医院如何做好排队

医院如何做好排队

医院的医疗团队是人们常见的现象。它每天以这样或那样的形式出现在我们面前。例如,患者到医院就医,到药房配药,到输液室输液等,往往需要排队等待接受某种服务。这里,护士台、收费窗口、输液护士台及其服务人员都是服务机构或设备。由于患者到达的随机性,排队现象是不可避免的。1排他过程复杂医院是一个复杂的系统,病人在医院中的排队过程也是很复杂的。排队系统的基本结构由四个部分构成:来到过程(输入),服务时间,服务窗口和排队规则。1.1般资料的输入条件来到过程(输入)是指不同类型的患者按照各种规律来到医院。患者的总体可以是无限的也可以是有限的;患者到来方式可以是单个的,也可以是成批的;相继到达的间隔时间可以是确定的,也可是随机的;患者的到达可以是相互独立的,也可以是关联;患者相继到达的间隔时间分布和所含参数(如期望值、方差等)都与时间无关或有关即到来的过程可以是平稳的,也可是非平稳的。经过对现实排队问题的研究证实:一般地随机到达规律都服从泊松过程。病人到达医院的过程一般也是泊松过程。所谓泊松输入即满足以下4个条件的输入。(1)平稳性:在某一时间区间内到达的患者数的概率只与这段时间的长度和患者数有关。(2)无后效性:不相交的时间区间内到达的患者数是相互独立的;(3)普通性:在同时间点上就诊或手术最多到达1个患者,不存在同时到达2个以上患者的情况。(4)有限性:在有限的时间区间内只能到达有限个患者,不可能有无限个患者到达。1.2医院综合服务的分布服务时间是指患者接收服务的时间规律。患者接受服务的时间规律往往也通过概率分布描述。一般来说,简单的排队系统的服务时间往往服从负指数分布,即每位患者接受服务的时间是独立同分布的,其分布函数为B(t)=1-e-μt(t≥0),其中m>0为一常数,代表单位时间的平均服务率,而1/m则是平均服务时间。1.3服务窗口的属性服务窗口则表明可开放多少服务窗口来接纳患者。服务窗口的主要属性是服务台的个数。其类型有:单服务台,多服务台。多服务台又分并联,串联和混合型三种。最基本的类型为多服务台并联。1.4美国排他法上的服务顺序排队规则确定到达的患者按照某种一定的次序接受服务。患者到达时,如果所有服务台都没有空闲,他们就排队等待。排队规则是对排队等候顾客进行服务的次序规则:(1)先到先服务,如就诊、排队取药等;(2)后到先服务,如医院处理急症病人;(3)随机服务,服务台空闲时,随机挑选等待的患者进行服务;(4)优先权服务,如医院对于病情严重的患者给予优先治疗。此外,还有具体排队(如在候诊室)和抽象排队(如预约排队)。排队的列数还分单列和多列。2队列系统的主要数量指数评价和优化排队系统,需要通过一定的数量指标来反映。建立排队系统模型的主要数量指标有三个:等待时间,忙期与队长。2.1平均滞留时间指患者在系统中排队等待的时间,它的期望值记作Wq。显然患者希望等待时间越短越好。若考虑到服务时间,则用Ws表示患者在系统中的平均逗留时间,逗留时间=等待时间+服务时间。根据心理学调查显示,诊病问题中仅仅等待时间是大家所关心的。2.2b更新工作强度和利用程度指服务台连续繁忙的时间长度。该指标反映服务台的工作强度和利用程度。用B表示忙期的平均长度。与忙期相应的是闲期,闲期是指服务台一直空闲的时间长度。用I表示闲期的平均长度。2.3排他性患者的培训情况指系统中的患者数(包括排队等候的和正在接受服务的所有患者),用Ls表示平均队长。若不考虑接受服务的患者,则将系统中排队等候的患者数称为队列长,用Lq表示平均队列长。队长=排队长+正被服务的顾客数。一般情形,Ls(或Lq)越大,说明服务率越低。此外,用ρ表示服务强度,其值为有效的平均到达率与平均服务率之比,即r=l/m。3原则与模型假设假设某医院核磁共振拍摄室配有一位专业医师,负责相应工作。患者前来核磁共振拍摄室必须事先预约排队,而医院管理决策层考虑增加一个同样的核磁共振室,以缓解排队情况,是否合理可行呢?一个实际问题作为排队问题求解时,首先要研究它属于哪个模型。先来分析一个核磁共振室拍摄室配有一位专业医师的情况。由于一个城市或任何地区的所有人都被认为是医院的可能“患者”,这样大的数目可以认为患者的总体是无限的。因此我们可以假定医院系统的容量一般是无限的。患者到达的情况是随机的,服务时间也是随机的,且患者到达间隔时间和服务时间(诊治时间)是相互独立的。这样以来,考虑数学模型M/M/1模型。*M/M/1模型:即指患者到达服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,单服务台的情形。标准的M/M/1模型是指适合下列条件的排队系统。(1)输入过程——病人源是无限的,单个到来且相互独立,一定时间的到达数服从泊松分布,到达过程已是平稳的(到达间隔时间及期望值、方差均不受时间影响)。(2)排队规则——单队,且对队长设有限制,先到先服务。(3)服务机构——单服务台,各病人的诊治时间是相互独立的,服从相同的负指数分布。患者到达间隔时间和诊治时间是相互独立的。在M/M/1模型中,Pn=(1-ρ)ρn,n=0,1,2,…,r=l/m,以此为基础可计算出系统的运行指标:假设该室每天平均有6名患者前来,每人平均时间为1小时,前来的患者按泊松分布到达,服务时间服从负指数分布,每天按8小时计。则平均到达率=6/8=0.75人/小时,平均服务率=1人/小时,服务强度=0.75/1=0.75。(1)医师工作空闲的概率:没有拍摄患者的概率为:P0=1-0.75=0.25,即工作人员有25%的时间空闲。(2)有2名患者同时到达的概率:(3)至少有1名等候患者的概率:(4)该室逗留的患者的平均人数:(5)患者的平均逗留时间:(6)等待患者的平均人数:(7)待拍摄的患者平均等待时间:可以看出一个核磁共振拍摄室配一位专业医师,在假定情况下,这样的排队系统其主要的数量指标为:待拍患者的平均等待时间是3小时、工作人员的工作强度是75%、排队等候的队列长为2.25人。那么,若医院还想建立一个规模相同的核磁共振拍摄室,是否合理呢?这里通过排队论的M/M/C模型来分析其合理性。*M/M/C模型M/M/C(C≥2)是多服务台的等待制排队系统,它的各种特征的规定和假设与M/M/1模型基本相同。并假定C个服务台并联排列,各服务台独立工作,其平均服务率相同,即μ1=μ1=…=μC=μ,因此,该系统的平均服务率为Cμ。在统计平衡状态下,服务强度为:此时,系统的稳态概率为:M/M/C模型主要指标:(1)平均队列长Lq和平均队长Ls。(2)患者在系统中平均逗留时间Ws和平均等待时间Wq。若医院还想建立一个规模相同的核磁共振拍摄室,则:代入公式计算可得:两室都空闲的概率:P0=0.51只有一室空闲的概率:P1=0.38患者不必等待的概率:患者必须等待的概率:Ls=Lq+Cρ=0.14+2*0.375=0.89人Wq=Lq/λ=0.14/0.75=0.19小时Ws=Wq+1/μ=0.19+1=1.19小时根据以上指标,我们看到了增加一个核磁共振拍摄室,方便了患者。但对于医院决策管理层来说除了考虑方便患者之外,还需考虑的是两室的使用概率。从理论角度去为管理决策者做出是否增加一个核磁共振拍摄室的决定提供依据。如果并列的服务台前各排一队,就成了C个M/M/1模型。理论证明,一个M/M/C模型比C个M/M/1合理。比如一个诊室内有数名医生,应把病案放在门口排队,由一名护士按次序送到空闲的医生处,而不是把病案放在各个医生处排队。4提供有力保障通过建立排队论模型求解就医排队问题,使得大家明确了排队问题关乎医患两个方面的考虑,更能为管理决