万有引力定律是怎样发现的

5.2万有引力定律是怎样发现的1．了解万有引力发现的历史过程，学习先辈科学家对科学研究的执着与热爱，学习他们研究物理问题的科学方法。2．在开普勒行星运动三大定律的基础上，初步理解推导万有引力定律的过程。3．理解万有引力定律的内容，学习应用定律分析解决问题的方法。4．通过阅读学习卡文迪许扭秤的巧妙设计，学习科学发现与科学实验的方法。2知识回顾开普勒行星运动定律的内容是什么？第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个公共焦点上。3第二定律（面积定律）：对于每一颗行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的立方与公转周期的平方的比值都相等。4一、发现万有引力的过程▷英国的吉乐伯特根据他对磁体相互作用的研究,猜想行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动的。▷法国数学家笛卡儿提出“旋涡”假设,认为空间充满着一种看不见的流质,形成许多大小、速度、密度不同的旋涡，从而带动行星转动。▷法国天文学家布利奥首先提出平方反比假设，认为各个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳距离的平方成反比。1.关于行星运动原因的猜测5罗伯特·胡克(1652-1746)17世纪中叶后，引力思想已逐渐被人们所接受，甚至有了引力与距离的平方成正比的猜想。其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了贡献。6△有一个流传很广的传说：牛顿看见苹果落地而发现万有引力定律。你相信这一传说吗？这个传说对你有什么启示？△苹果受到地球的引力作用，而产生加速度落向地面，月亮也受到地球的引力作用，也产生加速度吗？为什么月亮没有掉到地球上？你能运用牛顿万有引力的概念和圆周运动的知识解释吗？72.站在巨人肩上的牛顿3.前进道路上的困难困难之一：行星沿椭圆轨道运动，速度的大小、方向不断发生变化，如何解决这种变化的曲线运动问题，当时还缺乏相应的数学工具。困难之二：天体是一个庞然大物，如果认为物体间有引力，那么如何计算由天体各部分对行星产生的力的总效果呢？当时同样缺乏理论上的工具。困难之三：如果天体间是互相吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决它们之间相互干扰这一复杂的问题呢？8二、万有引力定律万有引力定律的推导

事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近似看做一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受。9

根据匀速圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应该是行星运动所受的向心力。10将上式变换可得到：可得：再根据开普勒第三定律：

即得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。11

再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质量M成正比。因此：写成等式：（G是一个与行星无关的常量）121.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比。2.公式：

引力常量G的物理意义是：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。二、万有引力定律133.适用条件：任何两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）4.万有引力定律发现的重要意义

万有引力定律的发现，将天上与地上的引力统一了起来，它不但使过去一向由神学和迷信占统治地位的宇宙学得到了解放，而且可以从天体运动的规律出发，进行科学的计算，对天体的运动作出预言。14

万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上，万有引力定律使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。15疑问：在日常生活中，人与人之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？

这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到。卡文迪许通过精巧的扭秤实验将为我们验证。卡文迪许16引力常量的测量【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？科学方法——放大法

卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量出金属丝的扭转。17卡文迪许扭秤实验的意义：1.证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代。2.开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。卡文迪许实验室18例1.(2012·宝鸡高一检测)如图所示，两球的半径小于两球之间的距离，两球质量均匀分布，质量分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）DA．B．C．D．191.关于万有引力定律说法正确的是()A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用B202.对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是()A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力AC21解析：选A、C。引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测得的的，A选项正确。当r趋近于零时，物体不能看成质点,

不再适用，所以由它得出的结论是错误的，B选项错误。m1、m2之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡，C选项正确，D选项错误。223．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（）A.1/4B.4倍C.16倍D.64倍D

234．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（）A．神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系BCD

245.地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？解析：设R是飞