2022-2023学年广东省清远市职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析

2022-2023学年广东省清远市职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式与（m，n为实数）同时成立，则A. B. C. D.参考答案：C2.设函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足，则x1+x2+x3的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A3.函数的值域是(

).A.{-1,0,1,3}

B.{-1,0,3}

C.{-1,3}

D.{-1,1}参考答案：C略4.若a＜0，＞1，则

(

)（A）a＞1,b＞0

（B）a＞1,b＜0

（C）0＜a＜1,b＞0

（D）0＜a＜1,b＜0参考答案：D略5.以下给出了4个命题：(

)（1）两个长度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起点必相同；

（3）若，且，则；

（4）若向量的模小于的模，则.其中正确命题的个数共有Ａ．3个

Ｂ．2

个

Ｃ．1

个

Ｄ．0个参考答案：D略6.函数的零点个数是……（

）A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：C略7.已知奇函数在为减函数，且，则不等式的解集为

A.

BC.

D.参考答案：C略8.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D9.设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是（

）A． B． C．

D．参考答案：C略10.根据表格中的数据，可以断定：方程的一个根所在的区间是（

）01230.3712.727.3920.0912345A.

B．

C．

D．参考答案：B【知识点】零点与方程解：令若则在（a,b）内有零点。

由表知：所以零点位于区间（1,2）。

故答案为：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，，则的取值范围是

；参考答案：12.（4分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为

cm2．参考答案：2π考点： 扇形面积公式．专题： 计算题．分析： 根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可．解答： ∵弧长为πcm的弧所对的圆心角为，∴半径r=，∴这条弧所在的扇形面积为S=cm2．故答案为：2π点评： 本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础．13.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则?=．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】法一：选定基向量，将两向量，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出的值．法二：由余弦定理得可得分别求得，又夹角大小为∠ADB，，所以=．【解答】解：法一：选定基向量，，由图及题意得，=∴=（）（）=+==法二：由题意可得BC2=AB2+AC2﹣2AB?ACcosA=4+1+2=7，∴BC=，∴cosB===AD==，∵，∴=．故答案为：﹣．14.

参考答案：略15.设集合A=[﹣1，+∞），B=[t，+∞），对应法则f：x→y=x2，若能够建立从A到B的函数f：A→B，则实数t的取值范围是．参考答案：（﹣∞，0]【考点】映射．【分析】由题意得y≥0，利用B=[t，+∞），从而求出t的范围．【解答】解：∵集合A=[﹣1，+∞），f：x→y=x2，为A到B的映射∴y≥0∵B=[t，+∞），∴t≤0．故答案为：（﹣∞，0]．16.某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是

．40%参考答案：40%17.函数的定义域是

▲

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若是关于的方程的两根，求的最大值和最小值．参考答案：的最大值为18，最小值为。本试题主要是考查了韦达定理的运用。利用已知中的两个根，结合韦达定理得到根与系数的关系，然后联立方程组，得到参数k的范围。同时根据表达式得到关于k的函数式，进而求解最值。解：因为的两个根，则由（3）得

函数在上的最大值为18，最小值为

所以的最大值为18，最小值为

19.已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.参考答案：解：.

（1）最小正周期.

令，函数单调递增区间是.

由

，

得

.

故的单调递增区间为.

（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，

再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，

然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数

的图象.

略20.已知OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是OAB的外接圆，P（m,n）是圆C上任一点，Q(-2,-2)。(1)求圆C的方程；(2)求的最大值与最小值。

参考答案：21.已知是定义在的奇函数，且．（）求，的值．（）用定义证明在上为增函数．（）若对恒成立，求的取值范围．参考答案：见解析∵，是定义在上的奇函数，∴，得．（）因是定义在上的奇函数，且．所以，解得，∴．（）任取，，∵，，∴，∴，又，∴，∴，∴．∴在上单调递增．（）∵在上的最大值为