建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件

理论力学和材料力学相关内容复习求应力的基本思想应力=单位面积上所受的内力=

，因此在不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假定；然后利用材料的应力应变关系（也称为材料的本构关系），得到应力的分布规律；最后利用平衡条件，得到由内力计算应力的公式。上述这种思想很重要，它是科学研究中常用的基本思想方法，通过材料力学的学习同学们应该很好体会、理解和掌握它。理论力学和材料力学相关内容复习2.轴向拉压的应力和变形

轴（向内）力，截面面积，正应力

。杆长，弹性模量，

伸长，线应变

。伸长。3.圆轴扭转的应力和变形

扭矩，极惯性矩，切应力

，

所求圆周的半径。

杆长，剪切模量，扭转角，切应变扭转角。2.轴向拉压的应力和变形3.圆轴扭转的应力和变形4.弯曲应力与变形

弯矩，惯性矩，正应力

，离中性轴的距离。

杆长，弹性模量，

曲率，线应变

，

(纯弯梁),切应力

，切应变

；平均切应力

，切应力不均匀分布系数，

面积，平均切应变

，矩形截面

4.弯曲应力与变形基本变形的应变能拉压

扭转纯弯剪切（相对错动）建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件6.实功和虚功实功=外力在自身所产生的变形上所做的功，线弹性时它是变力所做的功，因此有1/2这一系数。根据能量守恒，外力所做的功等于变形体所储存的应变能。虚功=外力在非自身所产生的变形上所做的功，因此它是常力所做的功，所以没有1/2这一系数。6.实功和虚功质点系（和刚体）的虚位移原理质点系虚位移原理对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚功方程成立

刚体虚位移原理对于具有理想约束的刚体或刚体系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系的外力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚功方程成立

返章返 1）试将图示超静定结构变成静定结构，并说明需要解除多少个约束？ 2）试求图示桁架的指定杆件轴力。测验题 1）试将图示超静定结构变成静定结构，并说明需要解除多少个约 3）试求图示结构M图。 4）试求图示结构ΔCy。各杆EI和长度l为常数。 3）试求图示结构M图。 4）试求图示结构ΔCy。各杆E 5）题4结构如果同时受有a、b两种荷载，当FP等于多少时ΔCy

=0？讨论题 5）题4结构如果同时受有a、b两种荷载，当FP等于多

8.结论1.变形体虚功原理所揭示的是，体系上平衡的外力在体系的协调位移上的一个虚功恒等关系。3.图乘法的条件是：等直杆；至少有一个图形是直线。2.单位荷载法，只是虚功原理的一种应用。单位荷载又称为单位广义力，是一种无量纲和单位的广义“力”。4.温度引起的结构位移计算时，必须考虑轴线温度改变引起的位移。每项符号按温度和单位广义力所引起的变形是否一致来确定，一致时为正。反之为负。8.结论1.变形体虚功原理所揭示的是，体5.单位荷载法源于虚功原理，根据所求位移确定单位广义力状态后，关键是求外因引起的变形位移。掌握了这一点，不管材料性质、作用的外因是什麽，就都能解决需求位移计算问题。6.对于由曲杆组成的结构或变截面复杂受荷结构等，可用数值积分来求位移近似值。7.线弹性结构多种外因共同作用的位移计算，可用统一公式进行计算，也可按各因素分别计算后叠加得到。8.位移、反力、位移和反力互等定理所指出的都是影响系数互等，它们的量纲和单位都是相同的。5.单位荷载法源于虚功原理，根据所求位移确定单位广义力状

9.讨论1.将变形体虚功原理和达朗伯尔原理相结合，利用瞬时“平衡”的概念，也可作为第三篇动力分析的基本原理。3.虚位移原理、虚力原理和虚功原理前提不同，结论也不同。但是，其必要性命题是一样的。测验题2.矩形截面曲杆结构位移计算公式为9.讨论1.将变形体虚功原理和达朗伯尔原理相结求图示圆弧形曲梁B点水平位移（用直杆公式），EI=常数。求图示圆弧形曲梁B点水平位移（用建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，内侧温度上升t，外侧不变，求C点竖向位移。图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面