；<Ⅲ>若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。19．〔本小题满分14分设函数在其图象上一点P<x,y>处的切线的的斜率记为.<Ⅰ>若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式;<Ⅱ>若在区间上是单调递减函数,求的最小值.20．<本题满分14分>若椭圆过点〔-3,2,离心率为,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.<Ⅰ>求椭圆的方程；<Ⅱ>若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程；〔5分<Ⅲ>求的最大值与最小值.21.<本小题满分14分>数列{bn}中,b1=a,b2=a2,其中a>0,对于函数f<x>=<bn+1-bn>x3-<bn-bn-1>x<n≥2>有.<Ⅰ>求数列{bn}的通项公式bn;<Ⅱ>若Sn=c1+c2+…+cn,求证:Sn<参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．B;2.D;3．B;4．C;5、D;6．B;7．A;8．A;9、C;10．C二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,满分20分．其中题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。11.1;12．7;13.27,;14.;15．,三、解答题：本大题共6小题,满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.<本小题满分12分>解：<Ⅰ>,,且.,即,………………2分又,………………3分又由,………………4分由余弦定理得：,故………………6分<Ⅱ>由正弦定理得：,又,………………9分,则.则,………………11分即的取值围是………………12分17.<本小题满分12分>=10,解：<Ⅰ>由=10,∴年推销金额与工作年限x之间的相关系数约为0.98．………………3分<Ⅱ>由<Ⅰ>知,,∴可以认为年推销金额与工作年限x之间具有较强的线性相关关系.………5分设所求的线性回归方程为,………………6分则.………………8分∴年推销金额关于工作年限的线性回归方程为.…………9分<Ⅲ>由<Ⅱ>可知,当时,万元.………………11分∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．………………12分18．〔本小题满分14分解<Ⅰ>∵M为AB中点,D为PB中点,∴MD//AP,又∴MD平面ABC∴DM//平面APC。〔3分<Ⅱ>∵△PMB为正三角形,且D为PB中点。∴MD⊥PB。又由〔1∴知MD//AP,∴AP⊥PB。又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC,∴AP⊥BC,又∵AC⊥BC。∴BC⊥平面APC,∴平面ABC⊥平面PAC,………………8分〔3∵AB=20∴MB=10∴PB=10又BC=4,∴又MD∴VD-BCM=VM-BCD=………………14分19．〔本小题满分14分解：<Ⅰ>根据导数的几何意义知由已知-2、4是方程的两个实根。由韦达定理,,<Ⅱ>在区间上是单调递减函数,所以在[-1,3]区间上恒有,即在[-1,3]恒成立,-这只需满足而可视为平面区域的点到原点距离的平方,其中点〔-2,3距离原点最近。所以当时,有最小值13．〔14分20．<本题满分14分>．解：<Ⅰ>由题意得：所以椭圆的方程为<Ⅱ>由题可知当直线PA过圆M的圆心〔8,6时,弦PQ最大因为直线P