基于塑性回弹理论的数控折弯回弹控制研究进展

基于塑性回弹理论的数控折弯回弹控制研究进展

1折弯回弹控制技术数值折叠是广泛应用于金属板料行业的一种非常常见的金属板料形成方法。通过机械设备自动控制滑动框架的运动和后向材料的位置，并以不同角度和角度上的折叠形成零件和折叠的宽度。由于板料弯曲成形时,其横截面上不但存在塑性变形区,还存在弹性变形区,因此,卸载之后板材不可避免的存在回弹现象,即板材弯曲半径增大,弯曲角减小。回弹是影响数控折弯机等金属塑性成形精度的主要因素。关于弯曲回弹理论分析和工程控制技术,国内外许多学者作了大量的研究工作并且取得了一定的成果。目前,已经可以在一定程度上预测回弹值,采用修模或其他措施来控制回弹,保证了产品的几何精度。本文以塑性回弹理论为基础,从数控折弯控制技术方面对折弯回弹控制的研究进展进行了综合叙述。以期为这一领域的研究提供有价值的参考。2弹性弯曲回波理论与发展2.1梁的纯弯曲回弹理论半个多世纪以来国内外学者对回弹问题进行了深入的研究和探讨,通过理论分析、数值模拟、有限元分析对回弹进行预测和控制,这些方法都是塑性弯曲工程理论的具体应用。1903年,法国的Ludwik参照梁的弹性弯曲的工程理论,提出了平截面假定和单向应力假定为基础的塑性弯曲工程理论。采用这些假定建立起来的塑性弯曲理论简单明了,适合于工程应用。1957年,Gardiner基于Ludwik的理论对矩形截面梁纯弯曲的回弹问题进行了研究,研究中将材料简化为理想的弹塑性材料,提出了经典的矩形截面梁的纯弯曲回弹计算公式———Gardiner公式:式中:R,RF———分别为回弹前、回弹后的曲率半径;t———梁的厚度;E,YR———分别为材料的杨氏模量和屈服应力。上述弯曲和回弹分析是对梁或平面应力情形进行的。对于宽度比高度大的多的宽板,其单向纯弯曲近似满足平面应变条件,因此,只要用E′=E/(1-ν2)代替上式中的E,前述梁的纯弯曲回弹公式就可应用于板的单向弯曲回弹计算,其中ν为Poisson比。随后,Queener等引入了应力应变关系,得到了考虑硬化效应的板材纯弯曲回弹计算公式。章炽亮和余同希把Gardiner公式推广到幂次强化弹性材料,提出了回弹比公式,并且开发了一套用于回弹预测及模具几何形状辅助设计的程序。JyhwenWang基于Gardiner公式提出了一种自由折弯控制回弹的方法,该方法利用上述公式和已知的材料特性预测回弹角,计算上模行程,再通过反复卸载和加载的过程,测量实际的回弹角度,并计算出材料实际的性能参数,最后根据以上的数据调整上模的行程。Ludwik的塑性弯曲工程理论忽略了截面的径向应力和中性层的移动。余同希的研究结果表明,其工程理论在讨论弯曲半径与板材厚度之比大于10的回弹问题时还比较可靠,但在其他情况下,理论计算的误差还是比较大的。2.2材料和模型的研究工程理论对变形和应力采取了一系列的简化假定,因此,不可避免地存在着一些缺陷。到了20世纪60年代,英国学者Hill建立了平面应变条件下板的塑性弯曲精确理论。Hill模型假设材料是理想刚塑性的,考虑径向力以及中性层移动的影响,更接近于板料弯曲的真实情况。余同希认为Crafoord在他的博士论文里首先提出了采用材料的真实应力应变关系曲线,既考虑中性层移动又考虑板厚变化等因素的理论和算法,分别给出了理论和实验的结果。章炽亮采用了Q次lagrange分段插值来逼近材料的正式应力应变关系,提出了宽板弹塑性纯弯曲的精化理论。20世纪70年代后,弯曲及回弹理论研究向多方面发展,材料模型进一步精细,考虑各种硬化模型,考虑多种受力状态和复杂加载情况等。张东娟基于平面应变假设,采用服从Hill平方屈服准则和指数强化材料模型,建立了板料拉弯成形回弹量预测的理论模型,理论计算与有限元模拟结果比较相近。Wang根据板中真实应力的分布,建立了一套完整的板材折弯数学模型,并且开发出相应计算机辅助程序,用来预测回弹,模拟折弯工艺。官英平在其博士论文中,根据弯曲回弹的精确理论建立了宽板自由弯曲、校正弯曲、拉弯三种工艺的数学模型,实现了宽板V型自由弯曲智能化控制实验系统。该系统在实验中解决了自由弯曲工艺参数的实时识别以及预测问题。2.3有限元方法的应用由于折弯回弹的过程实际上是一个几何非线性、材料非线性的复杂过程,传统理论的分析忽略了很多影响回弹的因素。上世纪70年代开始,有限元模拟技术开始应用于回弹的分析与预测,为数控折弯工艺中精确预测回弹值提供了依据。在单元模型上,由于回弹仿真要考虑弯曲效应,一般采用实体单元和壳单元;求解过程上,一般采用无模法和有模法;求解算法一般采用动态显式和静态隐式相结合算法。Nilsson对8种不同厚度和材料的板材建立了自由折弯的有限元模型,研究结果表明有限元方法预测的回弹角度与实验回弹角度相差大约0.5°,证明了有限元法可以很精确地预测回弹值。李建等利用LS-DYNA模拟软件显式—隐式连续求解功能,分别采用线性和弹性幂指数硬化模型对黄铜、铝和钢三种材料自由弯曲进行了数值模拟,将模拟结果和实验结果对比,提出了回弹模拟精度较高的材料硬化模型,分析了板厚、上模圆角半径、下模开口、下模半径和摩擦对回弹的影响。H.Lu等人提出了利用一种新的非线性并且考虑径向应力的二次壳单元,有限元计算结果表明这种壳单元能够更准确地计算折弯力矩,对回弹的控制有很大作用。Chan通过有限元方法,分析了在V形折弯的回弹行为,结果表明回弹量随着上模角度和半径的增大而减小,但当上模半径超过一定数值的时候,回弹量将不再随之减小,因此,上模半径存在一个优化值。3回弹的影响因素工程上影响回弹的因素很多,如材料的特性、相对弯曲半径大小、弯曲角度、模具尺寸、摩擦和温度等对回弹都会产生一定的影响,研究的焦点是为了预测并且控制回弹,发展精确成形技术。当前应用在工程实际中的回弹控制方法可以分为三种:补偿法、应力状态改变法和自适应控制法。3.1回弹工艺模型补偿法一般包括模具补偿法和过弯法两种传统的控制方法,这两种方法也是在实际工程中应用最多的方法。模具补偿法一般适用于封闭式弯曲,其补偿原理是根据弯曲时的各种条件预测回弹量的大小,或者根据实验所得的回弹量,在设计和制造模具时候,修正上模、下模的几何形状。对于V形弯曲,只需将上模角度减去回弹量,使回弹量得到补偿。由于在封闭式弯曲中修改模具尺寸补偿回弹成本高、生产效率低,因此,近年来在数控折弯机上过弯法补偿回弹的工艺应用越来越广泛,其原理是根据弯曲时的各种条件,预测回弹量的大小,或凭据经验,然后计算和控制滑块的进深,使上模在压弯板料达到某一位置时恰好能把板料张角折成设定角与回弹角之差来实现过弯,卸载后,板材可以正好回弹到设计的角度。一般情况下由于首次试折的实测角与设定角不相符,需要进深校正。余松敏建立了自由折弯的工艺数学模型,推导出滑块进深计算公式和滑块进深校正公式:式中:△h———进深校正值;△α———实测角和设计角度差值。窦晓牧通过两次试折记录的结果,引入了固定回弹系数和比例回弹系数的概念。回弹修正公式:式中:△Yi———进深校正值;ξ———固定回弹系数;ζi———比例回弹系数;Ai———折弯角度。以上两种回弹修正方法都已经在折弯机的数控系统上成功应用,只要输入角度值,数控系统就可以自动调整滑块的进程实现回弹的补偿。Z.Tan通过实验说明了工艺参数比材料特性对弯曲角的影响更大,他提出了一种易于实现实时控制的数控折弯机进深公式,但是这种方法的经验系数需要通过三次试折,有一定局限性。由于模具补偿法更适合一些专用模具,因此,大多数的数控折弯机均采用过弯法对弯曲回弹进行补偿,甚至自适应控制法也是基于过弯法而发展起来的。3.2拉弯工艺研究这是通过改变工件在弯曲时的应力状态达到减小或克服回弹的方法,一般包括校正弯曲和拉弯法两种方法。校正弯曲是在模具结构上采取措施,使校正力集中在弯角处,从而改变局部应力状态,消除弹性变形。一般将凸模做成圆角凸筋或小平台刃口式,校正弯曲时材料首先和凸模突出部分接触,使校正力集中在较小的接触面上,提高单位面积的受力,使受压区沿切向产生拉伸变形,卸载后拉压两区的回弹趋势相抵,回弹角也随之减小。校正弯曲是生产上减小回弹的一个重要方法,但校正所施加的校正力一般比较大,过大的校正力对模具的使用寿命不利。陈菁等分析板材塑性弯曲时的校正压力和弯曲力矩之间的关系,研究了校正压力对减少板材回弹的作用,提出了确定校正压力的方法。拉弯法其原理是在板料弯曲的同时施加拉力,改变板料内部的应力状态和分布情况,使应力应变分布趋于均匀一致,从而可显著减少回弹。一般相对弯曲半径比较大时,弯曲变形区材料大部分处于弹性变形状态,因此,卸载后产生的回弹较大。如果采用拉弯工艺,所施加的拉伸力大小应使弯曲件内表面的合成应力大于材料的屈服极限,这样不仅增大弯曲件的变形量,而且使工件的整个断面处于塑性拉伸变形区。卸载后内外层回弹相互抵消,回弹减少。官英平在考虑摩擦的情况下,通过对板材的拉弯应力状态分析,推导出了拉弯法对板材回弹的影响以及回弹公式。朱正光等对拉弯变形所产生的残余应力进行理论分析,验证了大弯曲半径回弹问题可以用拉弯工艺有效控制。在校正折弯工艺中,折弯角决定于上下模的角度。不同角度、不同厚度对应不同的模具,因此,校正折弯不具有自由折弯的补偿法的灵活性,但是校正折弯回弹控制精度高,理论上角度误差在±15′。拉弯工艺虽然能够减少回弹,但是其设备复杂,常常会伴随有弯曲件变薄现象。3.3自适应检测装置上世纪80年代后期,Gossard和Allison将自适应控制系统应用于数控折弯。该系统利用模具内的角度传感器实时检测板材的实际形状,将检测值反馈给数控系统。首先加载测得弯曲角,然后卸载50%,再测得回弹角。通过成形过程中上模的反复加载和卸载,数控系统根据回弹与折弯力的关系计算出上模的最终行程。这种自适应控制法可以获得很高的折弯精度,但是成本高、生产效率低。每种板材都需要反复的加载和卸载,所需要的加工时间长。由于每台数控折弯机都要配备高精度的角度传感器,不适应恶劣的加工环境。瑞士贝勒公司采用了一种新型的回转凹模折弯回弹控制技术。它用两个长辊代替凹模,折弯时在凸模力的作用下,两个辊子随着模座回转对板料进行折弯,并通过辊子的回转角度就可以测量实际的折弯角。在达到设定角度时,先部分卸载测量回弹,计算调整量后再加载来控制回弹,这种方法的优点就是凹模对板料表面不产生划痕和损坏。随着自适应控制方法的发展,美国的Stelson提出了一种混合型控制方法。该方法利用弯曲成形的初始阶段测量上模的力—位移曲线,将此信息用于计算板材的厚度和材料的性能,从而计算出回弹量和滑块行程。这种方法克服了反复加载和角度监测的缺点,并且成功地运用在实际中。上世纪90年代初,日本的Yang等对数控折弯自适应控制系统进行了较深入的研究,提出了基于实验数据库和模糊推理模型的自由弯曲的实时工艺控制系统,如图1所示。上模的力—位移曲线和其他工艺参数储存在数据库中,通过模糊推理模型精确控制上模的行程。同时系统还具有工艺自学习功能,可以在未知材料特性的情况下对不同材料进行折弯加工。此外,Kwok提出了一种基于机器视觉系统的自适应控制法。通过计算机视觉系统从折弯过程的图像中提取并分析特征,将提取出来的信息输入控制系统的折弯模型中计算出上模的行程,但是这种方法实际应用起来还有一定的困难。由于影响折弯回弹的因素比较多,自适应系统往往需要多个行程才能完成折弯。针对这种情况,神经网络控制技术被引入到弯曲回弹的控制。将塑性力学和神经网络相结合的控制模型,根据板厚、弯曲角以及力—位移曲线,推导出弹性模量、屈服应力和硬化指数,把这些数据作为输入信号,滑块的行程作为输出信号,形成三层网络模型。Forcellese等人提出的基于人工神经网络的回弹控制系统中,首先给定一个小于最终行程的初始行程,得到力—位移曲线。进一步对曲线的数据进行处理,将提取出来的参数作为预测模型输入训练过的神经网络模型,根据非线性映射关系得到最终的凸模位移。实验数据表明,该控制系统获得的弯曲角平均偏差在0.1°~0.2°之间。Liu提出了一种基于遗传算法的神经网络模型来预测回弹值,但是该模型只在理论上进行了论证,并未应用于实际。赵军等着手开发了自由弯曲智能化实验控制系统,首先从理论和有限元模拟方面,分析了弯曲成形相关的影响因素,建立了具有修正程序的工艺参数预测模型,在实验中可以实现板材折弯的智能化控制。随着数控折弯机的自适应控制技术的发展,角度检测装置技术也有了很大的进步。在线检测装置一般要求测量传输速度快,每秒至少可以反馈100个测量值;安装简便,并考虑零件的干涉;适应性强,可以在恶劣的加工环境中准确测量。在测量方式上可分为接触式和非接触式两类,接触式测量一般通过接触在折弯零件两边的测头或者接触在上模和下模的测头将传感器的位移值转换成折弯角度值反馈给数控系统;非接触式一般采用激光测量的方法,在折弯工件的一边或两边安装激光接收器,通过入射和反射光线的角度计算实际的折弯角度反馈给数控系统。目前激光测量的方法还可以用于检测折弯时上模和下模中心线偏移产生的误差。自适应控制回弹技术仍处于发展的阶段,集中在比较简单的V型自由折弯的回弹控制应用方面,取得了一定的控制效果。但是智能控制在成形过程的定量描述、材料参数和工况参数的识别